Лазерные резонаторы - Быков В.П.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка):
1 = -So 7271--ТТ7-ШШ’ SoftTiTi----/2/ ,2^/2 = °- (4-41)
2V\u U /о2(1-/2//о2)3/2’ /о (1 — /2//о )5/2
Из последнего равенства следует, что касание подобного рода возможно лишь при / = 0, что, впрочем, очевидно и из геометрических соображений, изложенных ранее (рис. 4.7). Легко видеть, что выполнение
4.3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
211
равенств (4.41) возможно лишь в случае, когда §i = as0, /о = ~2s0aplu.
Из этих соотношений получаем необходимые и достаточные условия глобального экстремума:
do= 2. Р = Р'- (4-42)
а/1 + 4rffpf
Потери при этом определяются соотношением (4.36). Поскольку |s| =
= So > 1, то резонатор является неустойчивым. Как и резонатор, рассмотренный в предыдущем варианте, он реализуется при равенстве нулю оптической длины обхода резонатора, рассчитанной без учета ограничивающих апертур.
На этом мы закончим общий анализ резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Из проведенного исследования видно, что при построении схемы резонатора твердотельного лазера надо так подбирать геометрию, чтобы потери основной моды находились вблизи экстремальных значений при изменении TJI АЭ. В противном случае чувствительность резонатора к термооптическим искажениям АЭ будет излишне большой. Поэтому в последующих параграфах, исходя из особенностей режима накачки и задач, которые должен решать лазер, проведем разработку алгоритмов расчета схем резонаторов, в которых имеет место экстремум потерь основной моды, т. е. резонаторов с динамической стабильностью выходных характеристик.
§ 4.3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров с непрерывной накачкой
С точки зрения построения схем резонаторов, одномодовые твердотельные лазеры целесообразно разделить на три группы. К первой группе отнесем лазеры, в которых термооптические искажения АЭ выражены чрезвычайно сильно (рт > (2 Ч- 5) дп). Характерными представителями этой группы являются лазеры с непрерывной накачкой, а также лазеры, работающие с большей частотой следования импульсов накачки (> 100 Гц).
Ко второй группе отнесем импульсные твердотельные лазеры, в которых частота следования импульсов накачки не превышает 100 Гц и рт — (0,5 -г 2) дп. Лазеры, в которых условия накачки таковы, что Рт < 0,5 дп выделим в третью группу.
Такое разделение на группы оправдано, поскольку каждая группа лазеров характеризуется вполне определенными типами резонаторов.
В данном параграфе мы рассмотрим особенности построения схем резонаторов при наличии сильных термооптических искажений АЭ. Начнем рассмотрение со случая непрерывно накачиваемого лазера
14*
212 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
на АИГ: Nd3+, характерной особенностью которого является наличие
сильного деполяризующего действия термооптически возмущенного АЭ. Для того чтобы лучше понять влияние деполяризации излучения на свойства основной моды резонатора, рассмотрим характер искажения гауссова пучка, поляризованного вдоль оси х:
Будем считать, что ось АЭ ориентирована вдоль направления [111] относительно кристаллографических осей. В соответствии с формулой (4.6) поле после прохождения АЭ будет иметь вид
Характер искажения гауссова пучка в АЭ иллюстрирует рис. 4.9, а. Видно, что компонента поля с прежним направлением поляризации
Рис. 4.9: а) деполяризация гауссова пучка при прохождении термооптически искаженного АЭ из АИГ: Nd3+
Е'х искажена, степень фокусировки пучка в плоскостях X и Y различна, т. е. имеет место, отмечаемый нами ранее, астигматизм TJI АЭ.
Функция Еу описывает поле с измененной поляризацией. При работе лазера в одномодовом режиме данная компонента поля почти
Ех = Ао ехр(—r2/wg)
при прохождении термооптически возмущенного АЭ из АИГ: Nd3+.
(4.43)
где sn и «§21 — компоненты матрицы S (4.7), равные: sn = cos Sr2^j + i sin Sr2^j cos 2ip,
s ii = cos
(4.44)
АЭ
tttttt
a
6
4-3. Резонаторы одномодовых твердотельных лазеров
213
целиком уходит в потери, как из-за наличия поляризационных элементов, так и из-за более высоких дифракционных потерь этой компоненты. Поэтому величина G = Ру/Ро? где
ОО 277 ОО
Р0 = к02ж J drr\Ex\2, Ру = к0 J dip J drr\E'y\2,
о оо
показывающая, какая доля мощности падающего излучения Pq деполяризуется, приблизительно характеризует увеличение потерь основной моды из-за деполяризующего действия термооптически возмущенного АЭ. Используя последние соотношения, а также формулы (4.43),
(4.44), получаем ы 2
r_i (ywS)
“41 + (?»„*)*'
Для АЭ из АИГ: Nd3+ с ориентацией [111], согласно формулам (4.5) S = pt(Q/2P). Поэтому
Ywo = {kQI2P)pt{wI/X) ~ 0,Зрт(^о/А).
В случае (prw§/Л)2 <С 1 имеем быстрый рост потерь на деполяризацию с увеличением размера основной моды в месте расположения АЭ (~ Wq). Этот вывод, полученный на основе элементарных оценок, полностью подтверждается результатами расчетов потерь основной моды резонатора, содержащего деполяризационный элемент, описываемый матрицей S (4.7) [101, 102], выполненных с учетом дифракционных эффектов. Эти расчеты дают быстрый рост потерь моды с увеличением размера поля на АЭ, приблизительно пропорциональный ~ Wq. При этом деполяризующее действие АЭ несколько ослабляется в резонаторах, не содержащих поляризаторов, поскольку характер поляризации основной моды искажается, становится неоднородным и как бы подстраивается под характер наведенной неоднородной анизотропии в АЭ [102] (рис. 4.9, б).
