Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Биргер И.А. -> "Прочность, устойчивость, колебания. Том 1" -> 189

Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 - Биргер И.А.

Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность, устойчивость, колебания. Том 1 — М.: Машиностроение, 1968. — 831 c.
Скачать (прямая ссылка): prochnostkolebaniyaustoychivostt11968.djvu
Предыдущая << 1 .. 183 184 185 186 187 188 < 189 > 190 191 192 193 194 195 .. 212 >> Следующая

^ kei,*" - |/ -^-rtg В, kei^ J ;
т
Случай малого центрального отверстая
_ Чу | 1
;t2Ti- ; щг
Ф, кег, *п
^ ке'"" " 1 ' К с'е".^л
12(1 - v3) I >12(1 - v2)
х |ат,*> - к itctg в- ""л ]:
4f, - kcij jc0 -
1 + v
12(1- v2) у 12(1 - v2)
1 1 / h "I
^ТпМЛксг'л"- | кег,л0 ;
V, - (ker, х0 kerj х0 kei, *0 keijx0) -
- ;72(Т77) у X "е в. О"? *0 ' 1*1? *");
| k,rl Sj - г - 1 ТГ ctR °1 кег'*к 1 г
L " 12(1 -V") Г К J
+ keii vo - ------------'----------- I' -It ctB 0, kci, х.
1 ^ 12(1 -v*) ' "
]'
ф' [keil л"" V ~чcte м' х° | ~
1 -1с,вв'ке(tm)] (""=;.'i2(i-v") j/ ? и,).
762
Расчет сферических оболочек
Значения функций Томсона первого рода ker, х. kei, х и их производных
подсчитывают с помощью табл. 1 по формулам
ker, х -- ^ _ (ker' х - kei' х);
(79)
kei, л - -- (ker' х -} kei' х);
У 2
1 , . . ker, х
ker, х - -т=- (ker х -р kei х)--- ;
kei J .V = -(ker х - kei х) - ^е'х А-.
1 |2 ' х
Напряжения находят нз следующих выражений [см. формулы (71) ] -
*
3 J'1_
у 6(1- V*) ' Yi
la i| ; ) I- CtB 0l 11111 *° \
1 , 12(1 - v2) ' " )
+ °"o y, J'
X I ker, a: - 1 v 1 - ctg 0 kei j *-|
J 12(1 - v1) r *
I v h 1 "1
- -................................... = • • -rs-TT kei]
X +
p 12 (1 - v*) R 1
+(t
V 6 (1 - v2) Yi
1 1 / ft
Ф,
°k - °Afn
I 12(1 - v*)
У -]J ctg fli kei^ xo
Yi
t 12(1-Vs)
1 - v h 1
I 12(1-Vs) К sin* 0
7n keri* :
(fO)
Случай малого центрального отверстия
763
""¦> = "МО | 1 " _4J_ _
V. 1 "* ¦ 1 \ ь •! - v!) " Vl
kr'i x,i - Г ~ 1 1' -ТГ ctg В, kci, "" \
_______________I 12(1 - У) Г *_____________________
v' __ / X
vkeri .i- -- v 1/ -я- ctg В kci! A -j-
I 12(1 - va| K
I - v h_ _________________[
; ' s,n'
3 Ф,
V 6(1 - V4) \l
keri-ТщЬц v j-ctg0| ker- " j x
v kci, x 4' - I ~~v. _ X/ JL ctg о i<er' x _
L l 12(1 - v2) r K
1 - v h I , 1
* п-jr кегх x I -
У 12 (1 - v2) R sm2G 1 '
n("> _ nT <") .
°?<p, 1 - °B"f, 1-
"<" _"•(" , , V, . J .1(1-V3)
°8, 1 °6. 1 . I - -7=--Г '--------д------ X
!<";*¦>- , - I ' cte 0, kci, A-0
I 12(1 -
v2)_______________________________*______________________________
Vi
: < - ' _ Г V 4- ctg В kcrj *
, 12(1 -v") [ ' "
''I
1 A 1
К ' sin2 В СГ| J
i 12 (1 - x*)
Расчет сферических оболочек
. _ Ф, )'3(1 Vs) _ ,
¦'1 '¦ УТу, з °л,"х
-гг t ic Hi кег, л0
12(1 - v-)
X , 1 [ I /-7Г ctBUkcij j
, 12(1 - v-> L
1 ft 1,1
п----T7T kei! x ;
57 P ыи20
I- (1 v2)
_(D) |p) i I , ^ ^(l "
°ip. 1 - 1 + ( °* | 2Vl 3 •'
| -^-ctgO, kd, x"
I 12(1- -v3)
x kei, x + . ' I 4r etR 0 ker, * -
I , 12 СI - v^) K
h 1 ker, x 1 +
, r> (1 - v*) К bin - 0
, , Ф, I 3(1 -v-j
I °'Flv7----------------•'-0Л,";'-
кег, ж., - 1 Г ~ ctg I), ker, *" \
, 12(1 -т") ' '<__________ I
Y, I >
; [ fa,,- J/JL
[ * 12(1 v') ' R
ctg G l<ei| x -j-
"*}12(1 - Vs) # ' sin3ti
1 - °Ы|
Случай малого центрального отверстия
765
Перемещения и угол поворота подсчитывают по формулам
иг ! иг , - и1, j 4- -
У.
V 2\'т
К 3(1 - V*)
fc"i \,~Т=
, 12(1 -у2)
; | kei, x + 1 -bv 1 ctg 0 кет-j x I 4-
I. у 12(1-v*> * J
,, Ф, /3(1-v2)
1 a" ТтуГ--------*-0Л,°*
?ri *j-r ~ 1-----1/ i- cts e* keri *(c)
Г 12(1-у") r *____________
: Г ker, x - -j- 1 "*"¦? I/ -j^-ctg 0 kei[ j L V 12 (1 -
v2) H
* , /? cos В
x, l = 1 1 ~Ё- X
keii x 4- фх kerx x \r 3 (1 - v-)
D,< ГЬ, з------------------------------------------
( k"i , ¦ 1 ctg B, kei, xj kei, x
\ ( 12 (I v') '
R_________I_______________________________________
Yi
I ker. ¦".! - T 1----------------------------------- I'' Jr'lRB, ler,
in I kei, x I
+ \ , 12(1- v2)' R___1 J.
(81)
X, - Xi -- Xi
kci, жи-
росчет сферических оболочек
; шг-^) 1 ~и
Y, V 2
М(1 - Vs)
сд,"
~~-z 1 ^ctge, kci, <" \
t 12 (1 - v') ' "________________I
X kei, л ^
> 12(1 -Vs)
-ctg й kci, л
/
/. Ф, KS(1 -У") _ у ' Г, I 2 3
г 1----------- 1 4- Ctg О, ксг, хп \
; i5(i-у") * к ______________________ I
V. !"
i
ker, х0 -
v к(т, л: -j-
1
I 12(1 - v-') u.,.i
- ctR D кег, д
("1)
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1*. Замкнутая сферическая оболочка при действии нормально!"
давления (рнс. 9). Поскольку в рассматриваемом случае края отсутствуют,
безмоментное решение (И)-(*3) при Р О; Bj = О. л О дает полное решение
C* = 0v^1/T;
pH .
"--0. я =0Ч с _ 1 - у PR1
здесь под р понимают избыточное давление, при jtom р О при вмутрорем и р
< 0 при наружном давлении П случае внешнего давления исобхс дн'10
провести расчет оболочки на устойчивость. Отметим, что для нормально"о д.
:>-|С" ния сферическая форма оболочки является оптимальной (оболочкой
рвыияо сопротивления).
* См. также примеры гл. 1 т. 2.
Примеры расчета
767
Пример 2. Замкнутая сферическая оболочка при
!> а в номерном перепаде температуры по толщине рис. 10). Температура
меняется линейно по толщине. Тогда согласно формулам <4), (24) к (25)
получаем
0{Р) ___ "(Г) _0;
-В рассматриваемом случае гермоупругос решение, будучи периодическим по 0
в конечным, дает полное решение задачи. При этом жесткое смещение
оболочки вдоль оси фиксировано требованием, чтобы центр сферической
Предыдущая << 1 .. 183 184 185 186 187 188 < 189 > 190 191 192 193 194 195 .. 212 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed