Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Учет зависимости функции плотности состояний от уровня заполнения зон. Обычно при расчетах спектров поглощения,
22*
339
усиления, люминесценции, порогового тока и других характеристик полупроводника функция плотности состояний предполагается заданной и не зависящей от уровня возбуждения системы. Это предположение носит приближенный характер. Строго говоря, зона проводимости и валентная зона, особенно хвосты зон, деформируются в процессе заполнения их электронами и дырками. Это происходит потому, что свободные носители экранируют кулоновское взаимодействие зарядов в кристалле.
При возбуждении полупроводника уровень заполнения зоны зависит от функции плотности состояний g(E), а само g(E) зависит от уровня заполнения. Поэтому для строгого расчета спектров усиления, спонтанного испускания и порогового тока необходимо решать самосогласованную задачу и при этом учитывать зависимость вероятности оптических переходов от энергии. Такая самосогласованная задача решена в [68, 625]. Из расчетов следует, что в активной области типичных ин-жекционных гомолазеров на основе арсенида галлия хвост зоны проводимости пренебрежимо мал по сравнению с хвостом валентной зоны. Поэтому в процессе генерации уровень Ферми находится в пределах параболической части зоны проводимости, а не ее хвоста. Этим, по-видимому, объясняются удовлетворительные результаты, которые получены в теории порога генерации с помощью модели параболических зон.
§ 21. МОЩНОСТЬ И К.П.Д. ГЕНЕРАЦИИ ЛАЗЕРНЫХ ДИОДОВ
Рост люминесценции после преодоления порога. Мощность генерации в общем случае выражается формулой (20.7). В неявном виде через функцию f(j) в ней содержится, зависимость порога и мощности генерации от радиационных шумов и нагрева диода.
В идеально однородном слое, находящемся при постоянной температуре, после преодоления порога скорости люминесценции Ял и неоптических переходов остаются постоянными и не зависят от накачки (§ 19). Это следует из условия, что в режиме стационарной генерации при возбуждении выше порога коэффициент усиления кус, однозначно, связанный с Ял, остается равным коэффициенту потерь. Поэтому всякое увеличение скорости накачки будет компенсироваться равным увеличением скорости генерации. На этой основании функцию /(/) в (20.7) иногда считают постоянней и равной пороговому току.
В реальных диодах генерирующий слсай всегда меньше объема, в котором происходят процессы люминесценции и не-
340
(?д fien.s3
Рис. 108. Спектры люминесценции, выходящей из зеркальных (1) и из боковых грубо шлифованных граней (2) диода: / = 2,5 w, w = 0,5 мм, / = = 560 а/см2 [612]
оптической рекомбинации. Даже в бездислокационных диодах с однородным ближним полем излучения к генерирующему слою со стороны р- и п-областей прилегают люминесци-рующие слои. В рядовых диодах целые участки активной
среды не охвачены генерацией, картина ближнего поля имеет пятнистую структуру.
Кроме того, с ростом тока диод греется, спектр усиления расширяется (§ 15). Можно ожидать, что некоторая часть тока у, превышающего порог, будет расходоваться на увеличение скорости люминесценции и безызлучательной рекомбинации в негенерирующих частях диода.
Для проверки этого предположения были поставлены специальные опыты: измерялась мощность краевой люминесценции GaAs диода, выходящей из боковых граней диода и не искаженной резонатором [608, 626]. Спектр люминесценции, выходящей из зеркальных граней резонатора, при увеличении плотности тока деформируется вследствие влияния резонатора и изменения коэффициента поглощения с током. В диодах с грубо шлифованными боковыми гранями и отношением длины к ширине Цгю, превышающим единицу, спектр люминесценции из боковых граней оставался по форме, как правило, практически неизменным в некотором интервале значений / вблизи и выше порога генерации.
На рис. 108 приведены спектры люминесценции, выходящей из зеркальных (1) и боковых (2) граней резонатора при одной и той же плотности тока через диод. На частоте инверсии (Оинв, для которой коэффициент усиления равен нулю, интенсивности люминесценции спектров 1 и 2 приняты одинаковыми. Спектр люминесценции, выходящей из зеркальных граней резонатора, сужен, усилена его длинноволновая часть.
Хотя форма полосы люминесценции из боковых граней диода практически не изменялась, ее мощность увеличивалась с током и после порога генерации (рис. 109), что означает увеличение функции f(j) (20.6) после преодоления порога.
341
Бели на опыте наблюдается линейная зависимость мощности генерации от тока, то это однозначно показывает, что /(/) также линейная функция и ее можно представить в виде
/ СО = /п Н-- Y 0' — /11). < (21.1)
где у — параметр, не зависящий от j и показывающий, какая часть тока, превышающего порог, бесполезно расходуется и не дает вклада в генерацию.
Подставляя (21.1) в (20,7), получаем
Sr = (l-Y)s
h(o„
(/ in)
кт
Kr -I- p
(21.2)
Величина (1—у) равна отношению числа испущенных в активном слое квантов стимулированного излучения к избыточному над порогом числу носителей тока, прошедших через р — «-переход, и является дифференциальным внутренним квантовым выходом генерации г}г= 1—у-
