Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
относительности инерции.
Во избежание недоразумений необходимо еще раз сказать, что я, как и Мах,
не придерживаюсь взгляда, что относительность инерции является логической
необходимостью. Однако теория, обеспечивающая относительность инерции,
более удовлетворительна, чем привычная для нас современная теория,
поскольку в последней вводится инерциальная система, состояние движения
которой, с одной стороны, не связано с состоянием наблюдаемых предметов
и, следовательно, не определяется чем-либо доступным восприятию, а, с
другой стороны, она должна определять поведение материальных точек.
Однако понятие относительности инерции не только требует, чтобы инерция
массы А увеличивалась при скоплении покоящихся масс В, С, ... в ее
окрестности; оно требует также, чтобы это увеличение инертности не
происходило, когда массы В, С, ... ускоряются вместе с массой А. Это
можно выразить также следующим образом: ускорение масс В, С, ... должно
индуцировать ускоряющую силу, приложенную к А и направленную по
ускорению. При этом ясно, что эта ускоряющая сила должна превысить то
увеличение инерциц, которое обусловлено одним только присутствием масс В,
С, ..., поскольку, в соответствии с соотношением между инерцией и
энергией системы, система А, В, С, ... как целое должна быть тем более
инертной; чем меньше ее гравитационная энергия.
Чтобы убедиться в том, что в нашей теории это требование выполняется, мы
должны учесть в правой части системы уравнений (7в) те члены, ко-
20 Обычно следствия подобных рассмотрений получаются путем введения таких
систем отсчета, по отношению к которым свободные от действия сил
материальные точки совершают прямолинейное и равномерное движение
(инерциальные системы). При этом остается, к сожалению, невыясненным,
каким образом можно отличить инерциальные системы от других систем.
296
23 К современному состоянию проблемы тяготении
торые пропорциональны первой степени скорости масс, служащих источниками
поля. Тогда вместо системы уравнений (7г) получим
? (если ц^4 и v=f=4),
? ^4 = - *Р<Д,
? = (?Д>
?Й4= " ХРо*>
Ро-
Уравнения движения материальной точки (16") отличаются от (1в') тем, что
теперь отличны от нуля также g14, g24, g34. В подробной записи они имеют
вид
d Г [ dx dt'
~df\m \ di~gudij
- 1 ГУ, (о д$Ы dx 1 9 йУ I 9 dz I dgu TT -Г
TI
2 \ дж ds dxds dx ds * dx ds)
Для медленно движущейся точки это уравнение можно записать
в обычных трехмерных векторных обозначениях следующим образом
* = - gradg44+ 0- [г, о]. (1г)
При этом г - радиус-вектор материальной точки, t =
(dtldt) и т. д.
д - вектор с составляющими g14, g24, g34, о = rot д.
Обозначив скорость масс - источников поля (составляющие х, у, z) - через
о, уравнения (7в) можно написать короче
?^44 = ХС РО- J
Уравнения (7д') и (1г) показывают, как воздействуют друг на друга
медленно движущиеся массы, согласно новой теории гравитации. Эти
уравнения в значительной мере соответствуют уравнениям электродинамики,
причем g44 соответствует скалярному потенциалу электрической массы с
точностью до знака и с точностью до множителя 1/2 в первом члене правой
части уравнения (1г). Векторному потенциалу электрического тока
соответствует д; второй член в правой части (1г), соответствующий
напряженности электрического поля, возникающего вследствие изменения
векторного потенциала во времени, в точности выражает те совпадающие по
направлению с ускорением индукционные воздействия, которые мы
20?
К современному состоянию проблемы тяготения
1913 г.
должны ожидать в соответствии с понятием инертности энергии. Вектор о
соответствует в электродинамике напряженности магнитного поля (ротору
векторного потенциала); следовательно, последний член в уравнении (1г)
соответствует лоренцовой силе.
Далее следует напомнить, что член вида [г, о] появляется в механике
относительного движения, где он известен под названием силы Кориолиса. Из
уравнений (7д') можно показать, что внутри вращающейся полой сферы
существует поле вектора о, вследствие чего плоскость колебаний маятника,
укрепленного внутри полой сферы, не остается неподвижной в пространстве,
но ввиду вращения сферы должна совершать прецессионное движение в сторону
этого вращения. Этот результат также можно было предвидеть с точки зрения
относительности инерции, и он давно предусматривался. Замечательно, что
теория и в этом пункте соответствует указанной точке зрения; к сожалению,
ожидаемый эффект настолько мал, что мы не можем надеяться на его
обнаружение в опытах на Земле или в астрономии.
§ 10. Заключительные замечания
Выше были очерчены пути развития теории тяготения. При этом можно
оставаться на точке зрения обычной теории относительности, т. е.
предположить, что уравнения, выражающие законы природы, ковариантны лишь
по отношению к линейным ортогональным преобразованиям. В этом случае
можно получить скалярную теорию тяготения (теория Нордстрема), которая
достаточно проста и удовлетворяет основным требованиям, предъявляемым к
