Специальные функции математической физики - Кафтанова Ю.В.
ISBN 978-966-2046-62-5
Скачать (прямая ссылка):
Потенциальная энергия системы волн цунами равна ее внутренней энергии, из которой вычитается внутренняя энергия обособленного профиля ударной волны, поскольку его поведение носит узко локализованный характер и имеет качественные и характеристические отличия.
Е внутр. — Епотенц. + Еударн.волн
Е цунами — Е кинет. + Епотенц. + Еударн.волн
При проходе критической точки прибрежного дна в ее окрестности происходит изменение угла атаки профиля фазовых траекторий циркуляции воды ударной волны. Данная система не жесткая, а представляет собой функцию скачкообразной концентрации энергии в жидкой среде. Поэтому может произойти перераспределение части кинетической энергии на изменение профиля фазовых траекторий внутри ударной волны вплоть до полной потери их аэродинамических характеристик. И тогда крыло может превращается в разрушительную лопасть.
Если скорости атаки очень высокие, на пологом берегу они окажут существенное влияние на конфигурацию и поведение ударной волны. Горизонтальная составляющая скорости начнет деформировать, изгибать, поворачивать и даже разрывать ударную волну на фрагменты. Это очень хорошо видно на фото сверху.
Если скорости атаки очень низкие, на пологом берегу волны цунами имеют иное поведение. Они способны мягче огибать препятствия, легче разрываются на фрагменты и имеют меньшую разрушительную ударную силу.
128
На низких скоростях при пологом дне система двух волн цунами движется, образуя тандем. За счет более сильного торможения о дно первой волны вторая волна набегает на первую, и они движутся к берегу, напоминая одну волну с двумя гребнями (меньшим и большим). Цунами гонит воду вперед, возвращая ее в сторону берега и аккумулируя потенциальную энергию в верхней части волны.
Первая волна накатывает на берег и ведет себя наподобие большой океанской волны. Достигнув своего пика, она схлынет и начнет возвратное движение — уже по дну океана под волной цунами. Первая волна начнет возврат в океан, когда ее потенциальная энергия будет равна весу mg выдвинутой на сушу воды. Кинетическая энергия влияет в основном на скорость процесса, если дно и берег имеют очень малый уклон. Момент равновесия:
тЯ ІЕпотенц. + Екинет. по Оу ) = 0
Некоторые участки суши могут располагаться ниже уровня берега — в этом случае вода не стечет с них, а останется на суше, вызывая наводнения.
Вода также останется во всех котловинах, уровень которых ниже уровня океана.
Вторая волна продолжит движение вперед, причем вода, сливающаяся в океан с берега под малым уклоном, слегка приподнимает цунами и позволяет почти без трения преодолеть границу, разделяющую сушу и океан. Это очень хорошо видно на видеозаписях очевидцев.
Как только цунами преодолеет границу, оно будет продвигаться по суше до тех пор, пока вес выдвинутой на берег воды не сровняется потенциальной энергией и составляющей кинетической энергии по оси Оу, после чего начнет отход назад. Кинетическая энергия расходуется на продвижение воды вперед и падает по мере увеличения массы выдвинутой на сушу воды. Поэтому цунами имеет ограниченный интервал времени воздействия на сушу.
На этом моменте сходство поведения волн цунами и штормовых волн заканчивается. У очевидцев складывается ощущение, что при приходе цунами не выполняются законы сохранения энергии. Не самые страшные с виду волны ломают, подрезают и крушат основания всего, что
129
попадается на их пути. Крыши капитальных домов, например, волнами цунами как таковыми непосредственно не повреждаются — они обрушиваются самостоятельно.
Это связано с тем, что цунами несет в себе дополнительный заряд внутренней энергии, который сосредоточен в зонах ударных волн и не подчиняется школьным формулам элементарной физики.
Кроме того, профиль ударной волны частично или полностью продолжает сохранять свои гидродинамические качества и движется с самонастраивающимся к рельефу дна и суши углом атаки.
Вся энергия ударных волн расходуется только на рассеивание в следствии разрывов и на разрушение ударной волной располагающиеся вдоль фронта и ориентированных относительно угла атаки препятствий.
Даже если волна цунами выдвинется на берег максимально и начнет обратный отток в океан, неизрасходованная энергия блуждающих фрагментов ударных волн будет продолжать свое разрушительное действие, пока не истощиться или не окажется опять в океане. И даже там она будет продолжить существование — в форме волн-убийц. Цунами действительно напоминает маньяка.
Цунами истратит на суше часть кинетической энергии и часть энергии ударных волн. Если в котловинах на суше останется вода, которая не может схлынуть в океан, она визуально продемонстрирует часть затраченной системой потенциальной энергии цунами — в соответствии с весом оставленной им на суше воды.
Цунами не может выдвинуть на сушу воду большего веса, чем переносимая им потенциальная энергия.
В этом аспекте цунами напоминает гигантские и пологие приливные волны, которые формируются под воздействием вызываемого тайфунами разрежения атмосферы. Они могут моделироваться функциями Бесселя и несут в себе энергию циклонических процессов. Отличием от цунами является подчинение их поведения привычным законам школьной физики, отсутствие энергетических парадоксов и глобальных ударных волн.
