Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
Возможно, будет менее спорным рассматривать т в основных уравнениях квантовой механики сначала просто как параметрическую характеристику специального типа частиц, к которым эти уравнения относятся, и физически определять ее в качестве коэффициента инерции в дальнейшем развитии теории. Предварительная интерпретация параметра т и его операциональное определение могут быть даны при помощи уравнения Луи де Бройля для дифракционного процесса
где длина волны К измеряется на основании дифракционной картины, а г? — при помощи одного из конвенциональных методов определения скорости. Параметру т в уравнении (1) первоначально не придавали никакого инерци-ального смысла. Затем возник вопрос, может ли интерпретация т как инерциального коэффициента выводиться из одних лишь волновых свойств материи и излучения. Действительно, можно показать 2, что уравнение Луи де Бройля, соотношение между энергией и частотой E = hv и уравнения лоренцевых преобразований ведут к инер-циальной интерпретации коэффициента т в уравнении (1). Интересно, что такое выведение инерционных свойств материи из ее волновых аспектов, по-видимому, не являет-
2Richard Schlegel, Wave and inertial properties of matter, «American Journal of Physics», 22, 77—82 (1954).
:198 ся удовлетворительной процедурой для введения понятия массы в классическую квантовую механику, потому что инертная масса появляется здесь как релятивистский эффект.
Более последовательным и созвучным духу квантовой механики подходом, является, возможно, приписывание плотности непосредственно волновой функции с расщеплением по номинально бесконечному волновому фронту. Интегрирование этой плотности по всему трехмерному пространству дало бы тогда значение массы частицы, представленной волной или волновым пакетом. Такое определение массы в квантовой механике было и в самом деле разработано Эддингтоном 3 в его переформулировке принципа исключения путем приписывания некоторого значения насыщения для плотности элементарной волновой функции.
Поправки, полученные Ферми и Вильсоном в их попытке примирить электромагнитную интерпретацию массы с теорией относительности, содержат, как мы уже видели, определенные положения, чуждые электромагнитной теории. Резонно задать вопрос: нельзя ли такое обращение за помощью к чуждым электромагнетизму положениям рассматривать как указание на то, что одна электромагнитная теория не способна объяснить инерционные свойства материи?
Исследуем эту проблему с позиций современной теории поля. В классической физике понятие массы частицы, вообще говоря, было независимым от понятия поля. Частицы и поля рассматривались как два существенно различных фактора. Частицы были источниками поля и испытывали действие со стороны поля, но не были частями поля. Масса появлялась в уравнениях движения в форме параметра, который был характеристикой частицы при обсуждении и который описывал ее инерциальное поведение. Массу в этом смысле называли механической массой частицы и обозначали через rnm. Электромагнитная масса, обсуждавшаяся в главе XI, была в действительности исключением, так как ее происхождение предполагалось лежащим всецело во взаимодействии между зарядом
3Arthur Eddington, A new derivation of the quadratic equation for the masses of the proton and electron, «Proceedings of the Royal Society), 174, 16—41 (1940),
:199 частицы и электромагнитным полем. Масса в этой теории была производным понятием, но заряды и поле были еще взаимно несводимыми и существенно различными агентами. Масса частицы, которая, как предполагалось, возникает при взаимодействии с полем частицы (с «собственным полем») или считалась порожденной только этим полем, была названа полевой массой и обозначалась через т/.
Теория, в которой полная масса частицы есть ее полевая масса, будет называться масс-унитарной. Следуя Борну и Инфельду 4, мы будем называть некоторую теорию унитарной, если она постулирует существование только одной физической сущности. Унитарная теория поля всегда масс-унитарна, но не всякая масс-унитарная теория является обязательно унитарной. Электромагнитная теория массы, например, была попыткой сформулировать масс-унитарную теорию, но она не была унитарной теорией, так как заряды и поля были взаимно несводимыми понятиями б. Масс-унитарная теория должна удовлетворять следующим условиям:
(1) Полная энергия Uf поля, порождаемого частицей, должна быть конечной (то есть нерасходящейся) величиной.
(2) Uflc2 должна быть равна экспериментально определяемому значению массы частицы.
(3) Импульс Gf должен быть конечной (то есть нерасходящейся) величиной.
(4) Gf и Uf должны образовывать четырехмерный вектор.
(5) Теория должна приводить к уравнениям движения частицы.
(6) Теория должна давать значение спина частицы, совпадающее с экспериментальным.
Так как спин частицы представляет собой квантово-механический эффект, условие (6) приложимо только к квантово-полевым теориям, но не к классическим теориям
4M. Born and L. Infold, Foundations of the new field
theory, «Proceedings of the Royal Society», 144, 425 (1934).
