Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим атом .позитрония, состоящий из электрона и позитрона с общим спином 5 и орбитальным моментом количества движения I. Одновременная перестановка пространственных, спиновых и зарядовых координат эквивалентна перестановке двух частиц, относительно которой система двух фермионов должна: быть антисимметричной. Перестановка отдельных координат обладает следующей симметрией: пространственная: (—1)г; спиновая: (—l)s; зарядовая: т]с.
Произведение этих симметрий должно быть равно (—1), откуда следует, что
Лс=(-1)1+5.
Атом позитрония неизбежно проаннигилирует на два или более-фотона (в случае одного фотона энергия и импульс не могут сохраняться одновременно). Конечное состояние п фотонов будет обладать симметрией относительно зарядового сопряжения х\с— (—1)”, так что если при такой аннигиляции сохраняется, то двухфотонная аннигиляция требует, чтобы 1+S было четным.
В то же время состояния с нечетным 1 + S могут аннигилировать, только в состояние с нечетным числом фотонов.
209*
Фактически наименьшим временем жизни обладает состояние позитрония ‘So, имеющее /+5 = 0, и оно распадается в результате двухфотонной аннигиляции. Затем идет состояние 350 с /+5 = 1, которое, по наблюдениям, дает три фотона.
§8.2. ПРОВЕРКА ИНВАРИАНТНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗАРЯДОВОГО СОПРЯЖЕНИЯ
Так же, как в случаях Р- и Г-инвариантности, будем различать эксперименты по тому виду взаимодействия, инвариантность которого относительно зарядового состояния проверяется.
8.2.1. С в сильных взаимодействиях. Прямой проверкой С-инвариантности явилось бы сравнение дифференциального сечения, распределения по энергии, поляризации и т. д. для процесса
а + b —>¦ с + d + в + ...
с соответствующими величинами для зарядово-сопряженного процесса
а + b -> с + d + 6 + . . .
Однако существует всего несколько систем, для которых легко получить оба начальных состояния. Пока использована только одна ^система — ^р-аннигиляция в состоянии покоя или на лету.
.Остальные
частииы
Остальные античастицы
Рис. 8.1. Две аннигиляции рр на лету, связанные с помощью зарядового
сопряжения
Рассмотрим, например, аннигиляцию на лету на л+я_ и п—2 частиц определенного вида. С-инвариантность связывает в с. ц. м. •амплитуду pp-аннигиляции на я+ и п—1 других частиц с амплитудой р/?-аннигиляции на л~ и п—1 других частиц (зарядово-со-лряженных к исходным п—1 частицам). Этот процесс показан .на рис. 8.1. Исходные состояния различаются пространственным поворотом на угол я. Так как предполагается, что инвариантность относительно- вращения выполняется, то после возведения в квадрат и суммирования по всем переменным, кроме одной, имеем
210
(do/d cos 0+'0+=0 = (do/d cos 0_)е_=я-е •
В обоих случаях углы измеряются относительно направления импульса р. Аналогично для спектров по энергии л+ и лг получаем:
do/dE+ = da/dE_.
Подобные соотношения были получены Пайсом [144]. Аналогичным образом можно показать, что угловое распределение л0: должно быть симметричным относительно 0=я/2.
Ксуонг, Линч и Хинрикс [190] и Маглич, Кальбфлейш и Стивенсон {133], изучая аннигиляцию на лету, не обнаружили никаких существенных статистических отклонений от этих равенств.. Добржинский и др. [59], изучив несколько различных каналов аннигиляции, оценили относительную амплитуду нарушения: С-инвариантности (~1%).
Если аннигиляция происходит в состоянии покоя, можно предположить, что р захватывается с атомной орбиты, так что начальное состояние имеет определенную зарядовую четность т]о В этом случае С-инвариантность означает, что амплитуда аннигиляции, например, на л+ и ti—1 других мезонов равна т]с, умноженному на амплитуду распада на л~ и ti—1 мезонов (зарядовосопряженных к исходным мезонам), что приводит к тем же выводам.
Балтей и др. [12] в своем эксперименте проверили только распределение по энергии (распределение для одной частицы и для двух частиц по их инвариантной массе). Интегрирование по углам исключает те члены распределения, которые являются результатом интерференции и существуют в том случае, если начальные состояния' с противоположной зарядовой четностью некогерентны. При этом предполагается, что захват происходит из s-состояния. Таким образом, состояния с т]с=+.1 и т]С = — 1 имеют разные полные моменты количества движения (450 и 35t соответственно).
Экспериментаторы проверили отдельно 34 811 чисто пионных распадов (доминирующий канал я+я+я_я_я°) и 4663 /(-мезонных распада (К°К+п~п° и К°К~л+л°). По их оценке, отношение амплитуд с нарушением и сохранением С равно примерно 1% для пионных и 2% для /(-мезонных мод.
8.2.2. С в электромагнитных взаимодействиях. Стандартная квантовоэлектродинамическая теория взаимодействия фотонов с электронами и мюонами явно инвариантна относительно зарядового сопряжения. Следовательно, доказательство С-инвариант-ности электромагнитного взаимодействия электрона и мюона: заключается в чрезвычайно хорошем соответствии предсказаний этой теории для лэмбовского сдвига и для магнитных моментов е~ и ^ с экспериментальными значениями этих величин.
