Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Быков В.П. -> "Лазерные резонаторы " -> 82

Лазерные резонаторы - Быков В.П.

Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 320 c.
ISBN 5-9221-0297-4
Скачать (прямая ссылка): lazernierezonatori2004.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 113 >> Следующая

При выборе длины правого плеча следует руководствоваться конструктивными соображениями и требованием, чтобы d <С \Bi\. Формулы (4.61а), (4.62а) и (4.63а) дают всю необходимую информацию как для решения вопроса о целесообразности использования данной схемы, так и для ее расчета.
Рассмотрим в качестве примера задачу построения схемы резонатора твердотельного импульсного лазера с Ro = 2,5 мм и рт = 0,5 дп, работающего в режиме модулированной добротности с Е = 0,1 Дж. Пусть резонатор должен обеспечивать, в соответствии с этими условиями, wo = 1,3 мм и wnp — 0,3 мм. Из выражения (4.76) следует, что в резонаторе с выпуклым зеркалом это можно обеспечить при условии рт < 0,7 дп. Поскольку в нашем случае рт = 0,5 дп, то это условие соблюдено и из формул (4.61а) и (4.62а) имеем а = 0,85 м, R = = —0,43 м. Длину правого плеча положим равной d = 0,1 м <С В\. Общая геометрическая длина рассчитанного нами резонатора составляет около 1 м.
дится к виду
(4.76)
4-4- Устойчивые резонаторы одномодовых твердотельных лазеров 229
h > \ / ,

/ \ 1
Л /2
а
рт
/w*

Мо рт =рт +ро
Рис. 4.15. Одномодовый динамически стабильный резонатор с внутренним
телескопом
С целью расширения диапазона применимости резонаторов данного типа часто схему плеча с большей оптической длиной делают более сложной, например, состоящей из двух сферических зеркал, алгоритм расчета которой изложен в работе [116], или включающей телескоп (рис. 4.15 [117]). Схемы резонаторов, содержащих телескоп, нашли достаточно широкое распространение, и потому мы проанализируем их более подробно.
Выпишем лучевую матрицу телескопа Т при прохождении слева направо (рис. 4.15)
Мгг~( 1 “ Ljh L \
Мт - [-1 /Л - 1//2 + L/hh 1 - L/hJ ’
(4.77)
фокусные
где L — расстояние между линзами телескопа, а Д и /2 расстояния линз.
Введем коэффициент увеличения телескопа Mq = — /2//1 и представим L в виде L = Д + Д + S. Тогда лучевую матрицу можно преобразовать к виду [117]:
Мт —
-/2
1
М0
О
1/Мо) (-к

1
где р0 = ?//!• Последнее выражение означает, что телескопическую систему Т, имеющую рассогласование S, можно представить в виде последовательно расположенного участка свободного пространства дли-
230 Гл. 4• Резонаторы твердотельных лазеров
ной —/1, линзы с фокусным расстоянием р0, тонкого преобразователя с увеличением Mq и участка свободного пространства длиной —/2 < 0. Тем самым первоначальная схема резонатора преобразуется к эквивалентному виду на рис. 4.15, б. С целью упрощения последующих соотношений положим а = /2. Как следует из результатов работы [117], использование значений а / /2 не дает преимуществ в свойствах резонатора, но усложняет его анализ.
Если а = /2, то а' = а — /2 = 0. Следовательно, исследуемый резонатор эквивалентен резонатору, изображенному на рис. 4.15, в с р'Т = = рт + Ро • Лучевые матрицы прохода и обхода левого плеча резонатора соответственно равны:
Используя данные выражения, а также формулу (4.53), получаем значение перетяжки основной моды на левом плоском зеркале
Wo
реализуемое в случае, если резонатор обладает динамической стабильностью. Если исходить из требуемой величины размера основной моды в АЭ wo и допустимого размера поля на плоском зеркале то последнее соотношение позволяет определить требуемое увеличение внутрирезонаторного телескопа:
Поскольку величина wo определяется, согласно (4.47), оптической длиной левого плеча В\ — 2Ь'М^ следовательно (рис. 4.15):
Наконец, используя условие динамической стабильности (4.48) с а = 1 (напомним, что в данном случае следует выбрать схему резонатора, соответствующую знаку « + » перед корнем в формуле (4.48), так как в этом случае LO2 ~ в случае же знака « —» имеет место сильная фокусировка излучения на правом плоском зеркале, 002 cjo)? учитывая, что А2 = 1 и В2 = 2d <С В\, получаем:
Принимая во внимание, что р'т = рт + р0 и явные выражения для Ро, В\ и Ai, преобразуем выражение (4.81) к виду
(4.79)
(4.80)
4-4- Устойчивые резонаторы одномодовых твердотельных лазеров 231
Последнее выражение определяет требуемое значение рассогласования телескопа S, обеспечивающее при заданных значениях wo, рт и d <С 7гг^о/2Л динамическую стабильность резонатора.
Используя формулы (4.57) и (4.78), получаем выражения для чувствительности резонатора с внутрирезонаторным телескопом к разъюстировкам зеркал и к появлению термоклина в АЭ:
sr2 = ~SRfi = —-—, srx = -• (4.83)
р Wo рт MoWoPT
Видно, что критичность к юстировке левого плоского зеркала (рис. 4.15) существенно понижена.
Формулы (4.79), (4.80) и (4.82) позволяют полностью рассчитать схему резонатора с телескопом и с динамической стабильностью параметров. Проиллюстрируем данный алгоритм на примере расчета резонатора, который должен обеспечивать wo = 2 мм и w\ = 0,4 мм. Будем полагать, что имеется отрицательная линза телескопа с Д = = —0,05 м. Тогда, используя (4.79), находим М0 = 3,5 , из (4.80) — b = = 0,46 м. Полагая d = 0,1 м и рт = 1 дп, из (4.82) получаем требуемое рассогласование телескопа S = —0,03 м. Далее, учитывая, что /2 = = \MqJi \ = 0,175 м, имеем а = /2 = 0,175 м. Чувствительность данной схемы к разъюстировкам характеризуется величинами sr2 = — sr^ = = 0,5 • 103 рад-1 и sr± = 0,14 • 103 рад-1 (4.83). Тем самым расчет резонатора закончен.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed