Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 216

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 210 211 212 213 214 215 < 216 > 217 218 219 220 221 222 .. 290 >> Следующая

при этом через кольцо, если вертикальная составляющая магнитного поля
Земли равна В = 5-10'5 Тл?
14.39. Из проволоки сопротивлением R = 20 Ом и длиной / = 0,5 м
сделали кольцо и поместили в магнитное поле, индукция которого меня-
495
ется по закону В = a t, где а = 10'4 Тл/с, t - время в секундах. Какая
мощность выделяется в проволоке, если плоскость кольца перпендикулярна
линиям индукции магнитного поля?
• Решение. Поскольку магнитное поле, в котором находится кольцо,
нестационарно, то магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью 5=
2тс г2 (/ = 2тс г), ограниченную кольцом
0 = BS,
будет меняться со временем по закону 2
Ф = а.
4 я
Это приведет к появлению в кольце ЭДС электромагнитной индукции
Ап
и тока
К-!_ аI1 R 4 nR'
При этом в кольце будет выделяться тепловая мощность
2 г4
лг г2 П в / ,п-13 т,_
2 ,4 16 П2 R
• Ответ: N= -° ,- "210'13 Вт.
16 я Л
14.40. Замкнутая накоротко катушка диаметром D = 10 см, содержащая п =
200 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого
увеличивается от В, = 2 Тл до В2 = 6 Тл в течение времени At = 0,1 с.
Определить среднее значение ЭДС индукции в катушке, если плоскость витков
перпендикулярна силовым линиям поля.
14.41. Проволоку длиной / = 1 м согнули в виде кольца, затем замкнули
по диаметру прямым проводником (рис. 14.50). Сопротивление проволоки R =
200 Ом. Перпендикулярно плоскости кольца создано магнитное поле, индукция
которого зависит от времени по закону В = a t, где а = 0,02 Тл/с, t -
время в секундах. Найти тепловую мощность, выделяющуюся в проволоке.
14.42. Длинный провод, расположенный в горизонтальной плоскости,
согнут под углом а = 30°. В вершине угла расположен металлический
стержень, перпендикулярный биссектрисе угла. Стержень может без трения
скользить по проводу. Система помещена в вертикальное однородное
магнитное поле с индукцией В = 0,05 Тл. К стержню прикладывают
горизонтальную силу F = kx, направленную вдоль биссектрисы угла, которая
растет линейно с расстоянием х, отсчитываемым от вершины угла (рис.
14.51, вид сверху). Определить максимальную скорость стержня, если
сопротивление единицы его длины равно р = 0,2 Ом/м, а коэффициент
пропорциональности А = 0,1 Н/м. Сопротивлением провода пренебречь.
496
• Решение. Еелн к стержню приложить силу ^ то при его перемещении
будет меняться площадь треугольника ACD, ограниченного проводом н
стержнем, и, следовательно, возникнет изменяющийся со временем поток
индукции магнитного поля Ф = В8,
где S=x2 sin О/2 °0 - площадь контура (расстояние х отсчитывается от
вершины угла ZCAD). Наличие нестационарного магнитного потока приведет к
возникновению в контуре ЭДС электромагнитной индукции
-
вЦ--
dt
2В х sin ('/2 о.]
dx
dt
¦¦ IB х sin ('/г к) о,
что, в свою очередь, вызовет появление индукционного тока I и сипы
Аь:пгра FA.
Поскольку прн движении стержня магнитный поток, пронизывающий контур,
увеличивается, то по правилу Ленца в контуре возникнет индукционный ток
такого направления, чтобы его собственный магнитный поток ослаблял
внешний (в нашем случае магнитное поле тока I, пронизывающее площадь
AACD, будет направлено на нас, а ток в стержне -от точки D к точке С).
Направление силы Ампера, действующей на стержень с током 1 в магнитном
поле с индукцией Й, можно определить по правилу левой руки: расположим
левую руку в плоскости рисунка так, чтобы силовые линии поля входили в
ладонь, а пальцы указывали направление тока; при этом отогнутый большой
палец покажет направление силы Ампера (см. рис. 14.51), равной
Fk = lB 2 х sin (^ а). (1)
По закону Ома сила тока в стержне
R '
где R = 2р х sin Q/2 <х) - сопротивление части стержня между точками С к
D контакта с проводом. Следовательно,
I ф I____2Вхsin (У2 а) о До
2р х sin (Vi а) 2р х sin Q/x a) Р
/=-
(2)
С учетом выражения (2) силу Ампера (1) можно представить в виде
2В*хи
sin (Vi а).
Запишем уравнение движения стержня на ось ОХ системы координат:
г. г. . 2В2хи . "
ma = F-FA, илн та = кх--g- sin (Vi ") J
Скорость стержня будет максимальна в момент времени, когда его ускорение
станет равным нулю. Следовательно,
__•?
_ ______Рк...
О = к-
Omeem: отах = -
Р*
- sin (>/2 а);
: 15,45 м/с.
2В sin (Vi а)
: 15,45 м/с.
2В sin О/2 а)
14.43. Длинный проводник согнут в виде буквы П. По параллельным
сторонам проводника под действием постоянной силы F скользит проводящая
перемычка (рис. 14.52). Проводник находится в однородном магнитном поле с
индукцией В, силовые линии которого направлены перпендикулярно плоскости
проводника. Длина перемычки равна 1, ее сопро-
497
Рис. 14.52
А
Рнс. 14.53
тивление R. Пренебрегая сопротивлением проводника, определить
максимальную скорость перемычки.
14.44. Металлический стержень АС, сопротивление единицы длины
которого г, движется с постоянной скоростью 'О, перпендикулярной А С,
замыкая два проводника OD и ОЕ, образующие друг с другом угол а. Длина ОЕ
равна I, а АС перпендикулярна ОЕ (рис. 14.53). Вся система помещена в
Предыдущая << 1 .. 210 211 212 213 214 215 < 216 > 217 218 219 220 221 222 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed