Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
равными 4-1 и —1 соответственно, так что
Ucp | К?>= + | /(?> и Ucp \ К°2)= - I К°2)-
Знак минус в равенствах (8.5) и (8.6) возникает из-за нашего
соглашения об отрицательной четности /(-мезонов. В некоторых
случаях произвольная относительная фаза собственных состояний гиперзаряда и К0 выбирается такой, чтобы этот знак исчез, в результате чего изменятся определения (8.3) и (8.4).
213
Если теперь рассмотреть конечное состояние из двух пионов (л+л- или 2я°), то увидим, что оно должно иметь собственное значение СР= +1. Следовательно, оно может быть образовано из Ki-, но не из Kl -мезона. Масса покоя К0 и К0 достаточно велика для того, чтобы был разрешен распад на два или три пиона. В случае распада на два пиона разрешенная область фазового пространства больше, поэтому можно ожидать, что вероятность перехода больше, когда начальное состояние есть К °, и, следовательно, распад на два пиона разрешен. Когда начальное состояние — /С2. распад на три пиона есть единственно возможный канал реакции и общая скорость распада соответственно меньше. Наблюдаемые средние времена жизни фактически равны 0,86-10-10 сек (для К] ) и 5,3-10-8 сек (для К° )¦
8.3.3. Развитие во времени пучка нейтральных К-мезонои. Рассмотрим пучок нейтральных /(-мезонов, рожденных в результате сохраняющего странность сильного взаимодействия* я- + р-^>~К0 + Л°. Сначала пучок состоит целиком из К0 с 5=1. Это состояние не является собственным состоянием оператора СР, но может быть описано смесью двух собственных состояний и оператора СР, обладающих одинаковыми амплитудами. Объединяя (8.3) и (8.4), получаем
| К0) = 2~‘/г ( I к?) + | К°2Ул (8.7)
| ^> = 2-v‘( | КЬ- I *?». (8.8)
Однако с течением времени компонента К° распадается со средним временем жизни около 10-10 сек, тогда как относительно стабильная компонента /(° остается. Спустя промежуток времени, равный нескольким средним временам жизни Коставшийся пучок будет состоять почти из одних К\ . т. е. будет представлять смесь К0 и К0 в равных количествах. Таким образом, распад, при котором нарушается странность, приводит к спонтанному превращению К0 или К0 в их смесь в равных пропорциях, имеющую относительную фазу и характеристику среднего времени жизни К ° •
И наоборот, пучок К ° можно пропустить через такой материал, в котором в соответствии со странностью падающих частиц взаимодействия происходят селективно. Например, реакция К° + n-^-n~ + 'Z~~ имеет гораздо большее сечение, чем любая реакция между К0 и п. В результате компонента пучка с 5 =—1 обедняется. Оставшаяся смесь должна описываться как К°2 с небольшим количеством К°х . Таким образом, роль материала сводится к регенерации некоторых короткоживущих частиц К\ , являющихся собственными состояниями оператора СР. Поток К совпадающий по направлению с потоком частиц из материала
214
регенератора, распадается с временем жизни Ю-10 сек, а поток К°2 остается, но уменьшает свою интенсивность.
Зависимость от времени разных амплитуд в пучке нейтральных /(-мезонов можно выразить через ехр(—iV) для К° и ехр(—\Х4) для К°2, где
К — mi-----i (8-9)
и
к, — пи--I y2; (8.10)
Yi и Y2 — скорости распада для К\ и К° , причем yi больше;
1711 и т2 —обычные массы Ki и К°. Их разность Ат = т2—mi
контролирует интерференционные эффекты между К i и /(г-
Рис. 8.2. Зависимость интенсивности К° и К° от времени в пучке первоначально чистых К0:
сплошная линия соответствует Дгп = \]. штриховая Дт = 0,75 \*i. пунктир Дт=1,5у)
Спустя определенное время t пучок, состоящий сначала из одних К0, можно* представить волновой функцией, которая получается введением в уравнение (8.7) временной зависимости и равна
(/) = 2-'/г ( | К°) ехр (- i V) + I Я°> ехр (— i Аг/)\ (8.11)
Выражая <ф(/) через К0 и К0, с помощью уравнений (8.3) и (8.4)
получаем
У (0 = -у { I ^°> (ехР (— i V) + ехр (— i V)) +
+ | К0) (ехр (— i V) — ехр (— i V))}.
Следовательно, интенсивность компоненты К0 в момент времени t равна
215
-J- ! exp (— i X.J) — exp (— i V) |2 = -i- jexp — yj) -f exp (— y2t) —
— 2 exp ^--------(Yi -f y.j cos (Лт/)|. (8.12)
Соответствующий расчет интенсивности К0 дает ~ | ехр (— i k2t) — ехр (— i IJ) \2 = ~ jexp (— yxt) + ехр (— 4-
+ 2 ехр ^--------(^ -р 72) t j cos (Лт/)| . <ч8.13>
Основные характеристики этих временных зависимостей опре-
деляются относительной разностью масс Am и наибольшей постоянной распада yi- Измерения в пузырьковой камере показали, что Ат и Yi примерно равны, а наблюдаемые значения Am/уi лежат в диапазоне 0,6—1,9. На рис. 8.2 показана зависимость от времени интенсивностей К0 и К0 для Am~Yi- Для больших. Ат начальные колебания очень резко выражены, а при меньших Ат происходит переход без колебаний к однородной смеси.
