Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
'Тл.
. Ответ: В = -^1?+1? = 41(Г4Тл. я а
14.2. Расстояние между двумя длинными параллельными проводниками равно d
= 5 см. По проводникам в одном направлении текут токи
силой 7=30 А каждый. Найти величину индукции магнитного поля в точке,
находящейся на расстоянии гх = 4 см от одного и г2 = 3 см от другого
проводника.
14.3. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, скрещенным под
прямым углом, текут токи /, = 30 А и /2 = 40 А. Расстояние между
проводниками d= 20 см. Найти величину индукции магнитного поля в точке А
(рис. 14.32), одинаково удаленной от обоих проводников на расстояние,
равное d.
14.4. Найти величину индукции магнитного поля в центре петли радиусом R=
10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током 1= 50 А
(рис. 14.33).
• Решение. Вектор индукцнн магнитного поля бесконечно длинного
прямолинейного тока на расстоянии R от него по величине равен
В,^
1 2%R
и направлен в центре (точке О) петли перпендикулярно ее плоскости на нас.
Вектор индукции В2 магнитного поля кругового тока в центре петлн по
направлению совпадает с 5, и по величине равен Цо7
Рнс. 14.32
2R
Следовательно, индукция поля, создаваемого проводником н круговым витком
в рассматриваемой точке,
В--
М М
2nR + 2R
МО +я)
2 nR
414 мкТл.
Ио/(1 +я)
• Ответ: В =----------" 414 мкТл.
2 icR
14.5. Два круговых проводника одинакового радиуса с общим центром О
расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 14.34). Индукция
магнитного поля в точке О равна В0 = 0,2 мТл. Индукция магнитного поля
первого проводника с током /, = 8 А в этой же точке Вх = 1,6 мТл.
Определить индукцию В2 магнитного поля второго проводника в точке О и
силу тока /2 в нем.
484
Рис. 14.34
14.6. Найти величину индукции магнитного поля в центре петли радиусом R=
10 см, образованной бесконечно длинным тонким проводником с током / = 50
А (рис. 14.35).
14.7. Найти величину индукции магнитного поля в точке О, если бесконечно
длинный тонкий проводник с током /=20 А изогнут так, как показано на рис.
14.36. Радиус изгиба закругленной части R = 50 см.
• Решение. Для определения индукции магнитного поля тока I в точке О
разобьем проводник на три участка, как показано на рис. 14.36, а индукцию
2? результирующего поля найдем на основании принципа суперпозиции.
Рассмотрим полубесконечный участок 1-2 проводника.
Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током /, расположенный на
месте участка 1-2, на расстоянии R создавал бы магнитное поле с индукцией
В ц°7 00 2 nR'
направленное перпендикулярно плоскости рисунка от нас. Поскольку
бесконечный проводник с током можно представить как два полубесконечных,
каждый из которых вносит одинаковый вклад в индукцию Вх поля, то участок
1-2 проводника в точке О создаст магнитное поле с индукцией
1 " М
1
Рис. 14.36
В
1-2
:2В" 4 тгЯ
Участок 2-3 проводника представляет собой дугу окружности длиной, равной
3/4 длины окружности радиуса R. Каждый участок тока этой дуги в точке О
создает магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка от
нас. Поэтому индукция магнитного поля дуги 2-3 проводника будет равна
ц0/ 52-з = 3Л Вкр>
где В,ф = -г-г - индукция кругового тока в точке О. Следовательно,
й ЗЦо/
Индукция магнитного поля участка 3-4 проводника в точке О равна нулю.
Действительно, радиус-вектор, проведенный от любого элемента этого
участка в точку О, составляет с направлением тока угол а = 180°. По
закону Бно - Савара - Лапласа такой элемент тока в рассматриваемой точке
магнитного поля не создает (поскольку sin а = 0). Поэтому индукция
магнитного поля всего участка 3-4 проводника в точке О
*3-4=0-
485
Следовательно, индукция поля, создаваемого проводником в рассматриваемой
точке,
14.8. Решить задачу №14.7, если бесконечно длинный тонкий проводник с
током /= 20 А изогнут так, как показано на рис. 14.37. Радиус изгиба
закругленной части R = 20 см.
14.9. Решить задачу №14.7, если бесконечно длинный тонкий проводник с
током / = 50 А изогнут так, как показано на рис. 14.38. Радиус изгиба
закругленной части R = 50 см.
14.10. Найти индукцию магнитного поля внутри длинного соленоида при
силе тока в нем 1= 8 А, если на / = 40 см его длины намотано N = 400
витков проволоки. Во сколько раз изменится индукция магнитного поля, если
внутрь соленоида поместить железный сердечник, магнитная проницаемость
которого ц = 2000?
Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле
14.11. В однородном магнитном поле с индукцией 5= 100 мкТл по
винтовой линии движется электрон. Определить скорость электрона, если
радиус винтовой линии R = 5 см, а шаг Л = 20 см. Масса электрона т -
9,МО"31 кг, его заряд \е\ = 1,6* 10'19 Кл.
• Решение. При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее
действует сила Лоренца, направленная в любой момент перпендикулярно
вектору скорости частицы. При этом сила Лоренца не совершает работы над
частицей и не меняет ее кинетическую энергию. Поэтому скорость частицы
