Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Киселев В.Ф. -> "Основы физики поверхности твердого тела " -> 22

Основы физики поверхности твердого тела - Киселев В.Ф.

Киселев В.Ф., Козлов С.Н., Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела — М.: МГУ, 1999. — 284 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifizikipoverhnostitverdogotela1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 128 >> Следующая

Еще в конце XIX - начале XX века было обнаружено, что удельная
электропроводность о металлических пленок или проволок снижается при
уменьшении их толщины. Поскольку концентрация электронов в металле
постоянна, этот размерный эффект может быть обусловлен только уменьшением
длины свободного пробега электронов /о из-за соударений с поверхностью
проводника.
Феноменологическая теория электронного переноса в металлических пленках,
базирующаяся на решении кинетического уравнения Больцмана, была построена
Фуксом в конце 30-х годов. В этой теории использовались допущения о
независимости длины свободного пробега /о от направления, а также о
сферичности поверхности Ферми. Все особенности взаимодействия электронов
с поверхностью описывались единственным феноменологическим параметром -
коэффициентом зеркальности Р. Рассеяние электрона поверхностью считается
зеркальным (Р = 1), если после соударения с поверхностью сохраняются его
энергия и параллельная поверхности составляющая импульса. При диффузном
рассеянии (Р = 0) электроны после каждого соударения с поверхностью
начинают "новую жизнь" со средней тепловой энергией и случайно
направленным импульсом.
Результаты расчетов по теории Фукса представлены на рис.2.1. Видно, что
при полностью зеркальном рассеянии размерного эффекта вообще нет,
диффузное же рассеяние может приводить к возрастанию удельного
сопротивления р на порядки. Размерный эффект по длине свободного пробега
Рис.2.1. Зависимость удельного сопротивления тонкой пленки р от ее
толщины d (р0 - удельное сопротивление массивного материала). Параметр
кривых - коэффициент зеркальности Р [3]
48
Глава 2
наиболее ярко выражен, если толщина пленки d меньше или порядка длины
свободного пробега электрона /0, однако и для более толстых пленок он
может быть весьма существенным. Величину относительного уменьшения
проводимости тонких пленок при d > /0 можно оценить с помощью соотношения
о/о0 S 1-3(1-*)/8 (<///"), (2.1)
где с0 - удельная проводимость массивного материала. Из (2.1) следует,
что при диффузном рассеянии электронов (Р = 0) удельная проводимость
пленок толщиной d = 4/о будет на 10% ниже, чем массивного материала. Для
таких металлов, как Си, Ag, Alt при комнатной температуре /0 = 40-50 нм и
заметный размерный эффект должен наблюдаться для пленок толщиной менее
150-200 нм. С понижением температуры величина /0 быстро растет из-за
уменьшения рассеяния на фононах, достигая при гелиевых температурах (Т =
4,2К) нескольких микрон. Соответственно, размерное снижение проводимости
при таких температурах может проявиться уже при толщинах d< 10 мкм.
Большинство экспериментов по проверке теории Фукса выполнено на пленках
щелочных и благородных металлов, так как для этих материалов приемлемы
упрощающие допущения теории. К сожалению, открытым остается вопрос о
возможности непосредственного применения результатов этой теории к другим
металлам, поверхности Ферми которых сильно отличаются от сферических. Тем
не менее оказалось, что теория Фукса неплохо описывает закономерности
электропереноса в пленках, изготовленных из различных материалов. В
соответствии с ожиданиями, величина параметра Р зависит от
технологических факторов - в частности, для поликри-сталлических пленок
рассеяние на поверхности обычно диффузное (Р - 0), для
монокристаллических - частично зеркальное. Характер поверхностного
рассеяния в первую очередь зависит от соотношения де-бройлевской длины
волны Хв и размеров шероховатостей Ad: при Хв >> Ad отражение зеркальное,
при обратном неравенстве - диффузное. Из-за малых величин Хв (доли нм)
электроны в металлах обычно рассеиваются поверхностью диффузно, хотя
иногда наблюдалось зеркальное рассеяние. Особенности электропереноса в
металлических пленках объясняются зависимостью характера рассеяния от
угла падения 0 электронных волн на поверхность (см. рис.2.2). Как и для
световых волн, чем больше 0, тем отражение ближе к зеркальному. Если
предположить, что имеется некоторый критический угол 0* (при 0 < 0*
рассеяние электронов поверхностью диффузное, а при 0 > 0* - зеркальное),
то даже для 0* = 89° величина размерного эффекта в тонких пленках
значительно уменьшится по сравне-
Процессы электронного переноса в областях пространственного заряда.
49
нию с QK = 90° - см. рис.2.2. При меньших величинах 0* размерный эффект
может снижаться на порядки.
Более точные расчеты зависимости характера рассеяния от угла падения
(Соффер) показали, что в отсутствии тангенциальной корреляции
поверхностного рельефа
Р = ехр|- (4л < d >ДЙ)2 cos2eJ, (2.2)
где <d> - среднеквадратичная высота рельефа В предельных случаях сильно
шероховатой или очень гладкой поверхности из (2.2) следует Р = 0 и 1,
соответственно.
Рис.2.2. Зависимость удельного сопротивления тонкой пленки от ее толщины.
Параметр кривых - величина критического угла соударения электронов с
поверхностью 9". [3]
В пленках полуметаллов висмута и сурьмы обычно наблюдается рассеяние,
Предыдущая << 1 .. 16 17 18 19 20 21 < 22 > 23 24 25 26 27 28 .. 128 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed