Понятие массы в классической и современной физике - Джеммер М.
Скачать (прямая ссылка):
В теории относительности взамен этого имеется только один закон сохранения: сохранение четырехмерного вектора энергии-импульса P^9 Это равносильно четырем уравнениям или условиям. Так, вместо двух отдельных дорелятивистских законов сохранения массы и энергии в теории относительности имеется только один закон
:189 сохранения Массы или энергии («массэргии»). В особенности нарушается строгая выполнимость закона Лавуазье. Так как теплота реакции Q в качестве энергии также имеет массу, то ясно, что в экзотермической реакции (дорелятивистская) масса уменьшается, а в эндотермической реакции — увеличивается.
Рассмотрим, например, кинетическое действие между двумя взаимодействующими молекулами с массами /Tiui и т02, появляющимися после взаимодействия с массами т03 и TTi04. Предположим для простоты, что движение совершается по направлению оси х, так что закон сохранения импульса содержит только одно уравнение. Опишем явление сначала на основании дорелятивистских представлений, а затем на основании представлений теории относительности.
На основании дорелятивистской интерпретации мы имеем:
Сохранение массы, или закон Лавуазье:
m0i -f IU02 = т03 + т04. (20)
Сохранение импульса:
TU0lVi + TTl02V2 = TTi03V3 + TTl0IkVik. (21)
Сохранение энергии:
1111
у rri0iv\ + у т02»1 = у Ws03V23 + у Jn04Pl + <?. (22)
В этих уравнениях Vn представляет собою скорость частицы, обладающей массой m0ni a Q — теплоту реакции (положительная или отрицательная). Если т0п и Vn даны для /і = 1, 2, 3, тогда т04 определяется на основании уравнения (20), Vtk — из уравнения (21), a Q — с помощью уравнения (22).
На основании интерпретации теории относительности мы имеем:
Сохранение четырехмерного вектора энергии-импульса:
РУ+Р% = Р%+Р1 (23)
Если Un является к-ой компонентой четырехмерного вектора частицы, имеющей массу m0ni то уравнение (23)
:190 дает для пространственных компонент при р — 1
M01U11 + Tn02U12 = т0ЪЩ + muU\. (24)
Так как в нашем случае Un = г;„(1 — /с2)"1/2, мы получаем
, _rnQ2v2_ __^03^3 і m04y4
(1-^/^)^2 1 (I-^JZcS)Va (1-^2^/2^(^^2^2^/2
и для р — 4 (временнйе компоненты)
mQjg2 I "*02с2 m03cg . mQ4c2
(1 - v\/c*)1/2 (1 - ^/c2)V2 (1 _ vl/c2f/2 "Г" (1 _ yj/c2)Va
(25)
.(26)
Уравнение (25) выражает сохранение импульса, а уравнение (26) — сохранение массы или энергии («массэргии»)43. Необходимо заметить, что в уравнении (26) нельзя добавить никакого дополнительного члена, так как уравнение устанавливает сохранение общей энергии. Допустим теперь на некоторый момент, что закон Лавуазье
m0i + т0 2 = т03 + т04 (27)
справедлив также и в релятивистской физике. И пусть т0 и Vn будут даны для п = 1, 2 и 3. Тогда TTi04 определится при помощи уравнения (20) a ^4 — при помощи уравнения (25). Но в таком случае уравнение (26) будет вообще несовместимым с предшествующими уравнениями. Итак, динамика теории относительности, признавая изменяемость собственной массы в процессах взаимодействия между частицами системы, опровергает закон Лавуазье*.
Интересно отметить, что в конце прошлого столетия, задолго до появления теории относительности, строгая выполнимость закона Лавуазье была уже поставлена под сомнение. Крейхгауэр, возможно, был первым, кто в 1890—1891 годах выразил сомнение относительно абсолютной выполнимости этого закона на основании результатов некоторых экспериментов с реакциями, содержа-
43 В выводе уравнения (26) из уравнения (24) обычно используются следующие соотношения:
г>4_гп ТТЬ — т dxI — m°l d(ict) _ mow*
F1-Tn0iU1-Tn0i-^- (i_v2/r2)l/2 —d—- (1_ї;2/с2)1/2
и соответствующие соотношения для Р|, Р\.
:191 щими'ртуть, бром и йод 44. Несколько позднее Г. Ландольт начал свою серию экспериментов по восстановлению сернокислого серебра, в ходе которых, как думал он, обнаружилось ощутимое различие между массами до реакции и после реакции 45. Эти различия, по его мнению, были больше, чем ошибки, которые можно было бы приписать его методу взвешивания. Проблема, далее, была исследована Гензелем46 и Хейдвейлером47, которые пришли к выводу, что «может быть с определенностью установлено, что имеет место различие в массах в случае реакции железа на медном купоросе»48. Те, кто твердо верил в справедливость закона Лавуазье, пытались объяснить эти расхождения вторичными эффектами. Так, например, утверждалось, что в тех экспериментах, где имели дело с соединениями железа, расхождения представляли собой проявление еще неизвестной связи между электромагнитными и гравитационными силами, причем возможность такой связи предполагалась уже Фарадеем49. Позднее, однако, было выяснено, что эффекты плавучести, возникающие благодаря тепловому расширению сосудов с образцами, приводят к неточностям процесса взвешивания 60.
В настоящее время известно, что любая обычная процедура взвешивания, известная в прошлом веке или
44 «Verhandlungen der physicalischen Gesellschaft zu Berlin» 10, 13-16 (1891).
45 H. L a n d о 1 t, Untersuchungen uber etwaige Anderungen des Gesamtgewichtes chemisch sich umsetzender Korper, «Zeitschrift fur physikalische Chemie», 12, 1—11 (1893). См. также «Naturwissenschaftliche Rundschau», 15, 66 (1900).
