Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
В спектре поглощения полупроводников также возможно «прожигание дырок», если скорость накачки превысит или сравнится со скоростями релаксационных процессов. Тогда распределение электронов и дырок в зонах будет значительно отличаться от распределения Ферми — Дирака. Лазерная спектроскопия вплотную подошла сейчас к решению вопроса
о характере неравновесного распределения носителей в зонах в подобных случаях. Однако специфика полупроводников заключается в том, что даже если провалы в спектре отсутствуют, контур полосы поглощения в целом при интенсивном возбуждении должен деформироваться и может заходить в область отрицательных значений к. Рассмотрим эти процессы более подробно.
Начальный этап изменения спектров поглощения и люминесценции. Аналитические решения уравнения электронейтральности и уравнения баланса, полученные в предыдущем параграфе для собственных полупроводников, позволяют проследить не только за уменьшением поглощения на частоте возбуждающего света, но и рассмотреть начальный этап изменения всего спектра собственного поглощения. Подставляя (14.38) и (14.39) в (14.5), с учетом (14.27) находим
/sh<J
где к (%) S — мощность поглощения внешнего возбуждающего света; /3 от накачки не зависит (см. (14.42)).
Так как формула (14.38) справедлива не только для ©ь но и для произвольной частоты a)>Eglh, то, преобразовывая ее совместно с (15.1), получим [434]
к
1/2
3/2
Здесь' введено обозначение
/ ч / \ , \ H(®i)
а (со, ю,) = а (сох) —— да а (сох) , (15.3)
К (СО) ю1 X (СО)
где а (o)t) задано формулой (14.44). Второе равенство в (15.3) записано на основании того, что
а (со, tt^) S С 1, к (со) = х (со)
^ Ак к (со)
, А к/к (со) С 1.
Переход от к (со) к и (со) в (15.3) означает пренебрежение поправками второго порядка малости.
Так как на краю полосы фундаментального поглощения значение х(со) быстро возрастает, то параметр a(co, coi) будет резко уменьшаться с увеличением со. Следовательно, внешнее возбуждение приводит не просто к смещению, а к деформации длинноволнового края полосы поглощения, причем
Мощность люминесценции в этом приближении, согласно
(14.37), равна
Гл (со) = W7 (со)e~ba,kTeAF/kT, (15.5)
где
оо
W7 (со) - hco j А" (со) gc (Ee)gv (Ес - hco) dEc (15.6)
— предельное значение мощности люминесценции, которое реализуется при условии, что все состояния зоны проводимости заняты, а состояния валентной зоны свободны. Как видно из (15.5), при отсутствии вырождения с увеличением накачки интенсивность рекомбинационного излучения растет одинаково во всех частотах, причем
AF \ ехр (EglkT) 1
О5-7)
На основании (7.36), (15.5) и (15.7) легко установить, что квантовый выход люминесценции в этом случае не зависит от интенсивности возбуждения и равен rj, где усреднение проведено по спектру люминесценции.
Пределы деформации спектров поглощения и люминесценции. Максимально возможное значение коэффициента погло-
254
Рис. 76. Изменение спектра поглощения под действием возбуждающего света для модели параболических зон с правилом отбора по к при Т= =80°К, Eg = 1,52 эв [242]. Цифры па кривых — значения S в квт/см2. В рамке показаны те же кривые в более широком спектральном интервале. Для Аш—Eg>250 мэв все кривые сливаются в одну [434]
щения х(со) на заданной частоте реализуется тогда, когда все нижние состояния заняты электронами, а верхние пусты.
В другом предельном случае, когда все верхние состояния заняты, а нижние состояния свободны, коэффициент поглощения отрицателен и равен —х(со), а мощность люминесценции достигает своего предельного значения При исчезаю-
ще малом возбуждении контур полосы люминесценции, согласно (15.5), определяется формулой
Wn (со, S-+ 0) = W7 (©) e~h(*/kT. (15.8).
В реальных условиях эксперимента спектры поглощения и люминесценции деформируются таким образом, что занимают промежуточное положение между х(со) и —у.(о>), W[[p (со) е~^,/кТ и W7 (и) соответственно.
На рис. 76 показана деформация спектра поглощения под действием возбуждающего света при Г = 80°К- Кривые построены на основании численного решения уравнения электронейтральности (14.16) для mh/me = 7 (см. рис. 66) и уравнения баланса (14.15) для модели параболических зон с правилами отбора по к, для которой
/с И = а (со) (hco - Ef2 If, (Ев) - fe {Ec)l (15.9)
где а (со) слабо зависит от со, а Ес и Ev удовлетворяют равенствам (14.17). Кривые справедливы для собственного полупроводника GaAs, возбуждаемого стоксовой компонентой вынужденного комбинационного рассеяния /?глинии рубина в нитробензоле (ftcoi~l,62 эв).
Первая кривая, построенная при S = 0, характеризует коэффициент поглощения при отсутствии электронов в зоне проводимости. Внешнее возбуждение вначале деформирует фор-
255
Рис. 77. Зависимость спектров поглощения и люминесценции от температуры при: а — постоянном значении ДF—Eg = 8 мэв, б — постоянном уровне возбуждения, когда я=8,5М016 см~г: 1, 1' — Т=20 °К; 2, 2' — 40; 3, 3' —80; 4, 4' — 200; 5, 5' — 300 °К [242]
му края полосы поглощения в соответствии с формулой (15.2), а затем с ростом S приводит к появлению отрицательных значений к (to). В пределе, когда S-мхэ, точка пересечения кривой к(ы) с осью абсцисс приближается к о> = соi.. Для со>Ю1 коэффициент поглощения больше нуля при любых значениях плотности потока возбуждающего света. С увеличением S точка пересечения перемещается вправо только до тех пор, пока «(©]) остается величиной, большей нуля.
