Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
к конечному пределу, который определяется соотношениями (5.94), (5.95), а
для больших Lq и tq (Lq >D(j), tq > th) она линейно возрастает с
увеличением Lq и tq.
Сделаем еще одно замечание относительно зависимости Qc от Lq. Начиная с
Lq ~ D(j), критическая энергия Qc зависит от распределения Qp(z, г) вдоль
образца. Тогда для определенного класса возмущений значение Qc может
оказаться меньше, чем в двух рассмотренных выше предельных случаях Lq
<€D(j) и Lq >D(j) . Это означает наличие минимума у функции Qc{Lq) при Lq
~ D(j) (см., например, [234]). Такая ситуация возникает, в частности, для
модели со ступенчатым тепловыделением, если Lq <L, а / ~ /р. Здесь в
интервале 0,45 < ? < 0,5 величина Q,. оказывается больше энтальпии
образования резистивного домена Qd, что свидетельствует о минимуме у
Qc{Lq) при Lq ~ ?>(/) (см. (5.88) и (5.94)).
К такому же выводу приводит и сопоставление формул (5.94) и (5.106).
Действительно, наличие минимума у Qc{Lq) означает, что энергия Qc(Lq =0)
(см. (5.94)) больше того значения Qc(Lq), которое дает соотношение
(5.106) на границе своей применимости, Lq~D(j). Это условие выполняется в
области / ~ /р, где Qc "" (/' • jp)~1/2 для Lq<L и Qc(tm) ?>(/)-'' In[jpU-
ipV1] Wiя Lq /7 (/). Тогда функция Qc(Lq) имеет минимум при Lq ~ D(f),
где величина Qc близка к энтальпии образования резистивного домена Qd.
Сказанное выше иллюстрируется рис. 5.22.
Обратимся теперь к экспериментальным данным по разрушению
сверхпроводимости тепловыми возмущениями и их сопоставлению с
результатами численных расчетов. Типичные для композитного
сверхпроводника зависимости QC(I) приведены на рис. 5.23; видно, что они
качественно соответствуют изложенным выше результатам.
При оценках Qc следует учитывать температурные зависимости параметров
сверхпроводника и охладителя. В рассмотренных выше качественных моделях с
постоянными к, г, ри h это может быть сделано, если взять их значения при
Тс - характерной температуре, превышение которой вызывает распространение
нормальной зоны. Полагая, например, Те - Т0 ~ *= 5 К, Те " 10 К, А/Р ~
КГ3 м, к(Тс) ~ 2 - 102 Вт/м • К, v(Te) ~ ~ 8 - 103 Дж/м3 - К, И = 250
Вт/м2 - К, получаем: L ~ 3 - 10'2 м, Qc ~ Q,, ~ ~ 10"3 Дж. Эта оценка
применима для 1 и отвечает промежуточной области токов 1р<1 </, на рис.
5.23.
Количественное сравнение теории с экспериментом оказывается довольно
затруднительным, в основном, из-за недостаточной информации о темпе-
195
Рис. 5.22
Рис. 5.23
Рис. 5.22. Зависимость Qc(Lq,tq 0); о = 2; Qc и Lq измерены в единицах
QhOt и Расчет проводился
для резистивной модели [234|
Рис. 5.23. Зависимости QC(X) для локальных импульсных возмущений (кружки
- 3,6 Тл < В < 4,1 Тл; точки-0,8 Тл < В < 1,2 Тл). Измерения проводились
на композите (10"3 м х x610-4M);xCu/TNb_Ti =1,82 [192]
Рис. 5.24. Зависимость QC(I): I - эксперимент; 2 -расчет для различных
W(T): сплошная линия - QaO) [236]
ратурной зависимости мощности теплоотвода W(T). На рис. 5.24 в качестве
иллюстрации показано сопоставление результатов численных расчетов
критической энергии Qc с экспериментальными данными [236]. Как видно,
расчет дает ту же качественную зависимость QC(I), что и эксперимент,
однако количественное различие между ними довольно чувствительно к
детальной форме кривой W(T). Влияние нестационарное(tm) теплоотвода на
величину Qc также является довольно существенным, а учет соответствующих
поправок может увеличить расчетные значения Qc в несколько раз [237].
196
§ S.S. Локализация нормальной фазы
в неоднородных сверхпроводниках
Композитные сверхпроводники в той или иной мере всегда неоднородны. Это
обусловлено рядом причин и, в частности, технологией их изготовления. В
результате, такие характеристики как /$, р, к, химический состав
сверхпроводящих жилок, поперечные размеры и т.п. могут изменяться вдоль
проводника. На рис. 5.25 показано, как изменяются сопротивление в
нормальном состоянии <R" и критический ток Is вдоль промышленного
сверхпроводящего композита [238] - в данном случае неоднородности
V
Рис. 5.25. Распределения: 1-<rt"(z); 2 - Is{z) вдоль 2,8
промышленного композита [238] 1$
О 2 4 е 2,тгп
в <R" и Is порядка 10%. Та же величина характерна и для неоднородностей
химического состава использующихся обычно сплавов Nb-Ti (см., например,
[239]).
Помимо "технологических" неоднородностей могут быть неоднородны и внешние
условия, в которых находится композитный сверхпроводник (например,
распределение магнитного поля, условия охлаждения и т.д.).
Наличие тех или иных неоднородностей влияет на характер распространения
нормальной зоны в сверхпроводящих композитах, приводя к локализации в них
устойчивых резистивных доменов и N - S-границ, существующих в широком
интервале токов [233, 240, 241]. В этом параграфе будут рассмотрены
свойства таких локализованных доменов и N-S-границ, а также эффекты,
обусловленные их возникновением.
Статическое распределение нормальной и резистивной фаз в неоднородном
