Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Н - постоянная Планка (Н =
= 1,05 • 10-27 эрг • с). (Постоянная h была впервые введена Планком в
1900 г. для объяснения спектров ис пускания нагретых тел.)
При освещении электрода светом происходит взаимодействие кван тов света с
электронами вещества; квант поглощается, и его энергия пе редается
электрону, с которым произошло взаимодействие, Максималь ная энергия
электрона определяется формулой
Т = hco - А,
(1.2)
где А - работа выхода электронов из освещаемого электрода в вакуум.
Уравнение (1.2) носит название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и
представляет собой просто закон сохранения энергии при фотоэлектрическом
поглощении света.
Вернемся к кривым, изображенным на рис. 2-4, и попробуем объяснить их
исходя из представлений Эйнштейна и формулы (1.2). Зависимость,
представленная на рис. 2, является вполне естественной не только с
волновой, но и с квантовой точки зрения. В самом деле, увеличение
интенсивности светового пучка означает увеличение числа квантов, числа их
взаимодействий с электронами и, следовательно, фототока.
Не менее естественным образом объясняются кривые рис. 3. Фототок г
прекращается при таких значениях потенциала Vo, при которых eVo = Т, где
Т - кинетическая энергия фотоэлектронов. Используя уравнение (1.2),
получаем
eVo = hcoo - А (1.3)
14
Глава 1
Из полученного равенства видно, что для данного вещества и заданной
частоты света со запирающий потенциал не зависит от интенсивности света
(рис. 4). Постепенное уменьшение тока с увеличением V (рис. 3) связано с
тем, что энергия фотона, вообще говоря, делится между выбиваемым
электроном и другими электронами и атомами катода. Максимальная
кинетическая энергия электрона соответствует случаю, когда вся энергия
кванта целиком передается электрону.
Из уравнения (1.3) может быть получено значение минимальной для данного
вещества частоты при которой становится возможным фотоэффект (рис. 4):
hcu0 = A, coo = A/h. (1.4)
Полученная из равенства (1.4) частота и является "красной границей"
фотоэффекта. Так как минимальное значение работы выхода в металлах
составляет около 2 эВ = 3, 2 • 10-12 эрг, фотоэффект на металлах
становится возможным при частотах порядка
/jj л 3,2 • 10-12 эрг V = = т-----:----_97 - = о, 5 • 1015 Гц.
2тг 27г 15 05 -10 эрг • с
Этим частотам соответствует электромагнитное излучение в видимой части
спектра (А = cjv " 600 нм). Кванты электромагнитного излучения принято
называть фотонами.
Квантовая (или фотонная) теория света, предложенная Эйнштейном, хорошо
объясняет закономерности, наблюдающиеся при экспериментальном
исследовании фотоэффекта. Свет, распространяющийся в пространстве как
электромагнитная волна, при фотоэффекте неожиданно обнаруживает свойства
частиц.
Не менее ярко, чем при фотоэффекте, корпускулярные (квантовые) свойства
электромагнитного излучения обнаруживаются при комптонов-ском рассеянии
рентгеновских лучей (эффект Комптона).
Эффект Комптона. Эффектом Комптона называют изменение длины волны
электромагнитного излучения при рассеянии. Впервые этот эффект наблюдался
Комптоном (1923 г.) при рассеянии рентгеновских лучей (А " 0,1 нм).
Схема экспериментальной установки для наблюдения эффекта Комптона
изображена на рис. 6. Рентгеновские лучи генерируются в трубке Т и
проходят через фильтр Ф1, выделяющий излучение с некоторой длиной волны
Ао. Излучение рассеивается на образце О и регистрируется с помощью
детектора, установленного под углом ip к падающему пучку. Для наблюдения
эффекта Комптона детектор должен обладать
принцип действия фильтров селективного поглощения для рентгеновского
излучения разобран в § 35.
§1. Корпускулярные свойства электромагнитного излучения
15
Рис. 6. Схема установки для исследования эффекта Комптона.
способностью измерять длину волны рассеянного излучения. На рис. 6 в
качестве такого детектора изображен кристаллический дифракционный
спектрометр рентгеновских лучей, основными частями которого являются
качающийся во время опыта кристалл К и фотопластинка П. При отражении от
кристалла рентгеновские лучи интерферируют, образуя дифракционные
максимумы в направлениях, определяемых форму-лой Брэгга -Вульфа:
2dsintf = пА, (1.5)
где d - расстояние между атомными плоскостями в кристалле, А - длина
волны рентгеновских лучей, $ - угол скольжения, п - порядок максимума
отраженных лучей (п = 1, 2, 3,...).
Угол скольжения $ определяется по положению линии почернения на пластинке
П, а длина волны рассеянных рентгеновских лучей находится по формуле
(1.5).
Изучая рассеяние рентгеновских лучей, Комптон установил, что в рассеянном
излучении, кроме лучей с начальной длиной волны Ао, присутствует
излучение с большей длиной волны, чем первичное, и что увеличение длины
волны оказывается тем существеннее, чем больше угол рассеяния ср, и не
зависит от вещества рассеивателя.
Было установлено, что изменение длины волны АА, связано с углом рассеяния
ю формулой1
АА = 27Г^е(1 - cos ф). (1.6)
