Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гуревич А.Вл. -> "Физика композитных сверхпроводников" -> 77

Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.

Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников — М.: Наука, 1987. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikasverhprovodnikov1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 103 >> Следующая

самым собственное значение у - 0 не является здесь наибольшим и
существует возмущение i//0(z), нарастающее с инкрементом 7о >0. Оно
отвечает расширению или сжатию домена в режиме фиксированного тока.
Такого рода неустойчивость аналогична неустойчивости доменов
электрического поля в полупроводниках (см., например, [224-226]).
Получим оценку величины у0 для домена при D>L, воспользовавшись
отмеченной выше квантовомеханичекой аналогией. В этом случае волновые
функции \l/(z) локализованы в ямах изображенного на рис. 5.14 потенциала
1 Э/
- - . Каждая такая функция отвечает основному состоянию в изолиро-к ЪТ
ванной яме и описывает наиболее ''опасные" возмущения с 7 = 0, приводящие
к сдвигу границ домена. Их слабое при D> L взаимодействие приводит к
расщеплению уровня у = 0 на два: У = У\ = 0 и у = 70 > 0 (см., например,
[223]), где
7о~Г(;ехр [-?>(/)//.]. (5.65)
В модели со ступенчатым тепловыделением выражение для 70 может быть
получено точно. В этом случае уравнение для малых возмущений температуры
66 (z/L)exp(X///,,) имеет вид
561" _ |\ + Л _^-^6^| z | - ^)]б6 = 0, (5.66)
где Л = 76, - безразмерный инкремент, a D(i) определяется формулой
(5.59). Решение уравнения (5.66) с учетом граничного условия 66(± <") = 0
приводит к дисперсионному соотношению для определения Ло = 7о б,:
| 1 + th[-^-^-]|бг\/1+Ао=0/'2. (5.67)
В пределе /'-> /р, (ai2 -> 26,.) из (5.67) получаем
Л0 = 4ехр(- D/L) = 4(а/2 - 26Г(/))/ш2, (5.68)
что согласуется с оценкой (5.65) .
Остановимся теперь на устойчивости резистивного домена при включении
сверхпроводника в электрическую цепь, когда изложенный выше анализ
следует провести с учетом возмущений, изменяющих ток в образце. Для этого
рассмотрим дифференциальный импеданс Z(со) [81, 224 - 226], определяющий
линейный отклик сверхпроводника на малое возмущение тока 6/ схр(/ссг) с
частотой со*) , где
" 6/:'(z, со)
Z(co)= / -- dz. (5.69)
оо о/(со)
*) Использование обозначения i для двух различных величин (/' = j/j и i =
s/- 1)
не приведет к недоразумениям, так как вторая из них всюду будет возникать
лишь в комбинации /со.
183
Здесь 8E(z, со) - изменение электрического поля в образце за счет
флуктуации 6/(со).
Ограничимся случаем домена большой длины (D>L), когда thy0 <€ 1 (см.
(5.65) ). Тогда для исследования устойчивости домена можно
воспользоваться выражением для Z(co) в области низких частот (со th < 1)
где (см. Приложение П2) :
Л(Л-"*,(/)
Z(co) = "",(/) + - - , (5.70)
1 - /со/7о
А с-т-Г 1 РЪШ
I bW/ЪТ - jp др/дТ ]г, А (5-71)
Здесь <R( } ) = dU/dl - статическое дифференциальное сопротивление, U (/)
.4/

Рис. 5.15. Эквивалентная ектрическая схема сверхпроводника с резистивным
доменом
и/>(/) определяются соответственно формулами (5.54) и (5.51), а 7о(/) -
инкремент (5.65) наиболее ''опасного" возмущения Фо(г). Эквивалентная
электрическая схема сверхпроводника с доменом изображена на рис. 5.15,
где (Rrf = <R - <R", < 0, a Q = [(<R", - <R)7o ] "' >0.
Рассмотрим с помощью соотношения (5.70) устойчивость резистивного домена
при включении сверхпроводника в электрическую цепь. Пусть, например,
образец шунтирован сопротивлением <R0 и индуктивностью ,С. Тогда
11 1
Zc( со) Z(o>) (<R0 + ico?) '
где Zc(to) - полный импеданс системы, полюсы которого определяют спектр
собственных частот рассматриваемой цепи. Соответствующая зависимость to =
со(/, <R0, J-) имеет вид
/со = ~ [JCto - <Rp + V(JC7o - <Rp)2 + 47o?(<R + <R0)], I to |" 1, (5.72)
где <Rp(/) = <R0 + <Rm(/), а ток через образец / находится из соотношения
//(/) = (/о -/)"". (5.73)
Здесь /0 - ток во внешней цепи, а //(/) определяется соотношением (5.54).
Графическое решение уравнения (5.73) показано на рис. 5.13, где штрих-
пунктиром изображена нагрузочная прямая (/о - /)(Я0.
Резистивный домен устойчив, если Irnco > 0. Рассмотрим сначала случай ? =
0, тогда условие устойчивости имеет вид
(R0 < 1 dU/dl 1 . (5.74)
Из рис. 5.13 видно, что неравенство (5.74) выполняется для состояния.
184
I
которому соответствует точка 1, тем самым, шунтирование образца приводит
к стабилизации резистивного домена. Отметим, что условие устойчивости
(5.74) справедливо не только в рассмотренном выше случае D> L. но также и
для домена произвольной длины [224 - 226]. Оно имеет простой физический
смысл, так как сводится к требованию положительности полного
дифференциального сопротивления цепи, состоящей из сверхпроводника с
резистивным доменом, подключенного параллельно к сопротивлению <R0 т.е.
6?6?о
->0. (5.75)
61 + "о
Поскольку 61(7) < 0, то неравенство (5.75) справедливо, когда <R + <Ro
<0, что эквивалентно (5.74).
Выполнение условия (5.74) обеспечивает устойчивость домена лишь при
достаточно малых индуктивностях ? < ?к. В противном случае домен теряет
устойчивость относительно возмущений 6 Т и 6/, осциллирующих с частотой
сок. Выражения для ?к и шк можно найти из дисперсионного соотношения
(5.72):
л <R0 +"",(/) , [l<R(/)|-<Robo(/) ...
ТГ 4=-----------------------• (5.76)
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed