Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гольдин Л.Л. -> "Квантовая физика. Водный курс" -> 11

Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.

Гольдин Л.Л., Новиков Г.И. Квантовая физика. Водный курс — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 496 c.
Скачать (прямая ссылка): kvantovayafizikavvodniykurs2002.pdf
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 190 >> Следующая

снова приобретает смысл.
28
Глава 1
в согласии с дифракционной картиной. После взаимодействия он уже не
размазан, а находится во вполне определенной точке пластинки. Значит, ^-
функция электрона в результате взаимодействия кардинальным образом
изменилась. Эксперимент всегда меняет состояние микрообъектов, и мы,
таким образом, определяем состояние, которое частица имеет после, а не до
опыта. Обнаружив почернение серебра, мы узнаем место, в котором оказался
электрон после взаимодействия с пластинкой. О том, что до взаимодействия
он описывался сложной дифракционной картиной, мы из этого опыта узнать не
можем. Установить этот факт можно только после наблюдения за
распределением большого числа "одинаковых" электронов, пропущенных через
те же две щели1.
Влияние аппаратуры на измеряемые объекты можно проследить на следующем
варианте опыта с двумя щелями. Попробуем "перехитрить природу" и
постараемся узнать, через какую из двух щелей прошел электрон. Закроем
левую щель тонкой, прозрачной для электронов пластинкой. Проходя через
пластинку, электроны испытывают соударения с электронами вещества
пластинки. Будем регистрировать "электроны отдачи", которые получили
небольшую энергию в касательных соударениях. Включим детектор электронов,
стоящий за щелями, "на совпадения" с детектором электронов отдачи. Если
детекторы сработали одновременно (произошло "совпадение"), мы будем
знать, что электрон прошел через левую щель, если электрона отдачи не
возникло, значит, он прошел через правую щель.
Изучив распределение электронов, которое мы получим при совпадении
отсчетов в обоих счетчиках, мы убедимся в том, что это распределение не
будет иметь ничего общего с получавшейся раньше дифракционной картиной от
двух щелей. Оно будет соответствовать дифракционной картине от одной,
левой, щели. Распределение электронов, не вызвавших совпадений, даст
дифракционную картину от правой щели.
Почему же картина распределения электронов так резко изменилась? В том
случае, если не ставить вещества на пути электронов через левую щель,
волны, прошедшие через обе щели, интерферируют и дают общую дифракционную
картину - распределение от двух щелей. Электроны, испытавшие соударение и
вызвавшие "отдачу", изменяют направление движения, а их волновые функции
меняют фазу случайным образом, так что волны, описывающие электроны,
испытавшие рассеяние, не
Дальнейшее обдумывание этого вопроса показывает, что дело обстоит еще
сложнее. Измерив распределение даже очень большого числа электронов на
пластинке, мы определяем только \А\2, т. е. квадрат модуля ^-функции, и
ничего не узнаем о ее фазе. А ведь свойства волны определяются не только
распределением интенсивности, но и разностями фаз. Для восстановления
фазы нужно ставить дополнительные опыты, например измерять дифракционную
картину на разных расстояниях от щелей.
§3. Свойства волн де Бройля
29
создают с волной, прошедшей через правую щель, общей дифракционной
картины. В результате опыта мы действительно узнаем, через какую щель
прошли наши электроны, но эти сведения относятся не к электронам,
дифрагировавшим через две щели, а к другому опыту, к другому
распределению электронов, к такому распределению, которое совместимо с
вопросом о том, через какую щель прошел электрон. Мы еще раз убеждаемся в
том, что в физике микрочастиц всякий опыт, всякая попытка узнать о
частицах что-нибудь новое, обязательно меняет их состояние, их волновую
функцию.
Мы выяснили на двух примерах, что любой опыт, проведенный с
микрочастицами, изменяет состояние частиц из-за влияния измеряющей
аппаратуры на измеряемый объект. В макромире влияние аппаратуры на объект
при разумной постановке опыта может быть сделано очень малым. Хотя такое
влияние в принципе обязательно существует, в опытах с телами
макроскопических размеров оно столь ничтожно, что классическая физика им
с полным правом пренебрегает вообще. В микромире это влияние оказывается
большим и часто играет определяющую роль.
Скорость распространения плоских волн. Найдем скорость распространения
плоской волны для фотона. Из оптики известно, что фазовая скорость волны
= и/к. Для фотонов Е = рс, так как масса фотона равна нулю.
Воспользовавшись этим равенством, а также равенствами (1.1) и (1.15),
получаем
Е рс 7 си /-1 г)1\
i°=h=-h=kc• v*=k=c¦ (m)
Таким образом, фазовая скорость плоской волны для фотонов совпадает со
скоростью распространения электромагнитных волн.
Вычислим теперь фазовую скорость плоской волны для нерелятивистской
частицы. Для нерелятивистских частиц кинетическая энергия равна р2/2т.
Учитывая равенства (1.1) и (1.15), находим
,, _( Р2 \fP\~1 _ Р _mv _У ('199'!
ф к V2mh)\h) 2m 2m 2' ^
т. е. фазовая скорость волны равна половине скорости частицы, Этот
результат на первый взгляд кажется неожиданным, но ни к каким трудностям
не приводит.
Как известно из курса оптики, скорость передачи сигналов определяется не
фазовой, а групповой скоростью волны.
Предыдущая << 1 .. 5 6 7 8 9 10 < 11 > 12 13 14 15 16 17 .. 190 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed