Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Эти представления о механизме дырочной проводимости, рассмотренные нами качественно на примере полупроводников подгруппы IVB, справедливы для полупроводников любого типа,
§ 7. Полупроводниковые свойства и химическая связь
Из сказанного выше следует, что ширина запрещенной зоны Eg непосредственно зависит от прочности химических связей. К сожалению, эта последняя не может быть прямо измерена количественно. Однако она связана с другими физическими характеристиками вещества, допускающими непосредственное измерение, и поэтому можно ожидать, что между этими характеристиками и величиной Eg для кристаллов с одинаковой структурой должна существовать определенная связь.
В качестве величины, характеризующей прочность связей, некоторые исследователи выбирали теплоту образования кристалла Q. При этом оказывается, что между Eg и Q действительно обнаруживается определенная корелляция: как правило, Eg увеличивается при увеличении Q.
Аналогичные зависимости имеются также для подвижности электронов. Так, например, в ряду веществ с одинаковой кристаллографической структурой подвижность закономерно изменяется с изменением теплоты образования по закону
= cQrn,
ПОЛУПРОВОДНИКИ С МАЛОЙ подвижностью
71
где сип — постоянные, зависящие от типа кристаллической структуры. На рис, 2.17 показана такая зависимость для ряда двойных соединений со структурой NaCl *). Подобная зависимость имеет место и для двойных соединений с другими структурами. ’
В кристаллах двойных соединений элементов II и VI групп AHBVI, имеющих одинаковую кристаллическую структуру (ZnS, ZnTe, HgTe и др.), наблюдается четкая зависимость Eg от среднего порядкового номера элементов Z = 1/2 (ZA -)- ZB): Eg уменьшается при увеличении Z.
10
10 10г JQ3 fjbmcM2/B-a
Рис. 2.17. Зависимость подвижности электронов от теплоты образования кристалла для двойных соединений со структурой NaCl.
Существуют также зависимости Eg и fi от других макроскопических величин, отражающих характер химических связей. Хотя такие закономерности носят полуэмпирический характер, они тем не менее представляют большой интерес, так как, во-первых, являются хорошим подтверждением правильности общих представлений о тесной зависимости между типом химической связи и полупроводниковыми свойствами и, во-вторых, могут быть полезны для суждения об электрических свойствах новых полупроводниковых материалов.
§ 8. Полупроводники с малой подвижностью
В различных полупроводниках движение электронов может иметь весьма различный характер. Для разъяснения этого обстоятельства оценим величину средней длины свободного пробега элек-
II
KCL NaCl
fl KBr^ "V---
- ВаО
Ъо к
A
^4 *4 P bS
n! lib
JbtV
pt |y s -
*) Из работы В. П. Жузе, ЖТФ 25 , 2079 (1955).
72
ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
[гл. и
тронов I = У/-т. Значение т можно найти из величины подвижности (формула (1.3.13)). Полагая для оценки порядка величин т =
— т0 = 9 - КГ28 г и Уу ~ 1 ‘107 см -с"1 (300 К), находим
/ ~ 5 • 10~9ц (см),
где ц — в см2 -с'1 -В-1.
Сравним теперь эту величину, во-первых, с длиной волны де Бройля, которая при 300 К (т = т0) равна К 7 ‘10~7 см, и, во-вторых, с постоянной решетки кристалла а, которая для большинства кристаллов лежит в пределах (3—6) • 10“8 см. Мы видим, что в полупроводниках, в которых ц < 100 см2-с'1* В"1, значения 1<К, а при подвижности ц, < 10 см2-с-1 -.В-1 величина I становится даже меньше постоянной решетки а.
Приведенные выше оценки показывают, что следует различать два случая. В полупроводниках с большой подвижностью (ц 5> 100 см2 • с'1 -В'1) электроны за время свободного пробега успевают пройти пути, содержащие много постоянных решетки. Это движение с хорошим приближением можно рассматривать как движение в периодическом поле кристалла, которое лишь от времени до времени нарушается процессами рассеяния, скачкообразно изменяющими энергию и импульс электрона. Именно к таким полупроводникам с большой подвижностью (германий, .кремний, соединения AHIBV и др.) применима зонная теория, рассматриваемая в гл. Ill, IV.
Напротив, в полупроводниках с малой подвижностью (|л < 10 см2 с"1-В'1) движение электронов имеет совсем другой характер. В этом случае гораздо правильнее представлять, что электроны преимущественно связаны с определенными атомами решетки и сравнительно редко перескакивают между соседними узлами решетки.'Существование такого «прыжкового» механизма электропроводности было'впервые указано А. Ф. Иоффе и, независимо, Н. Моттом. К полупроводникам с малой подвижностью зонная теория неприменима.
