Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
слабо зависит от температуры и очень сильно - от толщины канала,
следовательно, от поверхностных избытков. Конкретный вид зависимости
рт(Г") определяется соотношением между X в и продольным масштабом рельефа
поверхности Д L
P/и ~ Г,;2 - при д L" X в ,
рга~ Г/2 -прид!" ХВ. (2.12)
Экспериментальные результаты, полученные для термически окисленной
поверхности кремния, хорошо согласуются с предсказаниями теории, если в
качестве параметров расчета использовать вполне реалистичные
характеристики геометрического рельефа границы раздела Si-Si02: Д d -
порядка десятых долей нм, д L ~ 1-2 нм. Рассматриваемый механизм
рассеяния является одним из основных в области больших избытков свободных
носителей заряда.
д) Совместное действие нескольких механизмов рассеяния. В общем случае
релаксация импульса свободных носителей заряда, дрейфующих вдоль
поверхности кристалла, обусловлена совместным действием нескольких
механизмов рассеяния. Как упоминалось выше, если эти механизмы действуют
независимо, соответствующие вероятности рассеяния и, следовательно,
обратные времена релаксации импульса складываются 1/т& =?1 /¦ Иногда
вместо этой
/
формулы пользуются т.н. "правилом Матиссена"
1/Pi" =Х1/р$' <2ЛЗ>
i
где - результирующая эффективная подвижность носителей заряда, ц*,',' -
эффективная подвижность при действии только /-го механизма рассеяния.
Следует, однако, иметь в виду, что соотношение (2.13) является точным
только при условии одинаковых функциональных зависимостей t{J](E).
Надежное разделение двух или трех механизмов рассеяния возможно только в
том случае, когда эксперименты проводятся в широком интервале температур
и электрических полей. Механизм
Процессы электронного переноса в областях пространственного заряда..
57
релаксации импульса на фононах наиболее ярко проявляется при высоких
температурах (более 100К) и в узких проводящих каналах (при больших
поверхностных избытках - Г" > 1012 см"2); рассеяние на шероховатостях
поверхности также существенно при больших величинах Г," однако
сказывается в основном при низких температурах, когда фононный механизм
рассеяния "выключается" - см. соотношение (2.11). Рассеяние на
поверхностных зарядах может играть важную роль в области невысоких
поверхностных избытков (Г" < 1012 см"2), особенно при низких температурах
- см. соотношение (2.9).
2.4. Эффект поля
2.4.1. Общие представления. Эффект поля в широком смысле состоит в
управлении электрофизическими параметрами поверхности твердого тела с
помощью электрического поля, приложенного по нормали к поверхности. В
качестве способа регистрации изменений электрофизических параметров под
действием поля могут использоваться измерение проводимости,
дифференциальной емкости - метод вольт-фарадных характеристик,
поверхностной фотоэдс. Чаще всего под эффектом поля понимают все же
изменение проводимости твердого тела при воздействии на него поперечного
электрического поля. Поскольку в этом разделе нас интересует прежде всего
поверхностный перенос, мы рассмотрим подробнее именно этот "классический"
вариант эффекта поля.
Наиболее тщательно эффект поля изучался в полупроводниках, так как
поверхностная проводимость в этих материалах обычно хорошо модулируется
поперечным электрическим полем. Функционирование одного из основных
элементов микроэлектроники - полевого транзистора с изолированным
затвором - целиком основано на эффекте поля. Наблюдался эффект поля и в
тонких металлических пленках, но в этом случае изменения проводимости
значительно меньше. В металлах поперечное поле в основном изменяет
подвижность электронов, а не их концентрацию, как в полупроводниках.
В общем случае величина эффекта поля зависит от трех факторов: количества
индуцированных внешним полем в кристалле носителей заряда, соотношения
между числом свободных и захваченных на ПЭС носителей, а также от
эффективных подвижностей электронов и дырок в ОПЗ. Для выяснения роли
отдельных факторов в эффекте поля остановимся вкратце на кинетике
протекающих процессов.
2.4.2. Иерархия характерных времен. Перечислим явления, происходящие в
кристалле после приложения управляющего на-
58
Глава 2
пряжения К? (см. рис.2.5), в порядке возрастания соответствующих
характерных времен. Будем считать, что перенос заряда по измерительной
цепи не ограничивает скорости протекания процесса перезарядки.
а) Заряжение исследуемого кристалла через омический контакт происходит за
максвелловское время релаксации тд/ = е0е/о0. За время тд/ рассасываются
также случайные флуктуации плотности заряда и устанавливается
электронейтральность в объеме. В полупроводниках типичные значения о0 =
10 4- 10 3 Ом'1 м'1, е = 10 и, соответственно максвелловское время тд/ =
10~11-10"10 с. В полуметаллах величина тд/ на несколько порядков меньше.
б) Локализация свободных носителей заряда на быстрых ПЭС.
Термин "быстрые" принято употреблять в отношении ПЭС,
характеризующихся малыми временами обмена носителями заряда с
