Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
¦ o(l -fa sin 0)
' (r) ~ sill (1 У" ~
a I (q,, cos 0 - 96 sin 0) (I fa sin 0) d0
sm20
P >____________________P___________________
2ло * a sin2 0 2na a *
X |- &.2<p (01 ">' (0) ImE' {-%.<" (0)] -f + ky' (0) ImE f-fo> (0)f f .
?'(**) ___ф№и^Ж1 .
("(0) w2 (0) j"
• 1 Ptt/*
M> = v'12 4 1,1 (B) Ш'<e)( ReE' l_'J"<6)1;
Осесимметричный изгиб
м;- vMl:
Q* - jVq cos О --Л~?*П"~^1 пТ ч' ^ '
' 11 2jw (1 +"sin 0)
X [/"?[-*",6)14--^];
* - ^ 12 (1 - V4) ф (6) ReE | -Ы (6)1:
¦ и{1 |-a sin 6) /,.*
8
"*="*+ж! (л'б - vK)si" °db-
О)
Здесь возможны три случая, показанные на рис. 5:
а) 0О ~ О и Р - осевая сила, действующая в сечении 0 - 0, если
оболочка содержит линию 6 =- 0 (рис 5. а); при этом имеет место
зависимость
Р - й- 2м* i
в.
I3.1
- <7fl sin 6) (I -f- a sin 0) dQ-, (8)
б) G0 = G,; P = F(r) (рис. 5,6);
в) 0o = 02; P-Fx (рис. 5, в). ft двух последних случаях
в?
Fx = f(r). f-2nab \ (qn coses'.
-qb sin 0) (I -r a sin 0) dQ. (9)
Значения функций q> (G), to (G), to' (0), [ф (G) о/ (0) 1 приведены в
табл. 1-4.
Значения функций ReE (у), Plir -
ImE (у), ReE' (у), ImE' (у) для положительного аргумента даны
в табл. 5. При у < 0 необходимо использовать следующие зависимости:
ReE {-у) = ReE (у); ReE' (-у) = -ReE (у); i ImE (-у) - -ImE (у); ImE' {-
у) = fmE' (у). j
_ ersssssgg -
-0.1741 =S| Ц i liiil *
illi iiiiiUU s p SSI я
r.-I"SSS5S'- SBSSSsS*! 8 Illlillll
iiii s miii ?
iiiiiUi.i Illlillll i iillll! я
Iiii j lillill ?
IMMwmetoo-^-ь "i.",v
= 2
1II11III1 1 iBIB e
IS! r* I iiii о
1111111 I iiii о to
IIIIHHI " 1 liiil ?
lillill 1 ,.(tm)o РЯРР.РРЯЯР я
mm 1 11111! я
~ SeaaoSooS
rrrr гг :*• lillill! Г 5 r lliiill
rrrrrrrrr Illlillll I Illlillll
lillill Г" 1 iiisiiiii
Illlillll I РРРРЯРРРГ SSS6o!C§Qwi
lillill r I Illlillll
Illlillll 1 ppppppp?.- 19111111=
= SoSSSSSSS
IlllsSlil 1 111111111 о!ю2йфлЙЙ5
iliilill r I Illfilil
illlillll г I ms
lillill 1 ggSS?S??-2 -illsllll
I22SSSSSS2 ЫъШШ 1 Iiii
m 1. 1470 1.1550 UiS 1,0720 I illli
тш шшш шшшш шшш шжтж тшт =
sm liasttttii iiett iiitt ЙШВ ШШ ё
шиз таи шиши тш шт siissiii Ё
SUSS IlliiSI шт ШШ iSISlII ШШ I Ё
ййя йяйй 1Вйй mass та 1 Ё
1' SSS|C5S|SS ШШШ-S SSS-S-S-sSSSS SSKESSHS Ш
1 llliPillll IlllSiiifi lllfffillll lllllilll! ill * Ё
0.086 0,069 0.053 0.024 0,011 0.000 -0.010 -0.019 -0.031 -0,040 -0.045 -
0,053 -0,056 -0,'o59 -0.058 -0.057 -0.056 -0,054 -0.052 -0.050 -0.048 -
0.046 -0,043 -0,040 -0,027 -0,025 -0.022 -0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -
0,010 % Ё
11'i'll 111111 ill 11 111 1111Ш11Ш I'illllfifi m 1 s
к к к i i i i i, к к i i i t i i i i i i i i t i i i i й i i i p i i i j.
