Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Д7 1400 0,24 2,6 77 14 16
Д8 1100 0,21 3,1 97 12 15
Д9 920 0,25 3,9 130 9 16
дю 1200 0,22 2,7 НО 8 11
ДП 1200 0,25 2,6 78 8 10
Д12 970 0,22 3,0 100 6 9
*) Без термообработки.
23. Зак. 312 353
диод?е. Эти параметры определяются концентрацией и распределением по энергетическим уровням носителей тока в активной области. В результате термообработки активный слой становится, по-видимому, более компенсированным, что также должно заметно уменьшать значение /о и несколько изменять величину р (§ 20).
Показателем качества волноводной структуры инжекцион-ного лазера служит параметр р. Как видно, величина р в результате отжига во всех случаях увеличивается. В то же время параметр а может как увеличиваться, так и уменьшаться [633]. Ухудшение волноводных свойств диода согласуется с наблюдаемым расширением светящейся области. Однако в настоящее время трудно однозначно указать причины увеличения р. Имеющаяся литература по волноводным свойствам диодных лазеров не дает возможности прямо связать изменения скачков диэлектрической проницаемости с изменениями структуры активной области в результате термообработки.
Таким образом, уменьшение порога после отжига обусловлено уменьшением /0 и увеличением р. Мощность излучения возрастает вследствие увеличения г]г и уменьшения /п. Если бы не увеличивались внутренние оптические потери р, то можно было бы ожидать еще большего увеличения мощности и уменьшения порога генерации в результате термообработки.
Вслед за первым экспериментальным определением величины /о [594] этот параметр был измерен в [634] и для диффузионного диода на основе GaAs оказался равным /0 = = 485 а/см2. Затем /0 было измерено при комнатной температуре. В диффузионных и эпитаксиальных GaAs лазерных диодах и гетеролазерах значения /0 соответственно равны 3950, 19500 и 2000 а/см2 [635]. Таким образом, результаты теоретических расчетов, приведенных в § 20, количественно и качественно подтверждены на опыте.
§ 22. СПЕКТРАЛЬНЫЕ И ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГЕНЕРИРУЕМОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Типы электромагнитных колебаний в оптическом резонаторе.
Индикатриса и спектр излучения оптического квантового генератора определяются типами электромагнитных колебаний (модами), которые устанавливаются в оптическом резонаторе. Поэтому расчет спектральных и пространственных характеристик излучения, выходящего из резонатора, сводится в основном к решению уравнений Максвелла для нелинейной оптической среды с граничными условиями, определяемыми формой и поверхностью активного вещества и зеркалами резонатора.
354
Как правило, найти точные решения уравнений Максвелла для реального квантового генератора не удается. Однако свойства лазерного излучения можно изучить на основании решения совокупности упрощенных задач.
В качестве моделей резонаторов, поддающихся теоретическому расчету, рассматриваются бесконечно протяженные плоскопараллельные слои и волноводные трубки [497, 602], открытые резонаторы без боковых поверхностей и идеальные резонаторы с идеально проводящими металлическими стенками, наполненные диэлектриком с линейными оптическими свойствами и т.п. [636—638].
Простым примером идеального резонатора служит прямоугольный ящик, коэффициент отражения стенок которого равен единице. Если вещество, заполняющее резонатор, характеризуется постоянными значениями диэлектрической е и магнитной [Л проницаемости, то решения уравнения Максвелла для такого резонатора находятся легко.
Проекции на оси х, у, г амплитуды электрического вектора
$, электромагнитной волны
7 (t)=g е~ш, (22.1)
являющейся частным решением уравнений Максвелла
rot в + — = о, divjjL ЧС = 0,
с dt
(22.2)
—>
, ¦*. 8 дё 4л . ,. -*
rot 91------------=-------j, div8<f == 4яр,
с dt с
при токе смещения j = 0 и плотности зарядов р = 0 выражаются формулами
Sx = Ах cos (kxx) sin (kyy) sin (kzz),
iv = Ay sin (kxx) cos (kvy) sin (kzz), (22.3)
Sz — Az sin (kxx) sin (kyy) cos (kzz).
Здесь Ax, Ay, Аг — постоянные величины.
На поверхности стенок резонатора электрическое поле имеет только нормальную составляющую, а магнитное поле — только тангенциальную составляющую [638]. Если п — нормаль к поверхности, то граничное условие можно представить в виде
[п*]=0. (22.4)
23*
355
Из граничных условий следует, что волновые векторы принимают только дискретный ряд значений
kx = Я*, K = nv> ^ = Пг' (22-5)
‘¦х LV lz
где lx, I 1г — длина ребер прямоугольного резонатора вдоль осей х, у, г, а числа пх, пу, пг принимают значения 0, ± 1, ±2, ...
Следовательно, в прямоугольном идеальном резонаторе, как и в резонаторах всех других типов, устанавливается дискретный набор электромагнитных колебаний с частотами
пс Г п~ п2 п2 со (пх, пу, пг) = у -j- + —jf- + -j- ¦ (22.6)
Последняя формула получена путем подстановки (22.5) в выражение для квадрата волнового вектора
А? = k\ + k2y + к\ = ejnco 2/с2, (22.7)
вытекающее из уравнений Максвелла.
Одна из целей, преследуемых при создании оптических квантовых генераторов, заключается в том, чтобы получить остронаправленный луч света. Достижению этой цели способствует вытянутая форма резонатора, когда, например, lz значительно больше 1Х и 1У (способ получения направленного луча, где это условие необязательно, будет рассмотрен ниже).
