Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
Плутон х-21,12383 53379 49 у+28,44650 98142 06 z+15,38826 59679 25 х-
0,07074 43012 4870 у- 0,08655 73812 1042 z-¦ 0,00594 59157 2372
в астрономических единицах, а компоненты скорости в астрономических
единицах за 40 эфемеридных суток. При этом масса Солнца т0 увеличена на
сумму масс внутренних планет, так что
т = 1,00000597682,
т. е. ц = 0,47346236303935. Начальная эпоха: JED 2430000,5.
В случае совместного численного интегрирования уравнений движения больших
планет от Венеры до Плутона масса Солнца увеличена на величину массы
Меркурия; поэтому ц = = 0,47345961216687.
§ 4.06. Астродинамические постоянные, связанные с Землей
Внешний гравитационный потенциал Земли U может быть
представлен в следующем виде (см. ч. VI, гл. 1):
[оо П -|
1 + ? (у-) Рпт (sin ср') (Спт cos mk+Snm sin тЛ)1
n=s2 m-Q J
(1.4.01)
согласно рекомендации MAC [37].
196
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ
[§ 4.06
Часто потенциал U записывают в другой форме, выделяя зональные гармоники
Jn = - Сп0:
V = -Щ- Г 1 - ? {~)П /"Л, (sin ф') +
L п=2
оа п --
+ 2 Z ("7") Лт (?1п (Сят cos mM-SnfB sin тШ. (1.4.02)
п= 2 т="1 J
В формулах (1.4.01) и (1.4.02) г означает геоцентрический радиус-вектор
объекта, К и ср' - его географическую долготу и геоцентрическую широту,
ае - экваториальный радиус земного сфероида, fE - геоцентрическую
гравитационную постоянную. Коэффициенты РПт и Рп -¦ присоединенные
функции Лежандра и полиномы Лежандра (см. ч. VI, гл. 1 и ч. IV, гл. 5).
Коэффициенты разложений (1.4.01) и (1.4.02) потенциала U определяются по
результатам обработки и анализа наблюдений ИСЗ. Их численные значения
приведены в ч. VI, гл. 1.
В настоящее время для характеристики формы Земли принят референц-
эллипсоид MAC, заменивший международный земной сфероид Хэйфорда;
параметры референц-эллипсоида MAC в сочетании с коэффициентом формы Земли
(коэффициентом второй гармоники /2) и значением угловой скорости вращения
Земли образуют международную систему относимости 1967 года, утвержденную
на XIV Генеральной ассамблее Международного геодезического и
геофизического союза (МГТС) в Люцерне:
ае - 6 378 160 м,
]2= 10 827 • 10-7,
fE = 398 603- 109 м3- сек~2,
(0 = 7,2921151467 • 10-5 сек-1
(см. § 4.02).
Отсюда вытекают следующие значения производных параметров:
а"1 = 298,2471671,
Ь = 6 356 774,516 м, е2 = 0,006694605336, е'2 = 0,006739725136,
где а - сжатие земного сфероида, b - полярная полуось, е и е' -
соответственно эксцентриситет меридианного сечения и второй
эксцентриситет.
§ 4.0в]
ГЛ. 4, АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
197
Ускорения силы тяжести на экваторе ge и на полюсе gP равны
ge - 978,0318455 см ¦ сек~2, ?,, = 983,2177280 см-сек~2.
Значение ускорения силы тяжести g в точке с астрономической широтой ф
определяется формулой
g = ge (1 + 0,00530236578 sin2 <р - 0,00000584988 sin2 2ф +
+ 0,00000003180 sin2 ф sin2 2ф).
Анализ результатов обработки наблюдений ИСЗ и космических зондов,
проведенный различными исследователями в разное время, дал следующие
числовые значения геоцентрической гравитационной постоянной fE в кмг-
секг2\
398 603,20 ± 4,0 398 601,22 ±0,4
398 600,49 ± 4,1 398 601,27 ±0,8
398 601,87 ± 13,3 398 601,11 ±0,8
398 599,20 ± 13.2 398 601,19 ± 1,0
398 600.61 ± 1,1 398 601,83 ± 1,4
398 601,28 ± 1,5 398 601,49 ±0,4
398 601,14 ± 0,7 398 601,86 ± 1,8
398 601,42 ± 0,6
Первое из приведенных значений определено В. М. Каула в 1961 г.,
последующие значения были получены по наблюдениям космических зондов
серий "Рейнджер", "Сервейор" и "Ма-ринер", а также ИСЛ серии "Лунар
Орбитер", запускавшихся в 1962-1970 гг.
В работах некоторых исследователей в основу обработки наблюдений ИСЗ
положена установленная Иреной Фишер (США) астрогеодезическая мировая
система, в которой
ае = 6378 166 м, а= 1/298,3.
Другие определения дают для экваториального радиуса ае Земли и ее сжатия
а следующие значения:
ае а-1
6 378 270 ±100 Херрик и др., 1958
6 378 175 ± 20 Йепли и др., 1958
6 378 163 ±21 Каула, 1961
6 378 160 298,25 Каула, 1964
6 378 150 298,3 И. Фишер, 1968
6 378 142 298,255 Вейс, 1967
При радиолокации небесных объектов считают скорость распрогтранения
радиоволн совпадающей со скоростью света
198 Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [§ 4-07
в вакууме, которая, по определениям Фрума, равна с = 299 792,5 км-сек-1.
По новейшим определениям, выполненным Ивенсоном (К. L. Evenson) при
помощи гелиево-неодимиевого лазера, скорость света в вакууме равна
с = (299792456,2 ± 1,1) м/сек [80].
Скорость суточного вращения Земли со определяется формулой
360 ,
С0- 86164,09892 + 0,001647- гРад ' сек >
где Т - промежуток времени от основной эпохи 1900, янв.
0,5 ЕТ = JD 2415020,0 до рассматриваемого момента времени t, выраженный в
юлианских столетиях.
§ 4.07. Астродинамические постоянные, связанные с Луной
Движение объектов в поле тяготения Луны определяется силовой функцией
притяжения Луны, имеющей следующее выражение в луноцентрической
селеноэкваториальной системе координат:
