Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Р
+ 2
2 I
Р/о Р
1 + /Г
(1 + V1 +¦ у )а +
2 +
и
Roio
Vi
2 у
1/2}
тде
У =-- (V Ф + Рг + q) — (/ Ф
Я)
1/3
2Р/0
Зр
1
_P(V_
Р*о
2Р/0
(21.12)
(21.13)
*o/o I
Зная внутренние параметры лазерного диода и подставляя их значения в (21.12) и (21.13), можно определить величину «япт, а по (21.7) либо (21.10) — плотность оптимального тока, при которых инжекционный лазер будет работать с наиболее высоким к. п. д. Вводя обозначение ф = (Р/0 + х) RJfiU, формулу для предельного к. п. д. представим в виде
Лпр = -^гг Пг( 1--------— I О7 1 + Ф — > ' Ф )2- (21.14)
eU
Общее выражение (21.14) сводится в частном случае j0 = 0 к соотношению, приведенному в работе [629]. Формулы (21.12) и (21.14) упрощаются, если выполняется условие р <<С Р/0/j В этом случае x — Vрр/0
Лпр
flOJr
eU
*lr
1 + V!R0h . a Ф = RotiU. Тогда Roio
и
(21.15)
348
Выражение (21.15) позволяет оценить верхний предел для к. п. д. лазерного диода при заданных параметрах. Уменьшение последовательного сопротивления R0 особенно важно для полупроводников с малой шириной запрещенной зоны и при высоких температурах, когда значение /0, как показано в § 20, быстро возрастает. Уменьшение любого из параметров R0, р, /п и р'1 приводит к увеличению предельного к. п. д. Величина к°т убывает с уменьшением р, Р, /0 и увеличением R0. При малом значение г]пр практически не зависит от /0. Для больших ^ зависимость г|пр от /0 становится сильнее, а от р слабее.
Анализ формул показывает [608], что высокий предельный к.п.д. достигается при больших полезных потерях и, следовательно, для диодов малой длины. Это значит, что такие диоды будут давать небольшие мощности генерации. Для получения значительных мощностей необходимо, как следует из (21.5), увеличивать размеры диода. С увеличением длины, однако, поток генерируемого излучения приближается к некоторому предельному значению, определяемому формулой (21.6). Существенное влияние на величину предельной мощности при заданных / и w оказывает коэффициент внутренних потерь р. Например, при / = 5000 а/см2, /о = 500 а/см2, р = 3-10-2 см/а, /"i = г2=0,32, йсог= 1,5 эв, и» = 0,05 см и у = 0 для р= 10 см~1 находим предельное значение мощности генерации Sr=36 вт. Для р=1 см~1 это значение равно Sr=382 вт. Но получить мощности, близкие к предельным, в случае малых р можно только для длинных диодов, изготовление которых связано с большими технологическими трудностями.
Зависимость к.п.д. и мощности генерации от длины диода показана на рис. 113. Каждая кривая начинается на оси абсцисс в точке, определяемой выражением
1 1 1
In
'¦ = ¦ <2U6)
Оптимальный к.п.д. получается при сравнительно малой мощности генерации. Для р^1 смгх с увеличением длины от оптимального значения до 5 мм коэффициент полезного действия уменьшается незначительно, в то время как мощность генерации возрастает почти на 90 вт. Для больших р с увеличением I к.п.д. уменьшается существенно, a Sr возрастает на меньшую величину. Таким образом, для малых р путем увеличения длины можно получить достаточно большую выходную мощность, а к.п.д. при этом будет незначительно отличаться от предельного значения.
При оценке использовались наиболее типичные параметры GaAs.
349
о г г з ч е,мм
Рис. 113. Зависимость мощности генерации Sr и к.п.д. г| от длины диода I (/?о=Ю~4 ом-см2, t/= 1,5 в, а>=0,05 см, ri=r2=0,32, frvr=l,5 эв, j —
=5000 а/см2, /о=500 а/см2, р=3-10~г см/а). Цифры на кривых — значения р-1, слг~‘; сплошные линии — т); штриховые ST [626]
Экспериментальное определение лазерных параметров.
Как показано выше, порог, мощность, к.п.д., условия оптимального режима генерации и другие лазерные характеристики определяются набором одних и тех же параметров. К ним относятся коэффициент внутренних оптических потерь р, удельный коэффициент усиления Р, плотность нулевого тока /о, внутренний квантовый выход генерации г]г= 1—у.
Для выяснения основных каналов потерь энергии в лазерах и для поиска путей снижения порога и увеличения мощности генерации разработана экспериментальная методика определения лазерных параметров [594, 600, 608]. Если пренебречь величиной /о, то эта задача сильно упрощается. Измерение зависимости порога от коэффициента потерь позволяет сразу же найти а и р [591].
Для экспериментального определения параметров ($, /0 и р достаточно поставить два опыта. Во-первых, путем изменения длины диода или коэффициентов отражения зеркал резонатора измерить и
построить график зависимости /ц откг=—In—-—, во-вторых,
21 гхг2
найти значение к,.т, при котором достигает максимума (/=const). Эти опыты непосредственно дают значения правых частей уравнений:
Р"1Р + /0 = /п(^ = 0). (20.17)
ГХ = Д jB/AKr, (21.18)
I И — /о) РР — Р == Кгт- (21.19)
350
Здесь Д/п/Дкг — тангенс угла наклона прямой /п(кг); ja (кг = 0) =
— /п (0) — отсекаемый ею отрезок ординаты.
Для нахождения внутреннего квантового выхода генерации необходимо дополнительно измерить в абсолютных единицах Sr и воспользоваться формулой (21.2). Если 5Г измерено при нескольких значениях /, то можно пользоваться выражением
