Теория поглощения и испускания света в полупроводниках - Грибковский В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Зависимость порога генерации от толщины активного слоя. Имеется три фактора, которые в принципе могут приводить к зависимости порогового тока от толщины активного слоя. Во-первых, при заданном количестве носителей, инжектированных через р—n-переход или гетеропереход, их концентрация в активной области будет тем больше, чем меньше объем этой области. С увеличением толщины активного слоя уровень заполнения зон будет уменьшаться. Этот фактор учитывается формулой (20.9), согласно которой пороговый ток прямо пропорционален d.
Во-вторых, если толщина активного слоя сравнима с длиной волны генерации Хт, то коэффициент потерь через параметр р будет функцией d.
В-третьих, уровень радиационного шума в лазере в значительной степени определяется геометрией активной среды (§ 24). Поэтому в тех случаях, когда шумы оказывают
21*
32а
заметное влияние на порог генерации, степень этого влияния может зависеть от толщины активного слоя.
В инжекционных лазерах параметр р характеризует следующие виды потерь: рассеяние и поглощение генерируемого излучения на неоднородностях активного слоя, дифракционные потери, поглощение света в пассивных областях, поглощение в зеркалах резонатора. Поглощение света свободными носителями в активной области входит в /сус(о)).
Обычно потери излучения в инжекционных лазерах рассчитываются в рамках электромагнитной теории плоских диэлектрических волноводов [593, 601, 602]. Волноводный канал образуется самим активным слоем, диэлектрическая проницаемость которого е несколько больше, чем в окружающих пассивных областях. В гомолазерах относительные изменения е невелики: Де/е=10-4—10-3. В гетеролазерах вследствие сильной дисперсии е вблизи края собственного поглощения скачок значения е на границе активной и пассивных областей на один-два порядка больше.
Важнейшей характеристикой волновода является параметр оптического ограничения Г, равный отношению потока излучения, заключенного в пределах активного слоя, ко всему потоку. Этот параметр зависит от толщины активного слоя, скачков диэлетрической проницаемости на его границах и от типа электромагнитной волны. Для симметричного волновода он определяется безразмерной приведенной толщины слояЛ, равной [593]:
D = j/^ . ' (20.10)
где X — длина волны излучения в активной среде.
Из расчетов следует, что для каждого типа волн, кре-ме нулевого, существует критическое значение DKp. Если Z)<DKр, то локализация волны отсутствует. С ростом D выше Оцр параметр Г резко возрастает и приближается к единице при D, равном нескольким единицам.
Чем больше значение Г, тем меньше потери света в волноводе. Из (20.10) следует, что при одинаковом отношении d/X в гетеролазерах значения D и Г будут значительно больше, чем в гомолазерах. Высокое качество волноводов в гетеролазерах Связано еще и с тем, что пассивные области имеют большую ширину запрещенной зоны, чем активный слой, поэтому генерируемое излучение в пассивных областях поглощается слабо.
Из приведенных соображений вытекает, что как в гомолазерах, так и в гетеролазерах имеется некоторая оптимальная толщина активного слоя dQп, при которой порог генера-
324
цни минимален. В лазерах с d<d on порог повышается вслед** ствие ухудшения волноводных свойств активного слоя. Если d>d0n, то порог растет из-за уменьшения концентрации электронов и дырок в активной области. Кроме того, он может возрасти в результате повышения уровня радиационного шума при больших d.
Повышение порога генерации с увеличением толщины активного слоя в гетеролазерах наблюдается на опыте [589, 603]. Вопрос об оптимизации величины d рассмотрен в работе [604].
Зависимость порогового тока от коэффициента потерь в модели параболических зон. Один из возможных механизмов рекомбинации в полупроводниковом лазере связан с меж-зонными переходами. При расчетах обычно используют модель параболических зон. Такое приближение оказывается, по-видимому, достаточно хорошим при высоких температурах и большой величине коэффициента потерь кп, когда роль хвостов плотности состояний, образующихся при сильном легировании, незначительна. Модель параболических зон использовалась для расчета порогового тока инжекционных лазеров неоднократно [106, 605]. Приводимое ниже изложение вопроса основано на работах [435, 600, 606—610].
Модель параболических зон рассмотрим в двух крайних случаях: прямых межзонных переходов и переходов без правила отбора. Число спонтанных переходов в единице объема за единицу времени, согласно (6.21), (6.23), равно в первом случае
(Е) = r0 j/ ЕТтЕ*- fe (Ес) fh (?„), (20.11)
во втором
Гсп(Е)=~^ V (Ее-Ел)(Е + Его-Ес) X ) J
вс0
Xfe(Ec)fh{Ec- E)dEe.. (20.12)
Соотношение между коэффициентом усиления и гсп можно представить (§ 7) в виде
rm(E), (20.13)
где rjа0 = E?/nVft®. Величина а0 для прямых переходов и переходов без правил отбора равна соответственно
(^fVW, (20.14)
V tn сЪ?пЕ \ m J
325
8me21М j2
я2сЬ8 n E \ rri
mc tnv ^
(20.15)
Частота излучения, коэффициент усиления на которой максимален, находится из условия равенства нулю производной от кус(Е) но Е и определяется расстоянием между квазиуровнями Ферми AF. В общем случае для прямых переходов получается довольно громоздкое выражение [607], принимающее, однако, простой вид, если 0 < 1. В этом случае энергия фо-
