Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
обстоятельство, что, согласно этой теории, инерция тела хотя и подвержена
влиянию остальных тел, но не обусловлена ими, поскольку в этой теории
инерция тела тем больше, чем дальше оно от других тел.
§ 4. Оправдывается ли попытка обобщения теории относительности?7
Чтобы объяснить непосвященному, в какой мере удалась попытка построить
теорию относительности, мы можем рассказать ему следующее. Если кто-
нибудь находится в движущемся прямолинейно и равномерно железнодорожном
вагоне, окна которого занавешены, то он не сможет определить, в каком
направлении и с какой скоростью движется вагон; если отвлечься от
неизбежной тряски вагона, то даже невозможно решить, движется ли он
вообще. Абстрактно выражаясь, законы механики в системе отсчета (вагон),
равномерно движущейся относительно исходной системы отсчета (Земля),
имеют такой же вид, как и в исходной системе (Земля); мы называем это
утверждение принципом относительности равномерного движения.
Однако обычно склонны добавлять: конечно, совсем другое дело, если
железнодорожный вагон движется неравномерно; если вагон изменит свою
скорость, то пассажир получит толчок, который заставит его почувствовать
ускорение вагона. Абстрактно говоря, принцип относительности
неравномерного движения не имеет места. Однако это заключение отнюдь не
безупречно; ибо еще неясно, должны ли пассажиры вагона обязательно
связывать с ускорением вагона толчок, который они почувствовали.
Следующий пример показывает, что это заключение преждевременно.
7 A. Einstein. Ann. Phys., 1911, 35, 898. (Статья 14).
283
К современному состоянию проблемы тяготения
1913 г.
Два физика, А и В, очнувшись от наркотического сна, обнаружили, что они
вместе с приборами находятся в закрытом ящике с непрозрачными стенками.
Они не имеют никакого представления о том, где расположен ящик или как он
движется. Они констатируют теперь, что тела, помещенные в середину ящика
и освобожденные там, все падают в одном и том же направлении - скажем,
вниз - с одинаковым общим ускорением у. Что могут заключить отсюда
физики? А заключает, что ящик спокойно лежит на небесном теле и что
направление вниз является направлением к центру этого небесного тела,
если последнее шарообразно. Однако В стоит на точке зрения, что ящик,
возможно, под действием приложенной к нему извне силы равномерно
ускоренно движется вверх с ускорением у; при этом нет необходимости
предполагать близость небесного тела. Существует ли для обоих физиков
критерий, с помощью которого они могли бы решить, кто прав? Мы не знаем
такого критерия, но нам также неизвестно, может ли такой критерий
существовать. Однако точный опыт Этве-ша относительно равенства инертной
и тяжелой массы говорит все же о том, что такого критерия не существует.
Видно, что в этом отношении опыт Этвеша играет роль, сходную с ролью
опыта Майкельсона в вопросе о возможности физически обнаружить
равномерное движение.
Если же оба физика действительно не могут решить в принципе, какое из
этих мнений правильно, то ускорение должно иметь столь же малый 8
абсолютный физический смысл, как и скорость. Одну и ту же систему отсчета
с одинаковым правом можно считать ускоренной или неускоренной, но тогда,
в соответствии с выбранным утверждением, следует предполагать
существование гравитационного поля, определяющего вместе с возможным
ускоренным движением системы относительное движерие свободно движущихся
тел в данной системе отсчета.
То обстоятельство, что в неускоренных системах отсчета тела ведут себя
при наличии поля тдщести в точности также, как если бы система отсчета
была ускоренной, принуждает нас к попытке распространить принцип
относительности на случай ускоренцйх систем отсчета.
С математической точки зрения это сводится к тому, что к уравнениям,
выражающим законы природы, мы предъявляем требование ковариантности не
только относительно линейных ортогональных преобразований, но и
относительно более общих, в особенности нелинейных, преобразований,
поскольку лишь нелинейные преобразования соответствуют переходу к
относительно ускоренным системам. Однако при этом выявляется
трудность,"состоящая в том, что наши скудные эмпирические зна-
8 Это утверждение будет изменено в § 6; пока же мы будем строго
придерживаться его.
284
23
К современному состоянию проблемы тяготения
ния о гравитационном поле не позволяют надежно определять виды
преобразований, относительно которых следует требовать ковариантности
уравнений. В исследовании 9, выполненном совместно с моим другом
Гроссманом, выяснилось, что можно и целесообразно требовать
ковариантности уравнений прежде всего по отношению к произвольным
преобразованиям.
Предварительно сделаем еще одно замечание для устранения напрашивающегося
недоразумения. Сторонник обычной современной теории относительности с
известным правом называет "кажущейся" скорость материальной точки.
Именно, он может выбрать систему отсчета так, что материальная точка
