Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Наиболее известным примером такого взрыва чрезвычайно большой мощности является извержение вулкана Мон-Пеле, расположенного на о. Мартиника, входящем в группу Малых Антильских островов.
В 1902 г. этот вулкан, который на памяти многих поколений бездействовал, неожиданно проснулся. Произошел взрыв, приведший к очистке и раскрытию верхней части вулканического канала. После этого в течение шестнадцати месяцев из кратера вытекала лава, которая постепенно образовала крутосклонный купол высотой около 300 м. Купол состоял из полузастывшей очень вязкой породы, покрытой затвердевшей коркой, которая часто прорывалась под действием непрерывных внутренних взрывов.
Затем совершенно неожиданно купол с одной стороны раскрылся, и наружу стремительно вырвалась огромная масса черного дыма. Эта палящая туча (по-французски nuee ardente) состояла из мелких капелек расплавленной лавы, раскаленного пепла и огромных глыб затвердевшей породы, подхваченных сжатыми расширяющимися газами.
Туча устремилась вниз по склону со скоростью более 300 км/ч и, легко преодолев 8-километровый участок пути, поглотила главный город острова Сен-Пьер, где даже тяжеловесные статуи были передвинуты на несколько метров, а стекла в домах расплавились. Охваченные раскаленными (свыше 700 градусов) газами погибли 28 000 человек, а затем весь город был погребен под пеплом и лавой.
Редкими оставшимися в живых свидетелями катастрофы оказались люди, которые находились на борту судов и успели отплыть на безопасное расстояние, потому что вода в гавани закипела и многие стоявшие на якоре суда были уничтожены, так и не успев отшвартоваться. Из находившихся в городе выжил лишь один человек, защищенный толстыми стенами городской тюрьмы. 136
Эти и подобные им источники сразу формируют приповерхностную ударную волну, механизм формирования и распространения которой неплохо изучен — при сверхзвуковых скоростях и сверхмощных источниках происходит поверхностное схлопывание составляющих расходящихся от источника сферических волн и образование нового объекта — ударной волны.
Аналогичные волны формируются в узких ущельях при разрушении расположенных в них дамб перед стеной надвигающейся воды — кстати, ее профиль удобно моделировать разложением по функциям Неймана.
В условиях газовой сплошной среды фронт атмосферной цилиндрической ударной волны моделируется цилиндрическими функциями Неймана в окрестности нуля при очень малых (стремящихся к нулю) значениях индекса. Система координат движется вместе с фронтом распространения ударной волны, которая моделируется как стоячая, ее ориентация — у поверхности (осью Оу вверх).
Однако при точечных сверхмощных источниках энергии над поверхностью земли возникают аномалии на земле, не поддающиеся описанию стандартной модели. В частности, строго под эпицентром взрыва в Хиросиме остались частично разрушенные здания, а далее наблюдалась очень резкая граница и следующая за ней зона тотальных разрушений. Даже поверхность земли на некотором участке казалась ровной и сглаженной. Аналогичная картина наблюдалась при взрыве Тунгусского метеорита в начале XX века.
Ни при наземном, ни при воздушном (высокое расположение источника) сверхмощных взрывах этого феномена в проекции эпицентра не наблюдается.
Феномен одних стоящих деревьев и других, которые были повалены на землю, наблюдался в эпицентрах взрывов Тунгусского метеорита (на фото вверху).
Поясняет феномен модель формирования цилиндрической ударной волны от сферических волн источника, расположенного на удалении от границы сплошной среды (на границе земли и атмосферы).
Сформировавшаяся ударная волна носит характер передвигающейся на высоких скоростях приповерхностной энергетической стены (на схеме она отмечена темным).
От надземного центра точечного источника энергии, описываемого дельта-функцией Дирака, направленные почти перпендикулярно границе сферические волны большей частью перейдут в твердую среду, где они распространяются с высокими скоростями. Поэтому от такого источника энергии регистрируются сейсмические волны, распространяющиеся в земной коре.
Разрушительному удару в этой узкой зоне подвергнется все, что имеет поверхности, параллельные фронту сферической волны — в приведенном примере крыши разрушатся полностью, а стены домов или стволы частично сохранятся. Наименьшие разрушения получают вертикально-ориентированные объекты с заостренным верхом.
Далее в следствии частичного разрыва и схлопывания сферических волн у самой поверхности формируется цилиндрическая ударная волна, которая будет распространяться вдоль поверхности и тотально разрушать все встреченные по пути объекты. Ее границы очерчены четкими зонами тотальных разрушений. Энергия затрачивается на объекты, имеющие большую площадь лобового контакта. Ударная волна полностью экранируется от внешней среды массивными объектами типа цепи окружающих эпицентр гор, она не может проникнуть в подвалы и провалы.
Схожие цилиндрические приповерхностные ударные волны могут сформировать извержения вулканов, сопровождающиеся сверхмощными взрывами.
