Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
Специальные функции математической физики
Автор: Кафтанова Ю.В.Издательство: Х.: Новое слово
Год издания: 2009
Страницы: 596
ISBN 978-966-2046-62-5
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Скачать:
Юлия Кафтанова
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
ЧАСТЬ 3
Моделирование аномальных и экстраординарных природных и техногенных процессов
ЧП Издательство «Новое слово» Харьков 2009
УДК 531.0 Оглавление
ББК 22.311 К-305
Введение ...................................................................4
Глава 1. «Живые камни» в Долине Смерти, США
§ 1. Долина Смерти — природный феномен ...................6
§ 2. Геологические понятия сбросовых структур
и рифтовых долин (грабенов) ..............................11
§ 3. Математическая модель, описывающая природу самопроизвольного движения камней по дну сухого озера в Долине Смерти, США .....................19
K-305
Кафтанова Ю.В.
Специальные функции математической физики. Научно-популярное издание. — X.: ЧП Издательство «Новое слово», 2009. — 596 с.
ISBN 978-966-2046-62-5
Издание рассматривает метод рекуррентных отношений для специальных функций математической физики и особенности использования специальных функций для моделирования различных природных и техногенных процессов.
Часть 1 рассматривает цилиндрические функции Бесселя и Неймана. Часть 2 изучает поведение сферических функций и ортогональных полиномов. Приводятся авторские программы вычислений, написанные на языке JavaScript.
В части 3 изучается применение специальных функций для математического моделирования природных катаклизмов — цунами, землетрясений, торнадо, смерчей и для исследования поведения движущихся камней в Долине Смерти, США. Также строится математическая модель звучания и управления электрогитары с использованием современного аппарата специальных функций матфизики.
Рассчитано не только на специалистов-математиков, но и на широкий круг подготовленных читателей.
Глава 2. Свободно распространяемые
ударные волны в сплошных средах
§ 1. Цунами — страшная разрушительная аномалия .. 39
§ 2. Математическая модель, описывающая
поведение цунами ......................................... . . . . 44
§ 3. Модель поведения приповерхностных . . . . 64
сейсмических волн — явление землетрясения .........
§ 4. Модель формирования волн цунами ................. 76
§ 5. Модель распространения волн цунами ............... ....107
§ 6. Ударные волны в атмосфере Земли ................. ... .133
Глава 3. Вихревые ударные волны в атмосфере
§ 1 Торнадо и смерчи — вихревые
природные аномалии .........................................140
§ 2. Модель формирования и поведения торнадо..............147
§ 3. Поведение вихрей, смерчей и торнадо .....................162
Глава 4. Управляемые колебания натянутых струн *
§ 1 Поведение натянутой струны
современных музыкальных инструментов ................182
§ 2. Формирование звука современной электрогитары .......193
Заключение ............................................................254
УДК 531.0 ББК 22.311
© Кафтанова Ю.В., 1992-2009
© ЧП Издательство «Новое слово», 2009
ISBN 978-966-2046-62-5
Написано нормальным языком для нематематиков
*) Глава 4 существует в двух вариантах — в строгом и сокращенном академическом варианте и более полном для музыкантов и меломанов.
В в е д е н и е
В мировой сети интернет регулярно звучат просьбы широкого круга посетителей веб-сайтов и форумов, обращенные к ученым-специалистам, дать те или иные корректные пояснения различным интересным и загадочным явлениями природы.
Один из наиболее распространенных методов — выдвижение тех или иных предположений и гипотез (точек зрения на процесс или явление) с последующей их проверкой на практике. Многие гипотезы, к сожалению, не выдерживают проверку практическими исследованиями и не находят реальных научных подтверждений.
Второй метод демонстрирует более строгий научный подход — это построение корректных и адекватных математических моделей различных физических природных и техногенных процессов и явлений на основе уже имеющихся фактов и результатов практических исследований.
Для описания тех или иных физических явлений в науке, и, в частности, в математической физике, используется понятие математической модели. Для ее построения необходимо глубокое и качественное изучение предмета с целью описания его при помощи стандартного математического аппарата, который также не стоит на месте и постоянно совершенствуется.
В частности, автор данного издания продолжила развитие теоретического фундаментального аппарата специальных функций математической физики, которые позволяют корректно моделировать реальные неидеальные физические процессы с высокой степенью точности — предлагаемый метод рекуррентных отношений был подробно описан в 1 и 2 частях настоящего издания.
Для корректного и правильного применения аппарата математического моделирования требуется, чтобы ученый был не только специалистом в области высшей математики и математической физики, но и досконально изучил описываемое явление с точки зрения смежных дисциплин. Например, если исследуется и моделируется некое загадочное явление из области геологии, математик должен детально и подробно изучить все разделы геологии,
