Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
T"=J B/qVH .
Строго говоря, соотношение (2.22) не совсем точное, так как в формуле
(2.20) фигурирует холловская подвижность, а в соотношении (2.21) -
дрейфовая. Отношение величин этих подвижностей ("холл-фактор") зависит от
механизма рассеяния и может принимать значения от 1 до 2. При рассеянии
на фононах холл-фактор близок к единице.
Измеряя ток канала и холловское напряжение при разных можно получить
зависимости Ц/ы(Г"), а также ц,"( Ys), поскольку Г" - известная функция
Ys - см. раздел 1.3.1.
Неожиданным, как с точки разных структур Si-SiO> с боль-зрения простых
феноменологических шим зарядом в окисном слое представлений, так и с
учетом реально (" 2 |й" см 2) Температура из-действующих микроскопических
ме- меРений зоок I2!
(2.22)
Г" . с\г-
Рис.2.11. Зависимость холлов-ской подвижности электронов от поверхностных
избытков в инверсионных каналах для трех
66
Глава 2
ханизмов рассеяния, является резкое уменьшение холловской подвижности
носителей в канале в области малых Г" - см. рис.2.11. Расчеты показывают,
что это уменьшение нельзя объяснить рассеянием на заряженных центрах,
которое, хотя и может приводить к плавному росту рт с увеличением Г" (см.
соотношение (2.9)), но только в условиях вырождения (которого при малых
Г", как правило, нет). В настоящее время установлено, что этот эффект в
основном обусловлен макроскопической неоднородностью канала вблизи порога
открывания. При малых величинах поверхностных избытков флуктуационная
неоднородность поверхности полупроводника по потенциалу приводит к тому,
что ток течет не по всей ширине канала, а по отдельным протокам, как вода
в обмелевшей реке - см. раздел 2.7.2. Для вычисления истинной холловской
подвижности в формулу (2.20) нужно было бы подставлять не всю ширину
канала а, а некую "истинную" ширину области протекания тока а < а.
Поэтому макроскопическая холловская подвижность, получающаяся при
формальном использовании формулы (2.20), тем меньше, чем слабее открыт
проводящий канал и чем при прочих равных условиях больше его
флуктуационная неоднородность. Наиболее ярко этот эффект проявляется в
структурах с большим по величине зарядом в диэлектрическом слое и,
следовательно, большими флуктуациями заряда. Источником этих зарядов
могут быть внедренные в диэлектрик ионы и заряженные ловушки диэлектрика
- см. раздел 6.3.1.
Несмотря на то, что величина \ins в области малых поверхностных избытков
может сильно отличаться от микроскопической подвижности носителей заряда,
сами поверхностные избытки в этих условиях измеряются правильно. Это
следует из формулы (2.22), в которую ширина канала вообще не входит,
поскольку холловская подвижность обратно пропорциональна ширине канала, а
величина тока канала пропорциональна произведению ар,ц - см. соотношение
(2.21).
2.6.2. Квантовый эффект Холла. Эффект Холла, наблюдающийся в условиях
квантования энергетического спектра свободных носителей заряда в узких
инверсионных каналах (см. раздел 1.6.3) и при использовании достаточно
больших магнитных полей, кардинально отличается от рассмотренного выше
классического эффекта Холла и называется квантовым. Квантовый эффект
Холла был открыт в 1980 году К.Клитцингом с сотр.; в 1985 г. авторы этого
открытия удостоены Нобелевской премии.
Один из основных параметров эффекта Холла - холловское сопротивление Ru.
Из соотношения (2.22) следует, что
- <2-23>
Процессы электронного переноса в областях пространственного заряда.
67
На рис.2.12 показана типичная зависимость холловского сопротивления
инверсионного канала на поверхности кремния от индукции магнитного поля.
В области малых магнитных полей (В < ! Тл) регистрируется обычная для
классического эффекта Холла линейная функция /?// (5), наклон которой
обратно пропорционален величине Г". При возрастании магнитного поля вид
этой зависимости становится совершенно иным - на ней все более отчетливо
проявляются отдельные " ,
" " " Рис.2.12. Зависимость холловского
ступеньки . Замечательным своист- сопротивления (а) и продольного
вом этих ступенек является то, что сопротивления инверсионного п-
их высота, независимо от типа и канала (6) на кремнии от индукции
конструкции образца, всегда опре- магнитного поля [7] деляется
соотношением Rfj =
25812,8 Ом/п , где п - целые числа. Величина продольного сопротивления
инверсионного канала R = V^J в интервалах магнитных полей,
соответствующих постоянным значениям холловского сопротивления, стремится
к нулю - канал в продольном направлении становится как бы
"сверхпроводящим" - см. рис.2.12,б.
Для того, чтобы понять основные особенности квантового эффекта Холла,
учтем, что плотность состояний g(E) двумерного электронного газа в
инверсионном канале постоянна - см. соотношение (1.50). При наложении
перпендикулярно инверсионному каналу магнитного поля электроны начинают
двигаться в плоскости канала по круговым циклотронным орбитам, это
движение также квантовано и непрерывный энергетический спектр (в пределах
