Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
8.5.2. СРТ- и Т-инвариантность. Предположение о справедливости СРТ-, Т- или СР-симметрий приводит к соотношениям между элементами матрицы массы А. Выведем эти соотношения.
СРТ-инвариантность. Согласно соотношению (8.14), СРТ-опг-ратор 0 действует на состояние с нейтральным /(-мезоном, имеющим нулевой спин и отрицательную четность в состоянии покоя, следующим образом:
©1 /с°> = _ 1/с°>; в\К°) = —\К°>.
СРГ-инвариантность Ясл уравнения (8.15) дает
<а | Яол = -СЯМ Ясл|ае>;
<а I Ясл | /(°) = — </(° | Ясл | сс0>,
где а® — СР7’-преобразованное состояние а. Теперь из (8.25) и (8.26) находим, что
Мп = М22, Гц = Г22 (СРТ), (8.28)
а из (8.24) *
eL = es или б = 0 (<СРТ). (8.29)
Таким образом, если СР7’-инвариантность справедлива, примесь /CJ в Кь равна примеси К° в As- Следует заметить, что |а> представляет собой такие конечные состояния, как ял, яяя, л[дл’ и т. д. Если в конечном состоянии имеется взаимодействие, то |ае > отличается от |а>. Однако если набор |а> полный, то полным будет и набор |а® >. Этого достаточно, чтобы получить равенство (8.28). Аналогичное замечание подходит и для случая 7’-инвариантности.
Г-инвариантность гамильтониана приводит к соотношениям
<а I Ясл | К0} = </(° | Ясл | ссг>;
<а I Ясл | К0} = </(° I Ясл | а7}.
Из (8.25) и (8.26) находим, что
М21 = А112, Гг1 = П12 (Т). (8.30)
Вместе со свойством эрмитовости оно дает:
../И21 = М12 = действительны, Г21 = Г12=действительны (Т). (8.31)
8 Зак. 1752 225
Отсюда следует, что A2i = Ai2. Уравнение (8.24), в свою очередь, дает ‘
е = О (Г). (8.32>
Наконец, рассмотрим случай, когда сохраняются СРТ, Т и СР. Этот случай объединяет следствия а) и б), так что выполняются оба условия 6=0 и е=0 или eL = 0 и es=0. Тогда, согласно (8.24),
Ли = Л22 = — (XL -f As); Л12 = Л21 = — (V — я5),
так что собственные состояния суть
I Kl) 2~'^г [ | /С°> + | К0)] = I /Сг);
| /Cs> — 2“1/а [ | /С°> — | ^°>]
и, как и следовало ожидать, мы вновь возвращаемся к трактовке п. 8.3.3.
8.5.3. Проверка СРТ и Т в К°-распаде. Мы не имеем здесь возможности дать даже краткий обзор той обильной информации, которая существует по нейтральным /С-мезонам. Однако для независимого определения параметров е и б собрано уже достаточно данных (см., например, работу Шуберта [160]). Если начать с соотношения унитарности Белла — Штейнбергера [22]
i (mL — ms) -f у (yL -f- ys) =
= 2л j dap (Ea) (a \ f \ Ks>* <ccj ? \ KL>,
затем ввести экспериментальные значения mL—ms и Yl + Ys и рассхмотреть экспериментальные данные для разных конечных состояний в правой части равенства, то можно оценить перекрытие <Ks\Kl>- Из уравнения (8.21) получаем формулу перекрытия
(Ks I Kl) = 2 (Re (е) — i Im (б)).
Здесь мы пренебрегли | |2 и |es|2, что оправдывается получен-
ными результатами. Таким образом, можно выделить Re(e) и 1гп(б). Из анализа By и Янга_[189] и данных_по распаду Ki.-*-2n можно получить Irn(e) и Re(6). При этом б отличается от б только на величину, связанную с той частью р_аспада /С->2л, которая обусловлена нарушением СРТ, так что б, так же как и б, должно исчезнуть, если СРТ сохраняется.
Шубертом и др. [160] установлено, что:
Re (е) = (1,68+0,30)-10-3;
Im (е) = (1,45+0,30) -10-3;
Re (б) = (0,07±0,43)-10-3;
1ш (б) = (-0,30+0,45)-10-1
Итак, делаем вывод, что в /С-мезонных распадах Т нарушается вместе с СР, но СРТ сохраняется.
Глава 9
АДРОННЫЕ РАСПАДЫ МЕЗОНОВ
§ 9.1. G-ЧЕТНОСТЬ
Рассматривая оператор зарядового сопряжения С, мы упоминали о том, что собственные состояния С должны иметь нулевой полный заряд, а также нулевую странность и барионное число. Таким образом, в список наблюдаемых свойств нестранных нейтральных мезонов можно внести г\с — собственное значение оператора С.
Фактически квантовое число г\с можно обобщить и применить к таким состояниям изоспина, для которых равны нулю другие квантовые числа, такие, как барионное число В и странность S. Примерами таких состояний являются нестранные мезоны и барион-антибарионные пары. Полученная в результате величина, называемая G-четностью, введена Мишелем [138] и Ли и Янгом [121]. Более образно она названа Мишелем изотопической четностью.
В поисках способа обобщения вспомним, что действие зарядового сопряжения на состояния пионов можно выразить уравнениями