Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гуревич А.Вл. -> "Физика композитных сверхпроводников" -> 76

Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.

Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников — М.: Наука, 1987. — 240 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikasverhprovodnikov1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 103 >> Следующая

Так как Т2 <Тт <Т3 (см. рис. 5.7), то W(Tm)<Q(Tm), откуда в силу dQ/dj> 0
и следует, что dTm/dj <0.
Таким образом, при/>/рв сверхпроводнике может существовать стационарный
резистивный домен, неустойчивый в режиме фиксированного тока. Его в
некотором смысле можно рассматривать как критический зародыш нормальной
фазы, образование которого приводит к переходу из метастабильного при
j>jp сверхпроводящего состояния (Т = Т0) в нормальное (Т = Т3). В самом
деле, из-за неустойчивости домена, любое малое возмущение, приводящее к
охлаждению домена, вызывает его исчезновение. Аналогичным образом, малое
возмущение, приводящее к разогреву домена, ведет к его расширению, т.е. к
распространению нормальной зоны на весь образец. Энергия, необходимая для
образования домена, характери-
180
зует, тем самым, уровень возмущений, инициирующих тепловое разрушение
сверхпроводимости в присутствии транспортного тока [219,222].
Рассмотрим в качестве примера модель со ступенчатым тепловыделением.
Решение уравнения (5.31), описывающее резистивный домен в бесконечном
образце, имеет вид
ch (z/L)
' а/2 - (а/2 _ вг) , 2 | z I <D, (5.56)
ch(D/2L)
0(z) =
6,exp [(D - 2z)l2L], 2z>D, (5.57)
0",(i) = ai2 - \/a2 /4 - 2ai2 6r(i) , (5.58)
ai2
D(i) = L In - -----------, (5.59)
o/2 - 26r(i)
где 6","(0 - максимальная температура в домене, D(i) - длина его
несверхпроводящей части. В данной модели вольт-амперная характеристика
6/(/') = = PjD(f), т.е.
ал
1/(0 = Ар;,/ 1П ¦- (5.60)
07 - 26,(7)
Если /л (А) линейно зависит от Т, то вг = 1 - I.
Из (5.58), (5.59) следует, что при уменьшении /от единицы до ip длина
А)(/) возрастает от нуля до бесконечности, а температура 6,"(/)
увеличивается от в,. (1) =0 до 20>(|р). В интервале токов it < 7 < 1
величина вт < 1, тем самым весь домен находится в резистивном состоянии.
При ip < / < ir в центре домена имеется нормальная область. Для
резистивной модели выражение для i, имеет вид
7г = сГ,/3. (5.61)
Вольт-амперная характеристика 6/(7'), описываемая формулой (5.60),
качественно аналогична изображенной на рис. 5.13.
Всюду выше предполагалось, что ток через образец фиксирован. Такой режим
является предельным случаем, так как сверхпроводник всегда включен в ту
или иную электрическую цепь. Соотношение между параметрами этой цепи
может влиять на устойчивость домена и при определенных условиях приводить
к его стабилизации. Тогда в сверхпроводнике образуется стационарная
нормальная область, не распространяющаяся на весь образец.
Рассмотрим устойчивость резистивного домена более подробно. Как обычно,
при анализе на устойчивость по отношению к малым возмущениям будем искать
решение уравнения (5.5) в виде
T(z, /)=? T(z) + к-1 ? \|/"(z)e7"r.
4 = 0
Здесь T(z) - стационарное распределение температуры в домене, а второе
слагаемое описывает малое возмущение 6 T(z, t) •€ T(z), имеющее
инкременты уп (п = 0,1,2,...).
Начнем с анализа устойчивости домена в режиме фиксированного тока. Тогда,
линеаризуя уравнение (5.5), получаем для определения фп(г) сле-
181
дующую задачу на собственные значения уп:
(562)
lM±0°) = 0, (5.63)
где/= W - Q, а зависимость функций /(Г), к (Г) и ^(Г) от z определяется
распределением T(z). Неустойчивости отвечает наличие хотя бы одного
Рис. 5.14. Эффективный потенциал - -------- для домена. Штриховые -
положения
к дТ
"энергетических уровней", соответствующих значениям 7"
собственного значения с Re уп >0. Заметим, что если отношение p/к не
зависит от Т, то уравнение (5.62) аналогично одномерному уравнению
Шредингера для связанных состояний с энергией Е" = у" p/к. Потенциал 1 3/
- - зависит от конкретного вида Г(г), в частности, для домена он пред-к
ЪТ
ставляет собой две потенциальные ямы (рис. 5.14). Одно из решений
уравнения (5.62) имеет вид dT(z)
*"(z)cЛ к (Г)--. уп - 0. (5.64)
dz
Действительно, подставляя (5.64) в (5.62), получаем d2 dT Ъ/ сГТ
d id dT
dz2 dz ЪТ bz dz I dz dz
Последнее равенство выполняется тождественно, поскольку T(z) в домене
удовлетворяет стационарному уравнению (5.14) ск=0.
Возмущение (5.64) соответствует малому сдвигу распределения T(z) как
целого вдоль оси z. В однородной среде этот сдвиг не приводит к изменению
T(z), следовательно, такому возмущению отвечает у = 0 (домен находится в
состоянии ''безразличного равновесия").
Устойчивость распределения T(z) удобно рассматривать с помощью
осцилляционной теоремы [223], согласно которой наиболее ''опасному"
возмущению с максимальным инкрементом у0 отвечает функция \p0(z). не
обращающаяся в нуль на конечном отрезке ( I z | < °°).
В случае N - S-границы функция Фо(г) определяется формулой (5.64) (>о =
0), так как она обращается в нуль лишь при z = ± °°. В силу
осцилляционной теоремы все остальные возмущения ipn(z) сп = 1, 2,3,.. .
затуха-
- ДГ)| = 0.
182
ют (уп <0, я = 1, 2, 3, . . .). Следовательно, N - 5-граница устойчива в
режиме фиксированного тока.
Для резистивного домена функция dT(z)/dz обращается в нуль при г = 0, тем
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 103 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed