Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
где "о - сидерическое среднее движение Солнца в радианах в секунду, а0 -
возмущенное среднее расстояние Солнца в астрономических единицах и е -
средний эксцентриситет орбиты Земли.
Ньюкомовы значения для "0, аа и е достаточно точны для этой цели.
Значения коэффициента Fi и постоянной аберрации и даны в табл. 21.
Следует применять округленное значение 20",496, за исключением тех
случаев, когда требуются дополнительные знаки,
чтобы обеспечить численную согласованность.
16. Из условия, что ре-ференц-эллипсоид вращения для Земли должен быть
уровенной поверхностью, вытекает, что для определения ее геометрической
формы и внешнего гравитационного поля достаточно трех параметров, если
известны угловая скорость вращения (ш) Земли и относительная масса
атмосферы (ца). Переменностью скорости вращения Земли можно пренебречь;
значение имеет только масса атмосферы. Необходимые числовые величины -
а = 0,000072921 рад • сек~ца = 0,000001.
Выражения для сжатия а и наблюденного значения ускорения силы тяжести на
экваторе ge в терминах основных постоянных с точностью до второго порядка
имеют вид
3 Г 1 1 1 9 Т? 1 15 1 39 2
" 2 2 m 8 28 2f?I 56 m '
ge = (fE/al) (l - ца + |/a - m + Ц-Jl - p2m + -g- m*),
где m = aea2/ge получается последовательными приближениями. Новое
значение а дано здесь только для астрономических приложений (поправки за
параллакс и т. д.).
17. Гелиоцентрическая гравитационная постоянная соответствует fS, но
предназначена для гелиоцентрических орбит, когда единицами являются метр
и секунда.
18-19. Производные значения масс Земли и системы Земля + Луна отличаются
от общепринятых в настоящее время, но они не будут введены до тех пор,
пока не будет пересмотрена вся система планетных масс в целом (см. прим.
24).
20. Возмущенное среднее расстояние Луны равно большой полуоси
вариационной орбиты Хилла и отличается от большой
Таблица 21
Эпоха X
1800 1,0001427 20",49583
1900 1,0001420 20,49582
2000 1,0001413 20,49581
в 4.01]
ГЛ. 4. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
183
полуоси, вычисленной по закону Кеплера, коэффициентом F2, который зависит
от хорошо определенного отношения средних движений Солнца и Луны [56].
21. Постоянная синуса параллакса для Луны обычно выражается в секундах
дуги умножением на число секунд дуги в одном радиане. Соответствующее
значение самого равно 3422",608.
22. Постоянная лунного неравенства определяется данной формулой и
обычно выражается в секундах дуги.
23. Постоянная параллактического неравенства определяется данным
выражением; коэффициент F3 согласуется с соответствующими величинами в
"Таблицах" Брауна.
24. Система планетных масс является принятой в текущих эфемеридах, и
значения, данные для обратных величин масс, включают массы атмосфер и
спутников. Значение для Нептуна равно принятому в численном
интегрировании уравнений движения внешних планет; значение, используемое
в ньюкомовых теориях внутренних планет, равно 19 700. В планетной теории
принятое отношение массы Земли к массе Луны равно 81,45 (тогда как в
лунной теории 81,53) и отношение массы Солнца к массе одной только Земли
равно 333 432. Эта система масс должна быть пересмотрена в течение
нескольких ближайших лет, когда будут получены улучшенные значения для
масс внутренних планет, основанные на анализе движения космических
зондов.
3. Поправочные коэффициенты и пределы. С точностью до первого порядка
относительные погрешности производных постоянных заданы формулами
> о Аае А А &ZA Д.4 Дс
я0 Ди \ 1 1 А ' Ас Ата 1 1 А с А/2
X А с ~ тл ' а Л '
A ((S) fS л( ЗЛА А ' S ) 4#) S Е Д (fE) }Е . 3 АА 1 А '
ЗАА A (fE) Ац
S А fE 1 +ц •
5(1 +ц)
Да^ 1 A(fЕ) 2 Дл? I Дц Д siring __ Дае Д
а^ 3 fE 3 я*т 3 1+ц sinitg аг а^
AL Дц ( ДАА Д2 Дц ( ДАА
~Г= ц(1 +И) + Т' ~рГ = ~ 1 - Р ^
184
Ч. I. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ [5 4.02
Предполагается, что истинные значения основных постоянных заключены в
следующих пределах:
>1 (149597 + 149601). 10е м ц-181,29 + 81,31
с (299 792 4- 299 793) ¦ 103 м ¦ сек~1 верно с точностью
до приведенных знаков ае 6 378 080 + 6 378 249 м р 5026",40 н- 5026",90
/2 0,0010824 4- 0,0010829 е 23°27'08",16 4- .. .08",36
fE (398 600 4- 398 606)- 109 м3-сек~2 N 9",200 ч- 9",210
Соответственно пределы для производных постоянных равны: Я0 8",79388 4-
8",79434 а-1 298,33 ч- 298,20
т, 499',001 -ь 4995,016 Oj (384 399 -н 384 401) -103 м
у. 20",4954 4- 20",4930 sin 3422",397 -н 3422",502
fS (132710 ч- 132 721) ¦ 1016 м3 ¦ сек~5
S/E 332 935 -н 332 968 L 6",4390 ч- 6",4408
S/E (1 + ц) 328 890 4- 328 922 Рс 124",984 ч- 124",989
Система астрономических постоянных MAC вводится во все основные
астрономические ежегодники (кроме французского ежегодника "Connaissance
des Temps"), начиная с выпусков на 1968 г. Переход к новым значениям
постоянных осуществляется при этом непосредственно перевычислением
эфемерид с новыми значениями соответствующих постоянных, табуляцией
значений соответствующих дифференциальных поправок к Луне, опубликованным
