Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, инвариантность относительно СРТ требует равенства масс частицы и античастицы безотносительно к тому, инвариантен ли гамильтониан Н относительно одного С или нет. Этот результат можно1 понять непосредственно следующим образом.
В результате действия оператора © на одну частицу а, находящуюся в покое и обладающую проекцией спина К, получается античастица а с проекцией спина —Я. С помощью поворота можно перевести последнее состояние в античастицу а с проекцией спина +Я. Таким образом, комбинируя оператор © с поворотом, получаем тот же эффект, какой дает действие оператора С на одночастичное состояние, если не делать никаких предположений относительно С-инвариантности. Нестабильную частицу можно рассматривать как собственное.состояние Н с комплексным собственным значением tn—-iT, где tn — масса, а Г — полная
ширина распада или величина, обратная времени жизни. В этом случае СРГ-инвариантностъ требует, чтобы и масса, и время жизни частицы были равны массе и времени жизни античастицы (см. [131]): ma = tn- ; Га = Г- .
Некоторые результаты измерения времени жизни частиц и античастиц приведены в табл. 8.1. Все эти результаты в пределах чувствительности эксперимента порядка 10~3 согласуются с СРГ-инвариантноетью.
Наилучшее доказательство СРГ-инвариантности дает система нейтральных /(-мезонов. Для состояний |К°> и |isT°>, связанных зарядовым сопряжением, СРГ-инвариантность требует, чтобы
m К0) = m {К°),
218
где
т(К°) = (К0 | Н | /С0);
т(К°) = </С° | Я | /С°>
Я = ЯП
+ #эм +
Состояния |fC°> и |-йГ°> — собственные состояния Ясильн, но не полного гамильтониана. Физические состояния |/?J > и |/С? >, являющиеся суперпозицией |/С°> и |Z°>, имеют определенные массы _(и времена жизни). Можно показать, что разность т(К°)—т(К°) не превышает tn(Ks)—гп(Кь), т. е. разности масс короткоживущих и долгоживущих нейтральных /(-мезонов. Последняя разность известна с очень большой точностью. Измерения дают
m(Ks)—m(KL)
т (К)
10-н
Это значение определяет верхний предел нарушения СРГ-инвариантности в сильных взаимодействиях. Простейший вклад электромагнитного взаимодействия в массу получается за счет излучения и последующего поглощения виртуального фотона. Следовательно', можно ожидать, что он будет порядка а относительно вклада сильного взаимодействия. Несколько большую величину—порядка 1(Н2 относительно НС11ЛЬН, сохраняющего СРТ, может иметь член,
Таблица 8.1
Сравнение времени жизни частицы и античастицы как проверка СРТ- инвариантности
Частица т+ --- т Литература
х~
Ц+(1- 0,000 +0,001 [137]
к+к- ---0,0009 ±0,0008 [128]
п+п~ 0,004 ±0,0018 [128]
Л+Л--- 0,00064 + 0,00069 [8]
соответствующий нарушению СРТ в электромагнитном взаимодействии. Путем таких же рассуждений можно прийти к выводу, что верхний предел нарушения СРТ в слабом взаимодействии имеет порядок Ю-7. Здесь будет проверена только та часть слабого взаимодействия, для которой S =
= 0. Хотя С-РГ-инвариантность и предполагает равенство пол-г
ной ширины распада частицы и античастицы, она не требует равенства ширины распада частиц в зарядово-сопряженных каналах, например
п -*¦ ре~ v и п -н>- ре+ у.
Однако' если распад можно описать в приближении первого порядка, для которого' оператор перехода Ж является эрмитовым, то наиболее важен случай слабого' распада, когда Нсл= ?Гсл. Тогда обобщение лоложений п. 6.2.5 на СРТ дает
' (<Р*. ^Фа) -(вф*.
219
Так как действие оператора 0 сводится к превращению частиц в античастицы и обращению спинов и спиральностей, но не импульсов, квадраты амплитуд или вероятности удовлетворяют равенству
ИГ0-ь(р, S) = U?-_-6(p, -S)..
Суммируя по всем спинам, приходим к предсказанию, что процессы распада а—vb и а->~Ъ имеют одинаковое распределение. Следовательно, одинаковы и парциальные ширины процессов (Ли, Эме и Янг [117]). Эти результаты применимы к таю гм парам., КЙ к
К+ - V, К~ -У LI -р V
и
л° — u ^ v, К~ -у л° — -j- v.
В то же время в таких процессах, как
Ли р -- л~ , А0 -> р — л+
или
А-з: -> л~ — л.— -f- Гь л- (у),
сильное взаимодействие в конечном состоянии означает, что условие, что это процессы первого порядка, не выполняется. Анализ., проделанный в теореме о конечном состоянии (см. п. 6..4.2), можно использовать для того, чтобы показать, что инвариантность относительно СРТ приводит к соотношениям, связывающим, фазы двух амплитуд зарядово-сопряженных распадов и фазовый сдвиг для перерассеяния в конечном состоянии. Случай Kf -распадов и их связь с ля-перерассеянием в конечном состоянии обсуждаются в § 8.4 работы [119].
