Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гибсон У. -> "Принципы симметрии в физике элементарных частиц" -> 96

Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.

Гибсон У., Поллард Б. Принципы симметрии в физике элементарных частиц — М.: Атомиздат, 1979. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): principisimmetriivfizike1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 149 >> Следующая

ч 4,13.10е Адронные распады с сохране
л+л---л0 2,43-108 нием СР
3,03-104 Адронные распады с наруше
1,8Ы0* нием СР
222
в виде долей постоянных распада /С? или , соответствующих

сохранению СР-инвариантности.

8.5.1. Формализм распада. Чтобы приспособить термины, используемые при нарушении СР-инвариантности, временную зависимость пучка нейтральных /(-мезонов можно описать следующим образом. Предположим, что вместо двух простых зависимостей от времени ехр(—Ш), введенных в п. 8.3.3, эта зависимость определяется уравнением

A12Wax\ (8J8>

^ \а2./ \ А21 Л22 J \ а2 /

где аг и а2 — коэффициенты общего состояния

\^(t)) = a1(t)lK°) + a2(t)\K°>. (8.19)

В общем случае временная зависимость (8.18) дает переменное^ значение а\1а,2, определяющее относительные пропорции К3 и К0 в пучке. Однако алгебраические преобразования показывают, что существуют два значения axja^, для которых с течением времени состав пучка не меняется, а его интенсивность падает по экспоненте. Эти два состояния имеют вид (8.19), в котором

является собственным вектором комплексной матрицы

массы Л. и соответствуют коротко- и долгоживущим Л'-мезонам Ks И Кь.

Обозначим собственные значения

KL = mL — ~ '\уй ks ~ ms----iys ¦ (8.20)

и запишем их в виде

| Kl> = [2 (1 + Ы2)Г1/2 [(1 + BL) 1 К0) + (1 -el) 1 /?>>]; I 2

\Ks) = [2(1 +|е^|2)Г'/2[(1 +es)f/C°)-(l-es)|^o>]. J

Комплексные параметры Еь и es определены таким образом,, что Еь является мерой амплитуды К° относительно К\ в Кь, а еs — мерой амплитуды К°2 относительно /(° в Ks. До тех пор, пока CP-инвариантность приблизительно сохраняется, можно ожидать, что еь и es-малы.

Определим

е = -y(es + eL); 6 = -i- (es — el). (8.22>

За период времени t частицы Кь и Ks распадаются по экспо*

ненте в соответствии с формулами

. | Кь) ->¦ ехр imLt-----Х— yLt^j | Кь); (8.23а)?

| Ks> -> ехр 1 mst-----Х— yst'j | Ks>. (8.236)

223'
Связь между eL, es и элементами Л можно установить еще более легко, если записать общее состояние нейтрального /(-мезона в виде суперпозиции К0, К0 и Кь, /Cs и рассмотреть их изменение за малый промежуток времени б/ [см. (8.18) и (8.23), а также [22, 165]]. После чисто алгебраических преобразований получим:

А

п= —(К-

Xs)

2 О -8zAs)

A„

А,

Xs) —

Аа =

О ^6l)(1 Н-е5) 2 0 ~eLes)

О ~е/.) 0 -е5) 2(l -eLes)

2 (! - eLBs) (к-**);

(XL-h);

(kL — A.s).

(8.24)

Уравнение (8.18) было записано в виде феноменологического уравнения, но его можно вывести и как частное решение зависящего от времени уравнения Шредингера для системы из |/С°> и !К°> и всех тех состояний |а>, в которые К0 и К0 могут совершать переходы (реальные или виртуальные) под влиянием полного гамильтониана

^ ^СИЛЬН “Ь ^ЗМ ^СЛ'

Это приближение Вайскопфа—Вигнера, уже много раз описанное (Кабир ;[ 110], приложение А). С его помощью получаем выражение для элементов А через амплитуды распада. Для этого .запишем 2х2-матрицу А через эрмитову матрицу массы М и

эрмитову матрицу распада Г: А = М----------

Тогда элементы матрицы Г определяются действительными

элементами матрицы перехода Н(Л с помощью обычных формул Золотого-правила:

Гц = 2л f dap (Еа) | <а | Ясл | /С°> j2b(Ea т0); )

r _ j (8.2о)

Г22 = 2л J dap (Еа) 1 <сс J//сл | /С°> (2б (Еа - т0). J

При этом

Г21 = Г,*2 = 2л J dap (Еа) <к01 ная I а) <а I Ясл | К0) б (Еа - т0)

и элементы матрицы М зависят от виртуальных переходов (или переходов вне энергетической оболочки), что выражается формулами теории возмущений второго порядка:

¦Ми = т0 -L- (К" | Ясл | К0) + dap (Еа) 1 <я|3 -;

М.2.2 = т(, -г (К01 Ясл | /С°> + \ dap (Еа)

| (а | Ясл I К0)

(8.26)

224
Afu= М’2\ = (Кй \НС31\К°)+ Jdap (Еа) ¦—1 ”> ^1 Нсл 1 A'°> , (8.27)

т0 — Еа

Здесь т0 — масса К0 и ЛГ°. При этом предполагается, что в отсутствие Ясл она одна и та же. Знак / da — интегрирование по всем собственным состояниям ЯСИЛЬн + Яэм и р(Еа) — плотность состояний. Символ 3“— главное значение, т. е. состояния с энергией Еа = гпь исключены.

Эти выражения — удобная отправная точка при обсуждении следствий СРТ-, Т- и СР-симметрий.
Предыдущая << 1 .. 90 91 92 93 94 95 < 96 > 97 98 99 100 101 102 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed