Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 1" -> 197

Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 — М.: Машиностроение, 1968. — 831 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostkolebaniyaustoychivostt11968.djvu
Предыдущая << 1 .. 191 192 193 194 195 196 < 197 > 198 199 200 201 202 203 .. 212 >> Следующая

рассматриваем оболочки, удовлетворяющие критерию (2)
Пример 1. Замкнутая торообразная оболочка под равномерным давлением (рис.
8).
Проделанный анализ показал (см. работу flfij стр. 334]. что при а. не
очень близких к 1. для определения напряжений можно исполыовать безмо-
ыентное решение Фепля
^(р) 1 -j-0,Sa sln fi pb Jpf I pb
9 "" l + aslne h~ ' _ 1 ' ~h~
(41)
следующее из формул (11) при Р = и и й" = 0.
Примеры расчета
803
Пример 2- Р ,1 о г и ж е II и с и о л и о г о г р у С ч л I о i о ком
ncncdiopa о с с* в о й силой (рис. 'Л.
В сечении О - -( имеют место следующие условия симметрии-
ft j-^-j = 0; Цг |'SLj -=x o. (42"
В сечении II ~=---- обычно принимают аналогичные условии
о |- -у-'] -о: Ц, (--у) (tm)
Принятие граничных условий (4,1> дает возможность ограничиться рас-смо
греи нем основного состояния [формулы (11) при р - 1)1-
С помощью некоторых преобразований из этих формул можно получить простые
асимптотические формулы Кларка для максимальных напряжений н жесткости
компенсатора (см. работы L171 стр. 277 и 1181). в точке в* - О
/_</-> ч J L J.
^="11-,.,'. "*", ,44,
(4"').
- _ 2.99 (1 - \s) 6а 30 3 [Ф (0,)о/ (8*)1; (45>
aV
здесь су - чддд - напряжение, возникающее в цилиндрической трубе радиуса
а н толщины ft. растягиваемой той же силой Р°.
Величину расхождения кромок компенсатора
подсчитывают но формуле
Первое из них оправдывается тем, что цилиндрическая труба. примыкающая к
краю компенсатора, обычно обладает значительно большей изгибной
жесткое|ью, чем край компенсатора. Второе оирандывается тем. что край
цилиндрической трубы, работающий на изгиб, не может создать значительного
распора Уточненный расчет показал, что
замена условий (43) более точными уело- .
киймн упругого сопряжения тора с тру- Т Р°
бой существенно не изменяет максимальных значений напряжений и жесткости
р асе митр и 1. ai' мого ком пейс атора.
804
Расчет торообразных оболочек
12 <1 - V*) Ь*Р1 lEh*o
1-17"
Для рассматриваемого ниже конкретною компенсатор.! Оу = н. 07276
соответствующее экспериментальное значение [201 6у = 0.08256,,. Формулы
(4-1)-(47> удобны для прикидочных расчетов и могут быть применены для
предварительного определения параметров проектируемых компенсаторов. При
рассмотрении трубчатых компенсаторов с малыми значениями 2, полезно
обращаться к графикам, составленным Далом (см- работы 117 1стр. 284 н
120) L На рис. 10 приведены подсчитанные по формулам (II) графики
основных напряжений для компенсатора с параметрами: а = 21.6 см: Ь =
5,44 см. ft = 0,17 см.
v = 0,3; В = 2.04" 10* дан/см11.
и =0,554
дан/см2
3,02;
-=32,3; Iй =
при сжимающей силе Р" - -454 дан. Кружками показаны sue пероментальные
значения напряжений. Крестиками нанесены максимальные значения
напряжений, подсчитанные по асимптотическим формулам.
Пример 3. Полный трубчатый компенсатор под действием осевой о и л ы и
равномерного давления. Если на полный трубчатый компенсатор действуют
осевая сила и равно-Р
мерное давление, причем Оу = °ядЛ _ рЬ
°Р =
величины одного порядка, то для
JiacweTa следует использовать соотношения II). К напряжениям же по
формулам (44) и (45) необходимо О добавить значения напряжений из формул
(41), подсчитанных в точках А*. Соотношения (46) и (471 для расхождения
кромок остаются в силе.
Пример 4. Полный трубчатый компенсатор под действием линейно изменяющейся
по толщине и постоянной вдоль меридиана температуры. 11усть на внешней и
внутренней поверхностях компенсатора поддерживаются постоянные
температуры Т+ и Г". Тогда
Т* Н
Г - Т~
Qr = <>-
ик - -Ьат со'
аа, (1 + a Ni Т* -f 7
т~\ ,0) п-
Т }, op =ov =0;
Т* +Т~
Выписанное решение удовлетпоряст граничным условиям (42) и (431. Поэтому
его можно считать полным решением рассматриваемой задачи [с учетом
сказанного в примере 2 относительно приближенности выполнения условий
(43)1
Примеры расчета
Полученные зависимости показывают. что средним температура --------------
обуслоплпплет изменение формы срединной поверхности, л температурный
перепад (Т* Т ) определяет величину возникающих п оболочке нагибных
напряжений. Пусть. например,
(г+
тогда
Г") 114)'
12.10_в 1 град. И
- а--------------
2.1 1"Г 12 1" МПО
= -180Э дан/iм-.
Следователь ш, н оболочке при сравнительце умеренных температурах могут
по шикать значительные термические напряжения. Накладываюсь на напряжении
от внешних нщрузпк, они могут сущес-гнепно влиять па прочность
компенсагора
Пример 5. Изгиб четверги тори распределенным краевым м ti ментом (рис.
11)-
Рассмотрим четверть тора, изгибаемого ран к о мер и о распределенным
изгибающим моментом, приложенным в сече ни н 6 - О. Поскольку
поверхностная нагрузка отсутствует, а краевая самоуравночешспа (даст на
каждом краю нулевые главный ьектор ч главный момент), рассмотрению
подлежат лишь соотношения краевого эффекта (13) -
(22)
Удовлетвори>¦ с пх помощью ¦ ра яичным условиям
.<±
мь (0) = м0- qr (0) -= о; С4Н)
|(тЬ0; а' (т-) = |18"'
¦. В*. после чего уже не трудно опреде-
Предыдущая << 1 .. 191 192 193 194 195 196 < 197 > 198 199 200 201 202 203 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed