Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Кафтанова Ю.В. -> "Специальные функции математической физики" -> 40

Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.

Кафтанова Ю.В. Специальные функции математической физики — Х.: Новое слово, 2009. — 596 c.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка): specfuncmatfiz2009.pdf
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 60 >> Следующая

Если зона разрыва мала, пенистый гребень будет локально намечаться и окажется малоразличимым среди гребней движущихся волн. В критической точке пенистый гребень цунами начнет формирование в виде дуги, строго повторяющей фронт движения цунами. Если поверхность воды идеально-гладкая, тонкий локальный разрыв будет проявляться дугой легких и малозаметных гребней.
При приближении к берегу площадь разрыва увеличивается, локальные гребни сливаются воедино, и пенистый гребень приобретает характерный вид огромной надвигающейся и пенящейся вверху стены. Эта стена должна моделироваться разложением только по цилиндрическим функциям Неймана — а не по гармоническими синусами или косинусами и рядам Фурье.
Это происходит потому, что ограниченные единицей на всей числовой оси тригонометрические функции синуса
125
и косинуса не имеют разрывов и высоких подъемов, поэтому в принципе не могут использоваться для моделирования локальных окрестностей точек неустранимых разрывов.
И уж тем более прибрежная стена цунами никогда не моделируется множеством вложенных друг в друга окружностей или эллипсов компьютерной ЭБ-модели — по этому признаку легко отличить модель трехмерной визуализации цунами от реального природного кошмара.
Конечно, на экране визуальные модели, воссозданные мастерами компьютерной трехмерной живописи, выглядят устрашающе. Их задача — не моделировать цунами как таковое, а максимально напугать зрителя, вызвав у него эмоциональное потрясение, и заставить их раскошелиться. Больше эмоций — выше кассовые сборы и прибыли.
И вот просвещенный турист на спокойном и ровном берегу океана видит нечто непонятное и непохожее на кино или видео — маленькая длинная волна движется к берегу вдоль линии горизонта. Вдруг она оказывается на самом берегу и... А люди не осознают, что именно так, а не как в кино, к ним в гости пришло цунами.
Функции Неймана на сегодня являются почти идеальными объектами для моделирования и аппроксимации физической реализации дельта-функции Дирака и процессов с узко локализованными неустранимыми разрывами.
В XX веке их использование было отягощено сложностью производимых на компьютере вычислений — ресурсов хватало только у ЭВМ самого мощного класса. Но сегодня функции Неймана можно легко и быстро рассчитать на персональном компьютере средней мощности с использованием встроенного в веб-страницы программного языка JavaScript буквально дома. Прогресс...
Пройдя по пологому континентальному шельфу, волны цунами значительно теряют и скорость, и внутреннюю энергию — по сравнению с окрестностью эпицентра, она уже демонстрируют совершенно иную модель поведения.
Во-первых, большая часть кинетической энергии уже была израсходована на торможение о дно и обтекание стоящих в океане объектов — скал, островов, рифов, в связи с чем скорость движения волн резко падает. Во-вторых, внутренняя энергия цунами частично рассеялась, частично 126
отсеклась континентальным склоном, частично израсходовалась на удары и разрушения вертикальных объектов, встретившихся на пути цунами. В-третьих, ударная волна приобретает способность менять конфигурацию и двигаться самостоятельно, либо она претерпевает значительные локальные разрывы и перемещается как множество волн.
Поэтому меняется модель поведения цунами — его ударная волна приобретает более упругий характер, она может изгибаться, менять форму и траекторию движения. На ее передвижение начинают существенно влиять прибрежный рельеф, дно, водные потоки и т. п.
Если энергия ударной волны очень высокая, она будет разрываться на фрагменты и формировать изолированно движущиеся участки ударных волн.
Длина ударной волны укорачивается, ударная волна разделяется и изгибается — иногда может напоминать стену или гигантские тонкие лопасти, которые при просмотре сверху перемешивают приповерхностную воду как будто винты гигантской адской машины.
К берегу может придти как одна, так и несколько изолированных ударных волн. Приводим фотографию, на которой отчетливо видны два изолированных профиля разорвавшейся ударной волны, которые набегают под углом на берег и перемешивают воду, как лопасти.
Их очень хорошо видно на фото — просто нужно знать, какой именно объект Вы ищите среди волн.
Хорошо видно, как гигантские лопасти локально загоняют воду на берег там, где ударные волны заходят за береговую линию. Это один из наиболее разрушительных сценариев прихода цунами недалеко от эпицентра.
Менее критическим является проход значительно ослабленного цунами через пологий шельф.
До критической точки с точки зрения прикладной математики и математической физики, можно не разделять внутреннюю и потенциальную энергию системы, так они демонстрируют единую модель воздействия на окружение. Специалисты-практики и физики могут углубленно заниматься изучением распределения внутренней и потенциальной энергии на ранних и докритических этапах продвижения цунами.
Как только цунами достигает критической точки, нужно разделять его внутреннюю и потенциальную энергии так как она расходуются на различные процессы.
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 60 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed