Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
Потери на деполяризацию приводят к тому, что с ростом поперечного размера основной моды в АЭ происходит развитие двух конкурирующих процессов. С одной стороны, увеличение коэффициента заполнения АЭ излучением и рост энергосъема с АЭ ~ Wq, с другой стороны, рост потерь на деполяризацию ~ Wq. Это приводит к существованию оптимального значения размера основной моды в АЭ г^опт 5 при котором мощность одномодовой генерации максимальна. На практике величина г^ОПт зависит от большого количества факторов, в частности от уровня аберраций TJI АЭ. Так, наличие аберраций ТЛ, которые, как правило, растут при приближении к периферии АЭ, является дополнительным фактором роста потерь при увеличении wo и, следовательно, приводят к уменьшению значения г^ОПт- Оценки, про-
214
Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
веденные методом теории возмущений, а также опыт практической работы показывают, что для АЭ из АИГ: Nd3+ с ориентацией [in] можно использовать приближенное выражение:
В АЭ из АИГ: Nd3+ с ориентацией [001], как уже ранее отмечалось, степень деполяризации прошедшего через АЭ излучения зависит от взаимной ориентации осей АЭ и направления поляризации излучения. При оптимальной ориентации величина г^ОПт может быть существенно больше нежели та, что дается формулой (4.45). При работе с лазером на YAIO3: Nd3+ или с любым другим материалом с ярко выраженным естественным двулучепреломлением, наведенная деполяризация практически отсутствует и наличие оптимального значения заполнения АЭ излучением основной моды обусловлено либо размером АЭ, либо уровнем аберраций TJI АЭ.
Возвращаясь к формуле (4.45), отметим, что величина г^ОПт не связана непосредственно с радиусом АЭ. Например, при радиусе АЭ R = = 2,5 мм и рт = 4 дп имеем г^ОПт — 0,7 мм и, следовательно, коэффициент заполнения, при котором достигается максимальная мощность генерации одномодового излучения (wonT/R)2 ~ 0,08, весьма мал.
Таким образом, особенностью мощных одномодовых лазеров на твердом теле с высоким уровнем термооптических искажений АЭ является существование оптимального значения поперечного размера поля в АЭ, не зависящего от размера АЭ и определяемого величиной и спецификой термооптических искажений АЭ. В большинстве случаев величина г^ОПт невелика и составляет не более ~ 1 мм.
Второй особенностью таких лазеров является наличие у TJI АЭ аберраций, в первую очередь, астигматизма. Это приводит к необходимости либо использовать резонатор с астигматичными оптическими элементами, либо резонатор с такой областью динамической стабильности, чтобы имеющийся астигматизм TJI не приводил к существенному астигматизму характеристик моды.
Наконец, последним существенным моментом, который необходимо учитывать при разработке мощных одномодовых лазеров, является временная нестабильность термооптических искажений АЭ. Их приближенно можно представить в виде TJI с флюктуирующей оптической силой и переменного по величине термооптического клина. Нестабильность искажений АЭ связана со многими факторами, среди которых можно отметить флуктуации параметров разряда лампы накачки, турбулентный, нестационарный характер потока охлаждающей жидкости, вибрации АЭ и проч. Нестабильности термооптических искажений носят низкочастотный характер (< 100 Гц), их величина, как правило, не превосходит 10% от величины рт [103].
(4.45)
4.3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
215
Все перечисленные выше обстоятельства приводят к необходимости использовать в мощных одномодовых лазерах схемы резонаторов с динамической стабильностью по отношению к флуктуациям TJI [104-108]. При определенных условиях необходимо также резонатор-ными методами нейтрализовать влияние переменного термоклина. Резонаторы должны, кроме того, обеспечивать заданный размер основной моды в АЭ и сравнительно небольшие дифракционные потери, поскольку коэффициент усиления в лазерах с непрерывной накачкой обычно сравнительно невелик и для подавления мод более высокого порядка вполне достаточно потерь в 10-20%. Этим требованиям отвечают схемы резонаторов с динамической стабильностью и минимальным уровнем дифракционных потерь основной моды, проанализированных в § 4.2. Динамически стабильные неустойчивые резонаторы мало пригодны для непрерывно накачиваемых лазеров, так как в них сложно обеспечить малые дифракционные потери с достаточно широкой областью динамической стабильности.
Определив оптимальный тип резонатора, перейдем к построению алгоритма расчета конкретных схем. Для этого, используя формулы (4.16), (4.18) и (4.20), преобразуем условие образования экстремума (4.35) к виду, включающему явную связь элементов лучевых матриц обхода плечей резонатора. Получим:
При малых потерях основной моды можно пренебречь влиянием апертуры на размер основной моды в АЭ г^о- В этом случае легко получить приближенное выражение для потерь моды в виде 71 ~ 2ро / У о ? где уо = X/ttwq. С другой стороны, согласно формуле (4.36), имеем 7i = 2BiPq. Сравнивая эти соотношения, получаем
т. е. размер основной моды в АЭ в устойчивых резонаторах с динамической стабильностью определяется исключительно оптической длиной более длинного плеча резонатора. В данном случае, в соответствии со сделанным ранее предположением, это плечо с В\. Так как нас интересует случай 71 <С 1, то |l/i?i| Ро- Поэтому в выражении (4.46) можно пренебречь величиной р$ по сравнению с 1 jB\ и 1/В% и преобразовать его к виду
