Гравитация и топология - Иваненко Д.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, ясно, что только в случае самых больших рассматриваемых масс, именно порядка IO10Mq, периоды коллапса будут сравнимы с интервалами в IO5— 10е лет, которые приписываются звездным стадиям радиоисточников [6, 7]. В случае меньших масс необходимо пожертвовать специфической симметрией, присущей механизму сферического коллапса, и обратиться к другим механизмам, которые могут вести к периоду квазиустойчивости для радиозвезд.
Одна из таких возможностей заключается в учете вращения. Большой начальный вращательный момент может привести к конфигурации типа плоского диска; такой диск может распасться на малые звезды, характеристические периоды устойчивой эволюции которых сравнимы с наблюдаемыми периодами жизни. Несколько более медленные вращения, несомненно, способны замедлить сжатие вдоль двух осей, перпендикулярных оси вращения. Сжатие внешних слоев вещества вдоль третьей координатной оси будет затруднено, если появится турбулентность, вызванная катастрофическим коллапсом центральных областей звезды, о чем будет сказано в разделе III.
Приняв, что вращение, турбулентность, конвекция или другие механизмы могут обеспечить для коллапса внешних областей массивных звезд такие периоды времени, какие предполагаются для радиозвезд, можно воспользоваться первоначальными оценками Хойла и Фаулера и показать, что ядерные запасы энергии звезды могут удовлетворить наблюдаемой светимости, если не условиям гидростатического равновесия. По этим оценкам светимость Массивные звезды., релятивистские политропы 281
массивной звезды равна
L »5. IO4 ~ Lq да 2-IO38 (эрг/сек да mQ ^mQS
да 2-Ю46 эрг!сек для M = IO8M0, (42)
если основываться на политропной структуре индекса 3; в противоположность оценке радиуса звезды оценка (42) мало зависит от индекса или, если об этом говорить, от более сложных особенностей внутренней структуры. Когда публиковались эти оценки [4], еще не были известны столь высокие оптические светимости, а обнаруженные радиосветимости не превышали IO45 эрг/сек. Впоследствии было показано, что радиозвезды являются внегалактическими объектами и что их оптические светимости в самом деле достигают величин порядка IO46 эрг !сек.
Поскольку энергию порядка 10_3Мс2да2 • 1051(М !Mq) эрг может дать горение водорода, то из сравнения с уравнением (42) становится ясным, что продолжительность процесса не зависит от массы и дается соотношением
т (4*H -> 4He) да IO13 сек да 3 • IO5 лет. (43)
Это значение хорошо согласуется с оценками времени жизни радиозвезд. Превращение водорода в центральных областях не обязательно должно происходить все это время. Реальное значение промежутка времени определяется размерами звезды, конвекцией тепла изнутри к поверхности и излучением энергии во внешнее пространство. В модели, обсуждаемой в разделе III, ядерная энергия, выделяемая при горении водорода, излучается в течение короткого времени. Однако в течение 3• 105-летнего периода, когда сжатие затрудняется вращением и другими причинами, требования светимости должны удовлетворяться в целом скорее за счет энергии ядерных, чем гравитационных ресурсов звезды.
Другой интересный вопрос, связанный с квазиустойчивым звездным состоянием, касается классического периода пульсаций массивных звезд. Этот период равен
П—(G?Q)-1/,i!— 10 лет (44)
при ? ~ IO-3 и Q ~ IO-7 г !см3. Указанное значение средней плотности Q достигается в случае M = IO8Mq как раз 282
Статья 8. В. Ф а у л е р
после того момента сжатия, когда Eeq = 0. Смит и Хоф-флит [12] сообщили о наблюдениях близких периодов флуктуаций светимости радиозвезды ЗС 273.
III. Выделение энергии при коллапсе ядра массивной звезды
Мишель недавно рассмотрел коллапс массивных звезд после исчерпания ядерной энергии [13]. На основании общих соображений он высказал мнение, что центральное ядро звезды будет коллапсировать гораздо быстрее, чем внешние области, так что для такого процесса будет характерно отделение ядра от оболочки. Кроме того, если энергия каким-либо образом переносится от ядра к оболочке, как предполагали Хойл и Фаулер [4], то оболочка может в конце концов оторваться от ядра. Эти соображения можно пояснить фиг. 2, на которой изображено поведение ряда переменных: плотности Q, эффективной температуры 77p?, массы Mr, заключенной внутри области радиусом г, и гравитационного потенциала ф (все переменные берутся в классическом приближении). Фиг. 2 строилась для политропы с индексом п = 3, поскольку эта политропа будет отвечать, хотя бы приближенно, внутренней структуре звезды в период квазистатического состояния, когда сжатию препятствуют вращение, турбулентность и конвекция.
На фиг. 2 отчетливо видно уменьшение величин q, Г/fi? и |ф| и рост Mr при увеличении R.
Как видно из чертежа, при малых г гравитационное ускорение растет линейно, достигает максимума при г = = 0,227? и затем начинает убывать.
При исчезновении внутреннего давления область, где гравитационное ускорение линейно, будет коллапсировать
гомологически (г та g ~ г); отсюда можно заключить, что область внутри g = gMaKC буДет коллапсировать примерно сходным образом, но с большей быстротой, чем внешние области, где g меньше. Из фиг. 2 видно, что значению ?макс соответствует Mr ~ 0,3 М, так что ниже мы примем, что масса коллапсирующего ядра равна именно этой величине: Mc ~ 0,3 М. Массивные звезды., релятивистские политропы 283
