Точные решения уравнений Эйнщтейна - Крамер Д.
Скачать (прямая ссылка):
— спинорный эквивалент 39 тождество 28
уравнение 345 Робинсона — Траутмана решения 234 вакуумные 234 и группы движений 365 с космологической постоянной 246 с чистым излучением 245 уравнения поля 235 Робертсона — Уокера космологические модели 120, 346 обобщённые 352 Свертка 19 Сдвиг:
изотропного геодезического векторного поля 60, 62, 68
единичного временно-подобного векторного поля 58 Cerpe обозначения 49 Секереша решение с пылью 308 Симметрии преобразования 316
— комплексные 321 Симметрическое пространство-время 336 Симметрия цилиндрическая 203 Скалярное произведение 29 Собственные геодезические лучи стационарных полей 165
Солитонные реигения 329 Сопутствующая система отсчёта 131 Спнн-тензоры 37 Спиновые коэффициенты 60, 62 Спиноры 37 Статические поля 167
‘ и типы по Петрову 61, 363 Стационарные аксналъно-снмметрнчные поля 173, 323 и типы по Петрову 363 Стокса теорема 24 Структурные константы 72 канонические формы 74 Тензор:
«единичный» 35 компоненты 18, 20 Тензорные поля 22 постоянные 335 Техника построения новых решений 181, 270 , 279, 311, 331 Токи 165
Толмена — Бонди решение 124, 138 Томимацу — Сато класс решений 187 с зарядом 328 обобщенный 327 Трансляции 71 Триада 165
Тривиальное уравнение 247
Трубки 237
Уравнения:
геодезических в пространстве потенциалов 313 состояния
— жёсткой материн 57
— идеальной жидкости 57
— некогерентного излучения 57 пылн 57
Условия:
дополнительные 247 изотропии давлення 141 на метрику 31
Ускорение 59
Фаза 56, 87
Фактор-пространство 158 Фансворта — Керра класс решений 74, 98 Фоновая метрика 252, 279 Фоновое уравнение 254 р-Форма 19
— простая 20 1-Форма 19
связности 27, 31, 63 Фридмана Вселенная 120, 138 Фробеннуса теорема 23 Фубини теорема 81 Функции композиционные 71 Функция, порождающая новые решения 324
Характеристическое уравнение 42 Хронометрических инвариантов метод 162
Цилиндрическая симметрия 203 Циркулярностн условие 175 Шази — Керзона решение 183, 185, 190 Шварцшильда решение 110, 134, 136, 183, 188, 238, 261, 289 внутреннее 142
— обобщенное 351 Шнклоша метод 82 Шмидта метод 82
Эйнштейна:
Вселенная 96, 351 пространства 53 , 88 , 363 Эйнштейна — Максвелла поля:
аксиально-симметричные электростатические 191
алгебраически специальные 370, 371 с вращением 263 и группы движений 368, 369 с изотропным вектором Киллинга 218 класса вложения один 354 конформно-плоские 222. 359, 360 конформно-стационарные 172, 197 однородные 93, 95
— на гиперповерхности 109 плоско-симметричные 137 принадлежащие к типу Керра — Шилда 294
принадлежащие к типу Робинсона — Траутмана 239
расходящегося типа D 241, 268 расходящегося типа N 269 без расширения 283
статические цилнндрически-симметрич-ньге 204
стационарные 163, 314
— аксиально-симметричные 178, 193, 196 сфернчески-симметрнчные 136 цнлиндрнчески-симметричные 211
с электромагнитным изотропным полем 54
с электромагнитным нензотропным полем 53
Эйнштейна — Розена волны 209 Эйнштейна уравнения 7, 8 , 52, 266, 269, 270, 278
Экстремальное поле 55, 87 Электромагнитное поле 52 изотропное 53 неизотропное 53 с нзометриями 87, 321 чисто радиационное 223, 224 Элементарные делители 42 Элерса теорема 317 Эллиса класс решений 102, 116 Энергетические условия 54, 214 Энергнн-нмпульса тензор 52 Эрнста:
потенциал 163, 314, 324 уравнение 179
Якоби тождество 19, 72
409
Оглавление
Предисловие редактора ..................................................3
Предисловие авторов .................................................... 4
Обозначения............................................................. 5
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ....................................................... 8
1.1. Что такое точные решения и зачем их исследовать?................... 8
1.2. Об нсторин предмета................................................Ю
1.3. Содержание и структура книги.....................................Il
1.4. Использование книги как каталога..................................14
Часть I ОБЩИЕ МЕТОДЫ
Глава 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ БЕЗ МЕТРИКИ 16
2.1. Введение........................................................16
2.2. Дифференцируемые многообразия...................................16
2.3. Касательные векторы.............................................18
2.4. 1-формы.........................................................19
2.5. Внешнее произведение............................................19
2.6. Тензоры.........................................................20
2.7. Внешняя производная . ..................................22
2.8. Производная Ли..................................................25
2.9. Ковариантная производная........................................26
2.10. Тензор кривизны.................................................28
Глава 3. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РИМАНОВОИ ГЕОМЕТРИИ 29
3.1. Введение........................................................29
3.2. Метрический тензор н изотропные тетрады.........................29
