Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Модель сильно легированного полупроводника, в которой функция плотности состояний имеет перешеек, позволяет также объяснить основные закономерности в спектрах генерации инжекционных гетеролазеров на основе GaAs с модулированной добротностью (§ 22). Аналогичным механизмом объясняется немонотонная зависимость мощности люминесценции п-GaAs от температуры [621].
Поглощение излучения свободными носителями в активном слое. Подобно тому как при вычислении коэффициента поглощения гармонического осциллятора учитываются оптические переходы между всей совокупностью бесконечного числа энергетических уровней (§ 13), так и для нахождения коэффициента усиления активной среды необходимо принимать во внимание все переходы, которые индуцирует генери-
22. Зак. 312 337
1.
pyewde излучение *>. Такие переходы между возбужденными уровнями происходят, например, в хелатных соединениях редкоземельных элементов [577], в органических красителях и других веществах.
Поглощение света свободными носителями в полупроводниках играет в процессе генерации такую же роль, как три-плет-триплетные переходы в твердотельных лазерах. Под действием внешнего излучения электрон и дырка могут либо рекомбинировать с испусканием кванта света, либо поглотить квант света и перейти на более высокие энергетические уровни в пределах зоны (§ 10).
Если /сс.н(со) — коэффициент поглощения свободными носителями, а Кзз (о>)— коэффициент усиления, возникающий в результате инверсной населенности в активном слое, то энергетическое условие генерации (19.12) можно представить в виде
кУс (“) = *5 И — к0.н(®) = Kr + Р- (20.42)
Величину /сс.н(со) можно было бы перенести в правую часть равенства (20.42) и объединить с параметром р. Тогда новый коэффициент внутренних оптических потерь р' = р + /Сс.н(со) характеризовал бы кроме других видов потерь и поглощение излучения свободными носителями в активном слое [617]. При вычислении порогового тока не имеет значения, куда включается величина /сс.н(со): в коэффициент усиления как слагаемое с отрицательным знаком или как добавка к параметру р. В обоих случаях численные значения порогового тока будут совпадать. Однако представляется нецелесообразно присоединять к параметру величину, явно зависящую от тока.
Поглощение света свободными носителями уменьшает коэффициент усиления в активной среде и обрезает длинноволновый край спектра усиления [601, 608, 622]. Поэтому разность квазиуровней Ферми для электронов и дырок AF (§ 15), необходимая для получения положительного коэффициента усиления, не может быть меньше некоторого минимального значения AFmln>0, зависящего от выбранной модели вещества и температуры. Отсюда следует, что ток инверсии никогда не равен нулю, так же как не равно нулю поглощение свободными носителями в легированном полупроводнике. В собственном полупроводнике /сс.н(со) может быть пренебрежимо малым. Но в этом случае отсутствуют хвосты зон и, как показано выше, /инвт^О даже при отсутствии поглощения излучения свободными носителями. Поскольку к'с.н(со) зависит от уровня накачки, то учет этой величины в
*> Только благодаря такому подходу в квантовой электродинамике удалось показать, что естественный контур линии излучения гармонического осциллятора ие зависит от иаселеииости уровней [87, 430].
338
(20.42) приводит не только к большим значениям тока инверсии, но и изменяет форму кривой /п(/сп) [608, 622]. В формулах аппроксимации (20.22) — (20.26) изменяются параметры /0, Р и q, хотя сами формулы можно использовать при интерпретации результатов эксперимента.
Температурная зависимость порогового тока для неоднородного активного слоя. Как показано в начале параграфа, активный слой инжекционного гомолазера пространственно неоднороден. В направлении, перпендикулярном плоскости р—я-перехода, имеется градиент концентрации электронов и дырок. Методика расчета порогового тока с учетом пространственной неоднородности развита Г. Е. Пикусом [596, 623]. Численные расчеты проведены для модели параболических зон с правилом отбора по волновому вектору в предположении, что в активном слое концентрация доноров постоянна, а распределение акцепторов задается линейной функцией
Na (X) — Nd = — Ndy (X — х0), (20.43)
где х0 — координата точки с равными концентрациями доноров и акцепторов; у — параметр, зависящий от условий диффузии и определяющий наклон прямой (20.43).
Учет неоднородности активного слоя позволяет не только количественно уточнить результаты, полученные для однородного слоя, но и приводит к важному качественно новому результату. Оказывается, даже при межзонных переходах в области низких температур имеется некоторый интервал температур АТ, в пределах которого порог практически не зависит от Т. Для однородной активной области полочка на кривой jn(T) получалась, только если оптические переходы происходили с участием хвостов основных или примесных зон (рис. 105,6). В случае переходов между параболическими зонами такой полочки нет.
Следовательно/, при объяснении наблюдаемого на опыте постоянства /д в некотором интервале температур [591] необходимо учитывать два фактора—хвосты зон и неоднородность активного слоя — и в каждом конкретном случае выяснять, какой из факторов играет решающую роль. Из расчетов [596] следует, что размеры полочки АТ увеличиваются с ростом величины градиента концентрации Njy. Чем больше градиент концентрации, тем больше влияние неоднородности активного слоя на температурную зависимость порога генерации. Очевидно, полочка будет получаться и в том случае, когда оба фактора действуют одновременно, т. е. активный слой неоднороден, а генерация происходит с участием хвостов зон. Расчеты подтверждают этот вывод [624].
