Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Иваненко Д. -> "Гравитация и топология" -> 86

Гравитация и топология - Иваненко Д.

Иваненко Д. Гравитация и топология — М.: Мир, 1966. — 310 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaitopologiya1966.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 97 >> Следующая


гии (он составляет примерно 15%). Таким образом, выгорание водорода может дать IO-Wc2 и, следовательно,

E1

eq

3,3.10- (^)ті<10-з (п = 3).

Мс2 - V ^0 У V»-«/. (35)

По оценке Хойла и Фаулера (1963 г.), выгорание водорода через CNO-цикл в массивных звездах, в которых

Энергия, необходимая для гидростатического равновесия

1

У* р

WjMa

і

Ti

I

J^5M0 Нестабильность-

I Ядерное і

/р~ горение

E=-J ?Sl

Быстрое

HJ X

-Inrc

Деление остова \ Коллапс орбит~^*\ Гравитационное \ излучение 1 Взрыв оболочки '

Фиг. 1. Эволюция массивных звезд.

Энергия, необходимая для сохранения гидростатического равновесия в массивных звездах, изображена пунктирной кривой как функция центральной температуры во время сжатия. Изображен также возможный ход эволюции во время быстрого сжатия (до начала ядерного горения) и последующего (за ядерным горением) коллапса. Нестабильность в период ядерного горения акцентирована.

Qc ~ 0,01 так что

0,1 г/см3, происходит при Tc ~ 8-107?,

M

M1

0

<108 (41H-> 4He).

(36)

Ядерное выгорание гелия и последующие изотермические реакции в недрах звезды освобождают энергию всего лишь порядка E — 3-Ю"4 Mc2 и происходят при еще более высоких температурах, когда нужная для равновесия энергия действительно очень велика. Таким образом, из соотношения (35) следует, что в случае звезд сМ>IO8M0 ядерные реакции не могут увеличить внутреннюю энергию до величины, необходимой для гидростатического равновесия. 278

Статья 8. В. Ф а у л е р

Вдобавок возникает еще один вопрос: будет ли при M <; IO8Mq гидростатическое равновесие устойчивым или неустойчивым? В рамках общей теории относительности эти проблемы весьма трудны, но обычный классический анализ [И ] показывает, что при Eeq > 0 находящаяся в равновесии звезда не устойчива по отношению к внезапным (адиабатическим) сжатиям или расширениям*). При внезапном сжатии адиабатическое повышение давления недостаточно велико для установления нового состояния равновесия, так что сжатие будет продолжаться. Точно так же за внезапным расширением должно следовать дальнейшее расширение.

Как видно из фиг. 1, в случае звезд с M > IOeM0 сжатие начинается др начала ядерного горения. Таким образом, разумно предположить, что сжатие будет продолжаться и во время ядерного горения, хотя оно вполне может несколько замедлиться вследствие выделения ядерной энергии.

Учитывая эти обстоятельства, вернемся к результату (18) и положим / <С 1. Тогда из (18) видно, что положительные релятивистские члены могут быть скомпенсированы первым членом и полная энергия останется постоянной, как и должно быть в случае, когда ядерная энергия мала по сравнению с энергией, нужной для равновесия. Положим теперь во всех членах (18) є ~ 1.

Численный подсчет (для я.=3) дает

V= -4(1-7)-^ + (9,27-4,1) (37)

и

-^=-3,8.10-(1 -TtQ^y т.+

+ 6,0.10-=4/-0,45)(-^)^ + -?-?-. (38)

В случае M = IO8Mq первый и последний члены взаимно сокращаются, если взять / = 0,7 при T = IO90K и / = 0,6 при T = 2 -IO9 °К. Отметим, что общерелятивистский второй член переходит через нуль и становится

*) См. поправку автора в конце статьи, стр. 292.—Прим. ред. Массивные звезды, релятивистские политропы 279

отрицательным при /<;0,45. Эти результаты показывают, что ситуация, промежуточная между гидростатическим равновесием (/ = 1) и свободным падением (/ = 0), может привести к постоянной полной энергии. Так как / убывает, то необходимо лишь, чтобы ії'дин возрастала, что, конечно, имеет место. Таким образом, как видно из фиг. 1, быстрое сжатие со скоростью в несколько долей от скорости свободного падения будет иметь место для массивных звезд с M > IO6Mg на ранних стадиях их эволюции.

Характерное время свободного падения для внешних слоев звезды, обладавшей вначале радиусом R, будет определяться выражением

Возьмем значение R в тот момент времени, когда EeqZMc2 достигает минимума:

H^Hf-O1M,(¦?)¦*.ад-ю-О&Г

(40)

Оно равно

Эти значения приближенно соответствуют политропным структурам с индексом 3; их можно несколько увеличить, когда индекс превосходит 3, например R—IO18 см для M ~ IO8Mg. Следовательно, время свободного падения для внешнего излучающего слоя звезды составит

*// =

/ R3 \ 1/2 ч/ Ґ Mr. \1/2

Cw) ^6.10-1^(^) с,в. (39)

2,5-10 исм для M = IO6M0, 2,5 • IO17 см для M = 108M0, 2,5 • IO20 см для M = IO10M0.

(жУ* (Лет)-

(41)

7,5 • IO"3 лет для M = IO6M0, 25 лет для M = IO8M0, 7,5 • IO4 лет для M = IO10M0 280

Статья 8. В. Ф а у л е р

и может оказаться несколько больше для политроп с индексами п > 3. Кроме того, в свете предыдущих соображений действительный промежуток времени будет несколько больше времени свободного падения, в особенности для внешних областей звезды, где / может лишь незначительно отличаться от единицы в начальной стадии сжатия, на которую приходится наибольшая доля всего времени. Однако даже при / = 0,99 получается увеличение лишь в (1 — /)_1/2і т. е. лишь в 10 раз. Учитывая все эти факты, найдем, что время коллапса, например, для M = IO8Mq может достигать IO3 лет.
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 97 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed