Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Максимальные напряжения возникают на внутренней поверхности в месте
заделки: С| = 134 дап/см1
Меридиональные напряжения Колецебые напряжения
Представление о напряженном состоянии в рассматриваемой оболочке дают
следующие формулы:
определяющие величины напряжений в месте соединения оболочки с жестким
центром. Коэффициенты /*. f* при различных значениях тон костей цости
и угла 6(r) даны в табл 2- Там же даются значения коэффициентов /<,. I, в
формулах
2. Значения коэффициентов /"-1г
R Ч 8° *0 '¦ 1Л
5 0,717 2,33 1,45 -0,337
10 1.130 ЗЛО 1.36 -0,602
15 1.340 4.02 1,29 -0.7G4
20 30 1.530 7,42 1,17 - 1.005
45 1.610 12,20 1,11 - 1.120
60 1.650 20.56 1,07 - 1.200
5 0.994 2 73 1,39 -0.506
10 1,330 4.14 1.28 -0,776
15 1,460 5.72 1.21 -0.917
50 30 1.580 11,24 1.12 -1.09"
45 1.630 18.8.' 1.07 -1.186
СО 1.660 32,14 1.04 - 1,230
Примеры расчета
771
Продолжение табл. 1
определяющих кольцевые и изгибные напряжения на краю сферической оболочки
с малым испод крепленным отверстием.
ОГюлочка с милым жестким центром нагружена приложенными к жесткому центру
изгибающим моментом ЙЛ(r) - 155 ООО дан-см и сдвигающей силой = 4200 дан.
{рис. В и 15).
Mep;jd-J0"0nt,nbie напряжения КопьцеВые напряжения
Используя соотношения (77)-(80). (67) и (71). получаем эпюры напряжений,
показанные на рнс. 17.
Из этого следует, что при удалении ог края я оболочке довольно быстро
устанавливается безмоментное напряженное состояние. На другом краю
774
Расчет сферических оболочек
оболочки безмоментные напряжения следует дополнить решением кр.шнот
эффекта в чан ней мости от конкретных граничных утл опий па этом кран"
- о*) точно так, как это было сделано н примере 4 Тик как и рассмотренных
гримерах оболочка предполагалась достаточна длинной, оба края ее могу г
быть рассмотрены независимо.
Меридаона/ьньк напряжения Ус/нъеВые напряжения
Рис. 18
Пример 6. Короткая сферическая оболочка пол действием равномерного
давления.
Пусть короткий сферический поясок (рис- 18) шарнирно оперт по краям.
причем 01 = 35°; 02 = 45°; -г~ = 50: v = 0,3. Граничным условиям рассма-ч
трнвасмоб задачи
М"Л)"И
", (в,) " № ", (<У ~ "
отвечает случай, показанный на рис. 8, а гл. 21 [формулы (74)-(75)1 Эпюры
напряжений, полученные с помощью формул (26) и (75) гл 21, приведены " "
рис. 18.
ЛИТЕРАТУРА
1. Биргер И. А. Круглые пластинки и оболочки вращения .4, Оборонгиз,
1964.
2. Ватсон Т. Н. Теория бесселевых функций М.. ИЛ, 1949.
3. В е к у а И. Н. Теория тонких пологих оболочек переменной толщины.
Тбилиси, Мецннреба, 19С5.
4. В л а с о в В. 3. Общая теория оболочек и ее приложения к технике М. -
Л., ГИТТЛ. 1949.
5. Г е к к с л с р И. Ь. Статика упругого тела. М-Л.. Гостехиздат, 1934
6. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. М., ГИТТЛ, 1953.
7. Гр к г ор ье в Л. Я- Судовые сосуды, работающие под давлешк ¦"
(определение напряжений и деформаций). Л., "Судостроение", 1965.
8. Канторович 3- Б. Основы расчета химических машин и аппар тов. М.,
Мащги?. I960
9. К р у г л я к о н а В. И. Оболочки вращения с малым центральны-!
отверстием йод действием симметричной и обратноенмметричной нагруэс
В сб "Исследование по упругости и плапичности" Изд ЛГУ. 4. 1965.
10. Л у р ьс А- И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.. ГИТТЛ,
1947.
Литература
Н Новожилов^, В. Теории топких оболочек Л . Судпромгич, 1962
12 II о с о в а Л Ц. Таблицы функций Iomcohh и их первых проишод-
ных М.. Изд. АП СССР. I960
13. Пономареве Д ii яр Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 2 М-.
Машин. 19.18.
14. Р о j е к (1 е р I Л Б . Ьосп а л ь к о Л. А. Концентрация напри
жений в сферическом днище около круювою отверстия ДАН СССР. Д" 2. 1969
1о (. о к о л о в Ф. А Сферическая оболочка под действием осесимметричной
нагрузки. Изв. All СССР. ОIII, JS" 2, 1962.
16 Тимошенко С П ILiaciiiiibl и оболочки М. -Л., Г остехиздаг.
1948-
17. Тимошенко СП- Войновский-Кригер С I |.ч истины И оболочки М-.
Физматгиз, 1963
18. Ф л ю I ' е В Статика и динамика оболочек. М . Госстрой и здат.
1961
18. Черных К- Ф- Линейная теория оболочек Ч. I. Изд. ЛГУ. 1962
20 Черных К- Ф. Линейная теория оболочек. Ч. 2. Изд. ЛГУ, 1964
21 ill е в л я к о а Ю. А. Напряжения в сферическом днище, ослабленном
круговым вырезом. Инж сб . т. 24,^ 1956.
22. Ямке Е;, Э м де Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми. М-,
Физматгиз, 1959.
Глава 25
РАСЧЕТ ТОРООБРАЗНЫХ ОБОЛОЧЕК*
Рассмотрим гонкие горообразные оболочки кругового сечения постоянной
толщины (замкнутые по <р), находящиеся иод действием плавных
осесимметричных и обратносимметричных внешних нагрузок и температур. При
рассмотрении общих случаев исходные зависимости можно получить из
соотношений гл. 21, если в них положить (рис. 1)
г a-fbsinB 1 -г a sin И
Rb = b = cw. й---= а--------г--, I)
ф ып О sin О
Приведенные в главе зависимости получены методом асимптотического
интегрирования н справедливы при следующем (ориентировочном) условии:
\3> 5-5-6 (2)
Ь
/12(1- v*) (ар)3; -jr - (3)
