Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
229
и S — полный изоспин и спин соответственно. При перестановке пространственных координат, эквивалентной инверсии относительно начала координат, ^орбитальный момент количества движения I дает множитель (—1)', а противоположные внутренние четности нуклона и антинуклона дают дополнительный множитель (—1).
Следовательно, полная симметрия есть
riG (— l)'+s+/+1.
Это именно та величина, от'которой требуется в силу обобщенного принципа Паули, чтобы она была равна (—1).
Мы приходим к выводу, что для пары нуклон — антинуклон r]G определяется формулой .....,
Лс = (-1 )'+*+'. (9.11)
Можно считать, что мезоны, удовлетворяющие (9.11), обладают возможностью виртуальных переходов в пары нуклон — антинуклон и кварк — антикварк (см. гл. 11), так как статистика лары qq аналогична статистике пары NN.
§ 9.3. НОРМАЛЬНЫЙ И АНОМАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОРЫ С
В случае нейтральных мезонов, удовлетворяющих условию (9.11), можно рассматривать также симметрию относительно зарядового сопряжения, задаваемую равенством
т1с = т1с(— I)7.
В сочетании с уравнением (9.11) это дает
т)с = (— 1)*+5. (9.12)
Следовательно, симметрия относительно операции СР есть
ЦСР = (— 1)5+!. (9.13)
Иногда говорят, что нейтральные мезоны, квантовые числа
которых удовлетворяют (9.12) и (9.13), имеют «нормальное С»,
что означает поведение, аналогичное поведению пары qq или NN.
Если мы рассмотрим также полный момент количества движения J, задаваемый векторной суммой
J = 1 + S,
то увидим, что «нормальное С» требует, чтобы квантовые числа входили в виде возможных комбинаций, перечисленных в табл. 9.1.
В двух столбцах правой части таблицы приведены квантовые числа. Условно и сокращенно здесь Iе означает I и t)G, a Jp—J и
Относящиеся к Jp буквы N или А означают нормальную и аномальную четность. Это понятие не надо путать с нормальным и аномальным С, рассмотренным выше. Оно просто отражает тот факт, что если момент количества движения полностью орбигаль-
230
Таблица 9.1
Мезоны с «нормальным С», т. е. состоящие из qq
S 1 J 4(r,-„'+s ту=-(-1)г /С JP
0 0 0 + 0+ или 1- 0- (Л)
1 0 1 --- + 0- или 1 + 1- (N)
0 1 1 --- + 0- или 1 + 1± (Л)
(°1 Г0+ (N)
1 1 ш + + + 0+ или 1- 1 + (А)
[2 (N)
ный, как в обычных сферических гармониках, то разрешены значения /р = 0+, 1~, 2+ и т. д.
Фактически все известные мезоны и мезонные резонансы имеют нормальный С, что видно из табл. 9.2.
Таблица 9.2
Основные свойства и моды распада мезонов с S О
Частица Масса, Мэе Полная I°JPC Мода распада Вероятность
ширина. (для нейтраль распада, %
Мэе ных мезонов;
Л-г 139,6 0 IXV 100
л° 135,0 8 эв 1-0-+ тт 98,84
>1 548,8 2,6 кэв 0+0-+ уе+е 1.16
на все нейтральные 71
п~ я+я°+я+я~у 29
р 765 135 1+1---- ля 100
со 783,9 10 0-1---- зх+зх-зх° 89.7
зх+зх- 1 .2
пу 9,0
ф 1019 4 0---1------ К+К- 49.1
KLKS 30,7
31+31 я® 17.5
ЛТ 2.6
~ § 9.4. КОНЕЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ
При распаде нестранного мезона в конечное состояние, состоящее из п пиолов, самым сильным правилом отбора после законов сохранения заряда, энергии и полного момента количества движения обычно бывает закон сохранения четности. Для состояния из двух пионов существует один-единственный орбитальный момент количества движения I и общая четность есть (—1)г. Для трех пионов полный момент количества движения / можно представить в виде векторной суммы орбитального момента количества движения I одной пары и орбитального момента количества движения пары относительно третьего пиона. Таким образом, если / = 0, l = L, то общая четность Зл-системы (включая нечетную
231
внутреннюю четность отдельного пиона) нечетна. Но /=1 может быть результатом суммы (/, L) = (0, 1), (1, 0) или (1, 1), так что состояние трех пионов с /=1 может иметь как нечетную, так и четную четность. Аналогично любая четность возможна и для ¦/ = 1, п>3, и для п = 3, />1.
