Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Грибковский В.П. -> "Теория поглощения и испускания света в полупроводниках" -> 127

Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.

Грибковский В.П. Теория поглощения и испускания света в полупроводниках — М.: Наука и техника , 1975. — 464 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyapoglosheniyaiispuskaniya1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 176 >> Следующая

С учетом выделенного направления в резонаторе, в рассматриваемом-примере оси z, электромагнитные волны в резонаторе можно разделить на две группы: поперечно-электрические (ТТ-волны) и поперечно-магнитные (ГМ-волны, Т-transversal).
В электрическом векторе Г-Е-волны отсутствует составляющая вдоль оси z, т. е. <^=0. Колебания электрического вектора происходят в плоскости, перпендикулярной оси z (ср. ТО- и ГЛ-фононы, § 4). Для ГМ-волн, наоборот, И z = 0. Вектор магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной оси z. По наличию продольной составляющей 77;-волны иногда называются магнитными, а ГМ-волны — электрическими.
Кроме указанных двух типов могут быть еще волны вырожденного типа, у которых отсутствует продольная составляющая как электрического, так и магнитного поля (ТЕМ-волны).
Многие характеристики излучения газовых и твердотельных лазеров хорошо описываются с помощью модели открытого резонатора, в которой не учитывается влияние боковых
356
Рис. 116. Распределение энергии в плоскости хоу ТЕМ-волн Не—Ne оптического квантового генератора со сферическими зеркалами [640]
поверхностей активной среды, а граничные условия формулируются только для зеркал резонатора. Простейшим из таких резонаторов является интерферометр Фабри — Перо, состоящий из двух плоскопараллельных зеркал. А. Фокс и Т. Ли показали, что в открытом резонаторе также устанавливаются вполне' определенные типы колебаний, хотя плоская волна существовать в нем не может из-за дифракции на краях зеркал [639]. Расчет по методу А. Фокса и Т. Ли основан на последовательном и многократном применении принципа Гюйгенса для электромагнитных волн.
Распределение энергии в плоскости хоу для ТЕМпхпд-волн легко экспериментально наблюдать в газовых лазерах. Особенно четкая картина 'получается для низших типов колебаний, т. е. для волн с небольшим значением чисел пх и %. На рис. 116 приведены фотографии структуры поля излучения Не—'Ne лазера со сферическими зеркалами, полученные в работе [640]. Ось х направлена горизонтально, а у—вертикально. Как видно из рисунка, только при нулевом типе колебаний ТЕМоо вся энергия генерируемого излучения сосредоточена в одном центральном луче. Уже для пх=пу=3 поле излучения имеет довольно сложную структуру.
Все типы колебаний с волновым вектором /г, параллельным оси резонатора (пх=пу =0), называются аксиальными (осевыми) типами колебаний, или модами. ТЕМПхпу-волны, у которых хотя бы один индекс пх или 'пу не равен нулю, относятся к неаксиальным (угловым) модам, поскольку у них волновой вектор направлен под некоторым углом к оси резонатора.
Ра^тояние в спектре излучения между ближайшими осевыми модами легко рассчитать, исходя из интерференционного условия генерации (19.14), вытекающего из граничных условий для уравнений Максвелла.
Если кг и /,2 > — длины волн в вакууме, а п (/.^ и п (/,2)—
соответствующие показатели преломления активной среды в резонаторе, то на основании (19.14) имеем
= 2 п (Я*) I, s2X2 = 2 n (Я2) I, (22.8)
где и s2 — целые числа; I — расстояние между зеркалами. Для соседних в спектре излучения типов аксиальных волн s2 = s1 — 1, поскольку Х2 > Хг.
Так как п (Л) в пределах АХ = Х2— Хг изменяется незначительно, то справедлива формула
dn(X)
n (^2) — n (^l) +
dX
(Х2-Хх). (22.9)
Вычитая первое равенство (22.8) из второго и учитывая (22.9), находим
-21 4L
л
ХгХ2
21
п \ 1 dn I
П(Ю 2 ,,
а К \ к='к1
X—
(22.10)
Обычно 1~^>Х, поэтому /,2 ^ /.j и индексы около X можно опустить:
АХ=-------. ** т . . (22.11)
21 п-Х *
V dX )
Для X = 1 мкм, I = 1 мм, п = 3, 5 и dn/dX = 0 из (22.11) еле-
О
дует АХ = 1, 4 А. С увеличением длины резонатора АХ уменьшается обратно пропорционально I. Справедливость формулы
(22.11) подтверждена во многих экспериментальных работах.
Одномодовый и многомодовый режимы генерации. Теория идеальных резонаторов устанавливает, какие типы электромагнитных колебаний в принципе могут существовать в резонаторе. Вопрос о том, какие волны реально будут генерироваться и какое будет соотношение между амплитудами различных типов колебаний, выходит за рамки этой теории. Чтобы определить модовый состав генерируемого излучения, необходимо при решении уравнений Максвелла учесть нели-
358
нейные оптические свойства активной среды (зависимость
s от $) и выход излучения за пределы резонатора. Задача эта весьма сложная и решается обычно приближенно.
В двух крайне идеализированных случаях картина генерации представляется в следующем виде. Предположим, что генерируемое излучение не оказывает обратного действия на активную среду. Коэффициент усиления полностью определяется спектроскопическими свойствами вещества и накачкой. Тогда генерация мод будет происходить независимо друг от друга. С ростом накачки процесс генерации будет распространяться на все новые и новые моды. Генерировать будут все моды, для которых коэффициент потерь меньше или равен коэффициенту усиления.
В другом крайнем случае после возникновения генерации на одной или нескольких модах вся избыточная над порогом энергия возбуждения трансформируется в энергию излучения этих мод. Генерируемое излучение вызывает интенсивные вынужденные переходы и препятствует увеличению уровня инверсной населенности. После начала генерации коэффициент усиления остается постоянным при всех интенсивностях возбуждения, превышающих порог, а число генерируемых мод не изменяется.
Предыдущая << 1 .. 121 122 123 124 125 126 < 127 > 128 129 130 131 132 133 .. 176 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed