Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 86

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 176 >> Следующая

Чтобы выяснить влияние новых каналов рекомбинации на насыщение поглощения, предположим вначале, что полупроводник практически компенсированный и при малых интенсивностях возбуждения электроны в зоне и на донорных уровнях, а дырки в валентной зоне и на акцепторных уровнях не вырождены и характеризуются квазиравновесным распределением.
Заменяя функцию Ферми—Дирака на соответствующие экспоненциальные функции, с учетом (3.8) находим п = Nc ехр Се, P = NV ехр ?h, nd = Nd ехр (е„ + Q, ра =Na ехр (ев + ?й),
-~Ec0 — Ed,
Nc =2
mJiT \3/2
2nh2
W„=2
mhkT
2nh2
3/2
(14.68)
36'
243
Подстановка (14.68) в (14.66) и (14.67) приводит к следующей системе уравнений:
ехр (У = о ехр (У + Ь, n{b\)S = ехр (Се + уЬа^/з,
(14.66а)
(14.67а)
где
/ Nc + Nd ехр ed \ Na — Nd
а ~ { Nv + Na ехр еа /’ “ N0+ Na ехр ев’
/' = /3 + + BdaNdN/^\
Интеграл /3 дается выражением (14.42).
Если полупроводник компенсированный, то 6 = 0 и совместное решение уравнений (14.38), (14.66а) вновь приводит к формуле (14.32), причем [435]
где /i(o)i) и /3(0»!) равны (14.40) и (14.41). При Nd~Na — О формула (14.69) переходит в (14.44).
Согласно (14.69), введение примеси в полупроводник уменьшает параметр нелинейности тем больше, чем больше концентрация доноров и акцепторов, постоянные рекомбинации и глубины залегания уровней e<j и еа. Глубины залегания определяют в значительной степени населенности примесных уровней и интенсивность примесной люминесценции.
Если в легированном полупроводнике носители не вырождены, то так же как и в собственном, хотя параметр не-
линейности может быть во много раз меньше.
а — к (coj) [Jt (cot) а 1/2 + /2 (с^) anf X
X
{b®i
/3 + — BaNN/« + -L- BdNdNvee“ 4-
Ла Лй
(14.69)
244
"~й/ / Ю Р iW ~05Ц,W/C»3
Рис. 70. Зависимость коэффициента поглощения GaAs и-типа от интенсивности накачки при Л^ = 1016 см~3 (/); 1017 (2); Ю18 (3); 1019 см-3 (4). Штриховые кривые 1' и 4' построены по формулам (14.11) и (13.20) соответственно, Т=300°К, Йсо!—Ее = 20 мэв
В сильно легированном некомпенсированном полупроводнике распределение электронов и дырок по зонам одновременно не может быть описано даже приближенно функцией Больцмана. Поэтому в уравнение электронейтральности
(14.66) неизбежно под знаком интеграла должна войти функция Ферми — Дирака, что не позволяет решить его в аналитическом виде.
Уравнения (14.66) и (14.67) решались численно для полупроводника /г-типа с различной концентрацией доноров. При расчетах предполагались модель параболических зон с правилом отбора по волновому вектору и значения параметров, характерных для GaAs. Коэффициент поглощения рассчитывался по формуле (14.18). Как видно из рис. 69, номограммы для ип и rQe значительно отличаются от аналогичных номограмм, полученных для собственного полупроводника (рис. 66).
В целом зависимость коэффициента поглощения от накачки более сложна, чем это следует из формул, и в аналитическом виде не выражается (рис. 70). Смещение кривых вправо с увеличением концентрации доноров означает, что примеси уменьшают эффект насыщения собственного поглощения. Плотность потока, необходимая для получения заметного уменьшения к (а), может увеличиваться за счет примесей на несколько порядков. При концентрации доноров 1016 смгг зависимость коэффициента поглощения от интенсивности возбуждения, как и в собственном полупроводнике, можно аппроксимировать формулой (14.11) (кривые 1 и 1'). С увеличением Nd, приводящим к вырождению электронов в зоне проводимости, эта зависимость все больше соответствует фор-
^ИЗЛ
А;
Рис. 71. Схема нзлучательнон и Оже-рекомбинации в трехуровневой модели собственного полупроводника (а) н в модели параболических зон (б)
муле (13.20) (кривые 4 и 4') *\ Указанные закономерности качественно справедливы и для других моделей вещества.
Насыщение поглощения в условиях рекомбинации Оже.
В полупроводниках при мощном возбуждении создаются большие концентрации электронов и дырок и увеличивается взаимодействие между ними. Поэтому заметную, а иногда и решающую роль среди рекомбинационных процессов начинает играть ударная, или Оже-рекомбинация, при которой энергия, освободившаяся в результате рекомбинации электрона и дырки, передается третьему свободному носителю (§ 11). Очевидно, ударная рекомбинация будет препятствовать увеличению концентрации свободных носителей в зонах и может резко изменить зависимости коэффициента и мощности поглощения от интенсивности возбуждающего света.
Рассмотрим этот вопрос вначале с помощью модели трех дискретных уровней [440]. Пусть уровень с энергией Ег соответствует валентной зоне, уровень Е2 расположен вблизи дна зоны проводимости, а Е3 — в зоне проводимости на расстоянии, примерно равном Eg от уровня Е2 (рис. 71, а).
Предположим, что уровни Е\ и Е2 N кратно вырождены, а числа электронов на них обозначим через щ и я2. Тогда уравнение электронейтральности можно представить в виде
(14.1), а населенность третьего уровня считать пренебрежимо малой.
При стационарном режиме возбуждения выполняется уравнение баланса
*> Для детального сравнения графиков k(S), рассчитанных численными методами или измеренных на опыте, с графиками функций (13.20), (14.11)
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed