Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Если оба спина антипараллельны, то зависимость U(R) изображается кривой типа 2 на рис. 2A\~U{R) имеет минимум, объясняющий возможность образования устойчивой молекулы Н2 при R = R0. Кривые равной плотности заряда для этого случая показаны на рис. 2.6,6. Здесь электронные облака обоих атомов как бы сливаются вместе и образуют единое облако объемного заряда, охватывающее оба ядра.
Важным свойством гомеополярной связи является ее насыщаемость. При сближении с молекулой Н2 третьего атома Н энергия взаимодействия изменяется только за счет классического взаимодействия, обменная же энергия при этом не возникает. Поэтому третий атом Н будет отталкиваться от молекулы Н2.
Другая важная особенность гомеополярных связей заключается в их пространственной направленности. Она возникает потому, что результирующее электронное облако, образуемое валентными атомными электронами, вообще говоря, не сферично, а вытянуто вдоль определенных направлений. С другой стороны, для образования гомеополярной связи необходимо перекрытие электронных облаков взаимодействующих атомов. Поэтому связываемые атомы ориентированы определенным образом друг относительно друга, что изображается в химии направленными черточками — валентностями,
Сказанное схематически поясняет рис. 2.7, где в двумерном представлении показано электронное облако атома углерода (а). Оно характеризует некоторое результирующее электронное состояние, образованное суперпозицией одного состояния 2s и трех состояний 2р. Там же изображены соответствующие ему четыре направленные валентности (б). В действительности эти четыре валентности лежат не в одной плоскости, а образуют тетраэдрическое расположение, составляя друг с другом углы 109,5°.
Отметим еще, что четкое разграничение между гомеополярной и ионной связями не всегда возможно. Гомеополярную связь в чистом виде мы имеем в молекулах из двух одинаковых атомов, например в молекуле водорода, где распределение электронной плотности симметрично относительно обоих ядер. Если оба атома различны, то и результирующее электронное облако в молекуле будет асимметрично и оба атома нельзя уже считать незаряженными. Ионную
а)
б)
Рис. 2.7. Электронное облако 2s- и 2р-элект-ронов атома углерода (схематически) и четыре его направленные валентности.
60.
ХИМИЧЕСКИЕ связи В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
[ГЛ. II
связь можно рассматривать как предельный случай гомеополярной связи, когда электронное облако валентных электронов сосредоточивается вокруг одного из ядер.
в. Ван-дер-ваальсовская связь. Изучение поведения реальных газов показывает, что между нейтральными атомами даже в случае, когда гомеополярные (валентные) силы полностью отсутствуют, возникают силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием. Происхождение этих так называемых ван-дёр-ваальсовских или, иначе, дисперсионных сил тоже в основном квантовомеханическое.
Ван-дер-ваальсовские силы играют существенную роль в кристаллах благородных газов, а также в так называемых молекулярных кристаллах. Однако в типичных полупроводниковых материалах влияние этих сил ничтожно по сравнению с другими типами химической связи, и поэтому мы на них не будем останавливаться.
§ 4. Строение некоторых полупроводниковых кристаллов
Анализируя различные полупроводниковые материалы, можно установить, что их полупроводниковые свойства тесно связаны с типом химической связи.
Рассмотрим с этой точки, зрения некоторые типичные примеры.
а. Ионные кристаллы. В наиболее чистом виде ионная связь-имеется в кристаллах щелочно-галоидных соединений. На рис. 2.8
показана кубическая элементарная ячейка решетки NaCl. Ее можно рас-, сматривать как две кубические решетки с центрированными гранями, состоящие из положительных ионов натрия и, соответственно, из отрицательных ионов хлора, вдвинутые друг в друга. Так как каждый ион в вершинах куба принадлежит одновременно еосьми соседним ячейкам, а каждый ион в центре грани относится одновременно к двум ячейкам, то каждая элементарная ячейка содержит
у-8+ 9- -6=4 иона Na+ и 4 иона СГ.
Каждый положительный ион имеет 6 ближайших отрицательных ионов, и наоборот. Следовательно, в данном случае координационные числа для ионов обоих типов одинаковы: &Na = &ci = 6.
Другим примером кристаллической решетки щелочно-галоидных соединений является решетка Csl. Ее элементарная ячейка есть центрированный куб, в вершинах которого расположены ионы одного типа, .а в центре — другого. Число ионов в ячейке равно 2, а ..координационные числа опять равны друг другу: ka =¦ h = 8,'
Ш^Н
Рис. 2.8. Элементарная ячейка кристалла NaCl.
s 4] СТРОЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛОВ
61
Силами притяжения, удерживающими ионы в решетке, здесь, как и в молекуле NaCl, являются кулоновские силы. Знергию взаимодействия ионов в кристалле (энергию решетки) можно получить, складывая энергии взаимодействия различных пар ионов. Можно показать, что результат такого суммирования имеет вид
