Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
но и абсолютную интенсивность света. В отличие от этого ^-функция
сведений об абсолютной интенсивности не содержит. Она определяет
распределение одного (т. е. каждого) фотона.
Вероятностный характер волновой функции отчетливо проявляется в опытах по
дифракции электронов при очень малой интенсивности пучка (рис. 12). Как
уже указывалось, поведение каждого электрона определяется всей
дифракционной картиной, но описывается вероятностным образом. Невозможно
предсказать заранее место попадания на фотопластинку отдельного
электрона. Но при увеличении числа рассеянных электронов их распределение
все меньше и меньше отличается от закона распределения вероятности, т. е.
от \А\2.
Вероятностный смысл ^-функции нередко понимается неправильно. Нельзя
считать, что микрочастица, в согласии с классической физикой, всегда
находится в одном месте, но это место нам неизвестно, и волновая функция
указывает вероятность найти эту частицу в разных точках пространства. Так
обстоит дело в классической кинетической теории газов, где
предполагается, что у всех частиц во всякий данный момент времени есть
свое место, но частиц много, уследить за всеми невозможно, и единственный
реальный путь заключается в том, чтобы вычислить вероятность
распределения частиц. Такая точка зрения противоречит явлению
интерференции. Не имеет никакого смысла рассматривать по принципу
Гюйгенса наложение волны, идущей от той точки, где частица действительно
присутствует, и волны от точки, где частицы нет. Интерференционный расчет
предполагает полное равноправие всех точек, в частности равноправие обеих
щелей в опыте с двумя щелями. Дело обстоит так, как если бы электрон был
"размазан" по пространству в соответствии с ^-функцией.
Представление о размазанном электроне очень часто оказывается полезным,
но полностью квантовомеханическим представлениям не отвечает. В этом
отношении оно разделяет судьбу всех других классических аналогий. Так,
картина размазанного электрона позволяет правильно рассчитывать
распространение электронных волн, вероятность их взаимодействия с
электронами и атомами, распределение электрической плотности в атоме и
множество других явлений. В то же время оно не позволяет понять, каким
образом происходит, например, взаимодей-
§3. Свойства волн де Бройля
27
ствие электрона с фотопластинкой, при котором, как уже говорилось, на ней
остается точечный, а не размазанный след. Если продолжить нашу аналогию,
то следует себе представить, что в момент взаимодействия с
фотопластинкой, как и при всех других актах взаимодействия, "размазанный"
электрон "собирается" в точку. После взаимодействия электрон, конечно,
перестает описываться прежней ^-функцией. Его распределение оказывается
теперь очень узким и отлично от нуля только в области почернения
фотопластинки.
Остается понять, почему такая "размазанность" не наблюдается в поведении
больших, классических объектов. Почему электрон проходит через две щели,
а футбольный мяч никогда не оказывается в двух воротах сразу? Ответ на
этот вопрос, собственно, уже был дан: длина волны, описывающей движение
мяча, так мала по сравнению с ним самим, что его волновые свойства не
проявляются и никаких дифракционных явлений заметить невозможно. Точно
так же не дают интерференции пучки света, прошедшие через широкие, далеко
друг от друга расположенные щели. При прохождении света через такие щели
образуются два отдельных пучка, ограниченные с обеих сторон четкими
тенями. В этом случае, не вступая в противоречие с опытом, можно
утверждать, что фотоны, летящие в левом пучке, прошли через левую щель, а
фотоны правого пучка - через правую щель. Фотонам обоих пучков можно
приписать определенную траекторию, совпадающую с направлением каждого из
двух световых лучей.
Наличие траекторий вообще является одним из основных свойств частиц в
классической механике. Находясь в одном месте, частицы обязательно
отсутствуют в других местах. В классической волновой оптике волна,
наоборот, находится одновременно во многих местах пространства. Согласно
представлениям квантовой теории все микрообъекты подобно волне находятся
сразу во многих точках пространства. Поэтому электронам, протонам,
фотонам и другим микрочастицам, вообще говоря, нельзя приписывать
траекторий1. От свойств классических частиц у них осталось другое -
определенный заряд, определенная масса, определенная энергия, расходуемая
так, как если бы она была сосредоточена в одной точке.
Влияние опыта на состояние микрочастиц. Вернемся к опыту с дифракцией
электронов (рис. 11). Каждый из электронов после прохождения через щели
регистрируется фотопластинкой и вызывает почернение какого-либо
кристаллика бромистого серебра. Любой из этих электронов до
взаимодействия с серебром был размазан по пространству
При больших импульсах микрочастиц длина волны соответствующих волн, как
следует из (1.16), становится очень малой и может оказаться много меньше
атомных или даже ядерных размеров. В этих случаях понятие траектории