i i i i t i i i i ш§шш msmm mums* sisgsssm ш 1 Ё
786
Расчет торообразных оболочек
В случае равномерного нормального давления
Л'* - Г 2 -г- а ЬИ| в _ sm й0 2 + a sin 6n j
(r) 2 [ ] + " sln 0 sin G 1 -f- a sm 0 J
, _P________________I_____________________ P <p (G) cos 0 .
2ло sin 0 (1 -| a sin G) 2лa 1 + a sin 0
. _ pb^ Г sin en ^ 2 + к sin В" ] _ P
ф ~ 2 [ , к ' bill2 0 J 2nfc
X " -J,,!, {- '-"Ч1 №>o/ (0) ImE' I- i.m "1)1 f
1 Phk2
Г[Ф (G) w' (G)l <
VWd - V-) ~2rtTlv W ш U'/J ' 0 1)
/fc?' [- Ato (0)J; = vA^;
mi* <> sin3 G
(r)C0S 2ля (f + a sin 0) T * * X
x[/mf[ ;.И((Ч] + ^];
. p\
0* = - /12 (I - v3) 2л?-^- If (0) ReF \- ш (0)1;
. Hl+ttslnjt lN* _ VlV;\
fc
"* - ux + -jh, J (wj - v"')s,n 0t!e-
Случаи, когда оболочка содержит окрестность 160° ¦< 0 < 200-. могут быть
рассмотрены с помощью приведенных выше формул, если переменить
направление оси X (изменить направление отсчета угла 0i Вели же
горообразная оболочка содержит обе окрестности (-20° -С <G< 20е и 160° <G
< 200°), то ее рассекают на две части плоскостью
в - ~2'(-и построенные для каждой части решения упруго
сопрягают. Если при этом оболочка и нагрузка симметричны относительно
плоскости сечения, то вместо условий упругого сопряжения используют
условия симметрии (см. пример 2)."
Осесимметричный и:гиб
787
Герм о упру гое состояние. Основные зависимости: ЕИ1}. cos О
К12(1 - V") b 1sin U
if (0) ReE [- (0)1 С.
' ГЛ1).1
.V . =------------------- . - [<р ")) со' (0)] ReE' [- It" (0)1 С;
4 Г 12 (1 - V3) ab
/ГА8 I, 1
12 (1 - v2) [ г *ГХ
Г cos 0 (1 - v*2 sm 0) deT l a sin 6 (РеТ [ sin3 0 dO"+ slrTTi JOF
, 1_ <p (fl) (6)1 __ •vcc cos 0 q> (6)
ba [ coH (0) 1 + "sin 0 co (0)
4- X2 [if (в) ы' (0)1 ImE' [- Лео (0)] -
"ТТ^в^'в>'и?'-^НС}:
Eh8 i 1
< = ~ 12(1 -v8)\(l+V)*r ^ fcTX Г cos fl (v - a sin fl) deT 1 4- a sin 0
d2e.
sm2G ' dO sin 0
•^1 + dfl* J ^
I r v [<p (0) ц?" (0i| a cosO ф(6) ba [ со'2 (0) 1 + a sm
0 co(G)
r v?v- [ ф (0) о"' (0)] ImE' [- Xco (G)J -
c; = - ^нТГ-ч C-Ret[-Хш(И)1 ф(0)тта":
_ 1 a sin G rfrr
- a sin G ' t/fl 1
+ ч>(в" 14/гаЛ|-;-,оНс-
"; = о(1 + asin в)(ет foe [- Ы (6)] j cj ;
e
"i = 6 j [e- sm e+ [^^!!ф(());т?[- ы(м]] c)de,
здесь в случае, если оболочка не содержит окрестности особых точек,
следует полагать С = 0.
(12)
-
Mill Сррррорсэрр opвоpopese pop; eoooooooooo oooooooooo oooc OOOOOOOOOOO
