Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
^ е do - ^ (X dx + Y dy + Z dz),
причем интеграция распространяется на всю замкнутую кривую; таким
образом, полная действующая электродвижущая сила [линейный интеграл]
равна полной сообщенной электродвижущей силе.
Полное количество тока через какую-нибудь поверхность [полное количество
электричества, проходящее в единицу времени через дапную поверхность]
должно
определяться интегралом ^ е dS, где е = la -f- mb + пс%
dS есть элемент поверхности, а I, т, п суть направляющие' косинусы
нормали; поэтому
^ е dS = ^ a dy dz -f ^ bdx'dz-\- ^ cdxdy, .
где интеграция распространяется на всю данную по* верхность. Если
поверхность замкнутая, то, интегрируя по частям, получаем:
S'dS=SSS(i+t+T)dxdydz'
или, полагая
получим:
da . dh . dc . j /г*\
dz + Ty + d^^P' (°)
где интеграция в правой части распространяется на все пространство,
заключенное внутри поверхности. Для обширного класса явлений, к которому
принадлежит случай стационарного тока, р равно нулю.
5 Максвелл
66
ДЖЁМС КЛЙРК МАКСВЕЛЛ
Количество магнетизма и магнитная интенсивность
Изучая магнитные силовые линии (линии индукции), Фарадей пришел к
заключению*), что в трубкообразных поверхностях, образуемых системой
таких лиций, количество магнитной индукции через какое-нибудь поперечное
сечение трубки постоянно и что изменение характера этих линий при
переходе от одного вещества к другому может быть объяснепо различием в
особом свойстве обоих тел-индуктивной емкости, которая играет совершенно
такую же роль, как и. проводимость в теории стационарного электрического
тока[29].
В дальнейших изысканиях мы будем рассматривать количество магнетизма и
магнитную напряженное гь одновременно с соответственными электриче-скими
величинами. В таких случаях величины, относящиеся к магнетизму, мы будем
отмечать индексом 1, а относящиеся к электричеству-индексом 2. Уравнения,
связывающие а, с, с, к, а, |3, у, р' и р в теории магнетизма, по форме
соответствуют выведенным выше; а, Ъ, с суть составляющие количества
магнитной индукции [магнитного момента единицы объема]; к-сопротивление
индукции, которое также может быть в разных направлениях различно; а, |3,
¦у суть действующие намагничивающие силы, которые связаны с величинами а,
Ь, с уравнениями (В); р есть магнитное напряжение или магнитный,
потенциал, о котором речь будет позднее; р-плотность реальной магнитной
субстанции, выражающаяся по уравнению (С) через а, Ь, с. Так как все
подробности вычисления величин, определяющих магнетизм, будут понятнее
после выяснения связи между магнетизмом и электричеством, то здесь мы
ограничиваемся только замечанием, что все определения полного количества,
отнесенного к не-
*) Faraday, "Ехр. Res.", (3271), определение "сфонди-лоида".
О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
67
которой поверхности, и полной интенсивности, отнесенной к некоторой
кривой, остаются в силе как в случае магнетизма, так и в случае
электричества.
Электромагнетизм
Ампер доказал следующие законы взаимного притяжения и отталкивания
электрических токов.
I. Равные и противоположно направленные токи порождают равные и
противоположно направленные силы.
II. Изогнутый ток эквивалентен прямому при условии, что оба тока на
всем своем протяжении почти совпадают.
III. Равные токи, текущие вдоль подобных и по-
добно расположенных замкнутых кривых, действуют с одинаковыми силами
независимо от абсолютных размеров цепей. ;
IV. Замкнутый ток никогда ке порождает силы, которая стремилась бы
повернуть круговой проводник вокруг его центра.
Следует заметить, что токи, с которыми экспериментировал Ампер, были
постоянные и поэтому замкнутее. Вследствие этого все его результаты
выведены из опытов над замкнутыми токами, и его формула взаимодействия
элементов тока может быть доказана только при допущении, что это действие
происходит 'в направлении прямой линии, соединяющей зти элементы. Все
исследователи согласны в том, что такое допущение несомненно справедливо,
если объяснять силы притяжения взаимным действием частиц, но здесь мы
исходим из иного принципа, так как ищем причину явления не только в самих
токах, но и в окружающей их среде.
Первые два закона показывают, что токи можно складывать, как скорости и
силы, и разлагать на составляющие.
Третий закон выражает общее свойство притягательных сил, которые зависят
от обратной величины квадрата расстояния от неизменной системы точек;
четвер-
5*
68
ДЖЁМ(3 КЛЁРК МАЙСВЕЛЛ
тый закон указывает па tos что электромагниты о силы всегда могут быть
сведены к притяжению и отталкиванию некоторого соответственно
распределенного фиктивного вещества.
В самом деле, действие очень малой электрической цепи в некоторой точке
окружающей среды тождественно с действием элементарного магнита в
некоторой лежащей вне его точке. Если мы разобьем какую-нибудь даппую
часть поверхности на элементы и представим себе, что они обтекаются
одинаковыми токами по одному и тому же направлению, то действие на каждую
