Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
а. Магнетоплазменные эффекты. Газ свободных носителей заряда в полупроводнике представляет собой частный случай плазмы — в целом нейтральной системы заряженных частиц (в моно-полярном материале нейтральность достигается за счет компенсирующего заряда примесей). Магнетоплазменными называют оптические эффекты, обусловленные влиянием неквантующих магнитных
616
ОПТИКА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
|ГЛ. XV111
полей на поведение свободных носителей заряда. Это влияние проявляется через комплексную электропроводность. Согласно § XIII. 1в в магнитном поле электропроводность становится тензором, компоненты которого зависят от магнитной индукции Особенно интересен случай сравнительно слабого поглощения (к 1), когда при вычислении коэффициентов преломления и отражения поглощением энергии можно, пренебречь (о такой системе свободных зарядов говорят как о бесстолкновительной плазме). В этих условиях при параболическом законе дисперсии величины п и R выражаются только через эффективные массы носителей заряда, что и позволяет использовать соответствующие экспериментальные данные для определения компонент тензора та$. Подробное рассмотрение всех магнетоплазменных эффектов можно найти в статье 18).
б. Междузонные переходы в квантующем магнитном поле. Коэффициент поглощения света при междузонных переходах в квантующем магнитном поле можно вычислить по формулам (4.13) (если ограничиться рассмотрением идеальной решетки). Следует лишь, в соответствии с § IV.5, использовать в качестве X' и X квантовые числа k2, k3 и п в конечном и начальном состояниях электрона. При этом осцилляции плотности состояний, отмеченные в § V.8, приводят к осциллирующей зависимости коэффициента поглощения от магнитной индукции (при заданной частоте света) или от частоты (при заданной магнитной индукции). В невырожденных зонах пики коэффициента поглощения (без изменения проекции спина) определяются условием, вытекающим из формулы (V.8.7) и такого же выражения для плотности состояний в валентной зоне:
hco = Eg-\-h((>>n — (>>p)(n + 1/2)±:$(gn-gp)38. (12.1)
Здесь
__ __ еаЗЭ
тпс ’ Ыр ttipC ’
gn и gp — гиромагнитные отношения для электронов проводимости и дырок.
Согласно (12.1) экспериментальное исследование междузонных переходов в магнитном поле позволяет определять параметры ©л — и gn — gp. Существенно, что при этом мы не обязаны ограничиваться областью энергий, близких к границам запрещенной зоны. Подбирая значение магнитной индукции, можно вести измерения в области частот, заметно превышающих Eglh. При этом получается информация о структуре зоны проводимости (валентной зоны) вдали от ее дна (потолка).
Глава XIX СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
§ 1. Примесные уровни и примесные зоны
Определение понятия «сильно легированный полупроводник» можно дать, выяснив особенности материалов, содержащих достаточно много посторонней примеси *). Для этой цели посмотрим прежде всего, как изменяется зонный энергетический спектр при добавлении примеси в кристалл.
Как мы знаем (гл. II и § IV.7), изолированные примесные атомы могут создавать дискретные уровни в запрещенной зоне. Волновые функции электронов, занимающих эти уровни, локализованы вблизи соответствующих атомов примеси. Энергетический спектр такого полупроводника схематически изображен на рис. 19.1, а (для определенности мы считаем, что каждому примесному атому принадлежит лишь один дискретный уровень, и рассматриваем материал п-типа).
Электроны и дырки, локализованные на дискретных уровнях, могут перемещаться по кристаллу лишь путем «прыжков» — перескоков с одного уровня на другой. При этом для преодоления потенциального барьера, разделяющего примесные атомы, требуется энергия активации (даже при учете туннельного эффекта). Поэтому, а также из-за больших — в среднем — расстояний между атомами примеси, вероятность такого процесса оказывается небольшой и значения подвижности, соответствующие прыжковой проводимости, также весьма малы (порядка десятых долей см2/В -с и меньше). Прыжковую проводимость удается наблюдать лишь при достаточно низких температурах, когда концентрация свободных носителей заряда становится совсем небольшой. Вместе с тем температура не должна быть и слишком низкой: при 7 = 0 тепловая активация становится невозможной и прыжковая проводимость (в отсутствие подсветки) обращается в нуль.
Представление об изолированных примесных атомах оправдано, лишь если не перекрываются ни их силовые поля, ни волновые функции электронов, локализованных на дискретных уровнях. Так обстоит дело, если концентрация примеси Nt, боровский радиус
*) Роль примеси могут играть и иные структурные дефекты решетки — меж-доузельные агомы, вакансии и т. д.
618
СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
1ГЛ. XIX
в кристалле ав и радиус экранирования г0 удовлетворяют условиям
v*^r0, NT',3>aB. (1.1)
NT
