Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 25

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 213 >> Следующая

величинами а2, Ь2, с2, а напряженность - величинами а2, %, 72-Работа,
потрачеппая в этой системе на преодоление сопротивления в течение времени
dt, представится
*) Русское издание, Гельмгольц, "О сохранении силы", М., 1922 г.
О ФАРАДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ ?1
в виде
dt (а2а2 + Ь$,г + с^2) dx dy dz,
a механическая работа, совершенная электромагнитными действиями этих
токов, будет:
dt d 4л dt
{ЧЧ + + сгТо) dx dV dz-
Если нет никаких внешних источников энергии, которые вызывали бы токи, то
полная работа должна обратиться в нуль, и мы получаем:
(а2а2 + b2% + c2f2) dx dy dz +
+ ^ ^ 5 ^ ^ (Й2а° "5" ^2P° °2То) dx dy di - 0,
где интегралы могут быть расйространены на произвольное пространство.
. Отсюда для каждой точки пространства
а2а2 + Ъ2% -f с2Т2 Л-^Yi + Ь$о + саТо) ¦= °-
Нужно помнить, что здесь речь идет только о том изменении Q, которое
вызывается изменением величин ао' Ро> То" a не величин а2, Ьг, с2.
Поэтому мы должны рассматривать а2, Ь2, с2 как постоянные и получаем
уравнение
Ч (*2+^ 4г) + h (р*
+ Ч*+?-&)
: 0.
Чтобы это уравнение удовлетворялось независимо от значения величин а2,
Ъ2, с2 [37], три коэффициента этих величин должны быть сами по себе
нулями; отсюда мы получаем электродвижущие силы, вызываемые действием
магнитов и токов на расстоянии,
6 Максвелл
82
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
выраженными через злектротонические функции:
_J_ dot0 й _ 1 dft, i_ dyо
3 4it dt ' 4re di ' 4л dt
Опыт показывает, что выражение -^2- относится к
изменению электротопического состояния данной материальной частицы
проводника, независимо от того, вызывается ли оно изменением значения
самих элоктротоническвх функций или движением зтой частицы (25).
Если выразим а0 как функцию от х, у, z и t, причем х, у, z суть
координаты движущейся [весомой] материальной частицы, то электроднижущая
сила, действующая в направлении оси абсцисс, будет [38]:
- _ 1 / da0 dx , da0 dy , daa dz dag Л 012 4л \ dx dt~^ dy dt r dz di
dt )
Аналогичные выражения получаются для составляющих электродвижущей силы в
направлении осей у и z. Распределение вызванных этими силами
электрических токов зависит от формы л положения проводящих сред и 0т
общего электрического напряжения в какой-нибудь точке.
Рассмотрение этих функций завлекло бы нас в математические формулы,
которыми и без того уже полна наша статья. Только благодаря физической
важности я изложил здесь математическое выражение одной из идей Фарадея.
Подвергнув более старательному разбору их взаимные соотношения и
воспользовавшись содействием лиц, занятых физическими исследованиями,-как
непосредственно примыкающими к этой области, так и другими, на первый
взгляд с нею не связанными, я надеюсь представить со временем теорию
электротопического состояния в такой форме, в которой все относящиеся
сюда соотношения выступали бы с полной ясностью без помощи аналитических
выкладок.
О ФАР АДЕЕВЫХ СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ
83
Обзор теории электротонического состояния
Мы можем представить себе электротоническое состояние в какой-нибудь
точке пространства как некоторый определенный по величине и направлению
вектор и можем это электротоническое состояние выразить в данной точке
пространства с помощью какого-нибудь механического вектора, например,
скорости или силы, направление и величина которых соответствуют
направлению и величине определенного нами электротонического состояния.
Такое представление не связано ни с какой физической теорией, а является
только своего рода искусственной иллюстрацией. В аналитических изысканиях
мы пользуемся тремя составляющими олектротонического состояния, которые
мы назвали олектротоническими функциями. Мы можем для каждой точки
замкнутой кривой найти составляющую электротонического состояния в ее
направлении. Помножая эту составляющую на дифференциал Йуги кривой и
интегрируя вдоль всей кривой, мы получаем то, что назовем полной
электротонической интенсивностью вдоль замкнутой кривой.
II р о д л о ж е н и е I. Если мы начертим на какой-нибудь поверхности
замкнутую кривую и разделим часть поверхности, заключенную внутри этой
кривой, па бесконечно малые элементы, то полная интенсивность вдоль
замкнутой кривой будет равна сумме интенсивностей, считаемых в том же
направлении [при обходе в ту же сторону], вдоль всех кривых,
ограничивающих элементы поверхности.
Тогда, если мы будем обходить каждый элемент поверхности в одну и ту же
сторону, то каждая пограничная линия двух элементов будет пройдена два
раза в направлениях противоположных, и потому интенсивность в одном
случае возрастет ровно настолько, насколько в другом уменьшится. Поэтому
действия всех линейных элементов, расположенных внутри, взаимно
уничтожатся, и останется только действие внешней замкнутой кривой.
6*
84
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Закон I. Полная олектротоническая интенсивность вдоль границы элемента
поверхности служит, мерой количества магнитной индукции, проходящей через
этот элемент, или, другими словами, мерой числа магнитных силовых линий,
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed